远程测量指导书(章)附习题

1、工程测量学习指导书概述1、学习本课程的目的和任务：工程测量是铁道工程专业的专业基础课，是一门实用性很强的专业技术基础课，该课程具有较强的理论性和实践性。通过本课程的学习，为今后学习铁路设计、铁路轨道等课程打下基础。本课程以高等数学、概率论和数理统计等课为基础，通过工程测量的学习和实际操作，要求学生具有测量的基本理论知识和基本方法，掌握测量这项基本技能，能够在工程的勘测设计、施工以及运营等阶段中，从事测量的实际工作。2、本课程的基本要求本课程的学习，应达到以下要求：、掌握角度、距离、方向和高程测量的基本原理和方法。、了解水准仪、经纬仪等常用仪器的构造，熟练使用水准仪、经纬仪等仪器。、能够用误差理

2、论解决测量中的存在的误差问题。、掌握控制测量的理论和地形测绘的方法。、掌握铁路曲线测设、桥梁墩台放样的原理、基本方法。、了解大地测量、摄影测量知识。3、本课程的学习方法、学习本课程前，认真阅读指导书的概述部分，了解学习本门课程的目的、任务、要求和学习方法；、在具体学习某一章前，应认真阅读本指导书的相应部分，了解该章的学习内容、学习要点、基本要求和考核标准；、阅读本课程指导书的相应章节后，采取反复观看光盘、认真学习本课程教材的方法，掌握该章的学习要点；、通过认真完成指导书后相应的习题，来检查各单元的学习效果；如果在完成作业过程中遇到问题，可通过网络、电话等形式来进行辅导和答疑；、完成指导书规定的

3、实验。本课程选用的教材：铁道工程测量 王兆祥 主编 西南交通大学各章学习要点、基本要求以下内容均按章编写。第一章 测量的基本知识1.1 内容提要本章主要介绍进行测量工作所要遵循的原则和测量的实质，以及测量的基本知识。包括：l 测量工作原则和实质l 地面上点位的表示方法l 用水平面代替水准面的限度1.1.1 测量工作原则和实质1.测量的工作程序和测量工作的基本原则基本原则：从整体到局部工作程序：从控制到碎部(1)控制测量和碎部测量的概念控制测量：测量控制点的工作。碎部测量：从控制点测量周围地形特征点位置的工作。(2)控制点和地形特征点的概念地形特征点：能够反映地物和地貌主要轮廓的点。如测绘地形图

4、中，房屋的墙角即为地形特征点。控制点：在测量中起控制作用的点。如：圆曲线的测设：控制点ZY、QZ、YZ、JD点。2.测量的实质测量（测设）点位的工作。1.1.2 地面上点位的表示方法地面上点位的用坐标和高程表示。1.地球的形状和大小(1)、大地水准面：由静止的海水面所包围并延伸进大陆和岛屿后，形成的封闭曲面。大地水准面是高程测量工作的基准面。(2)、水准面的概念：任何静止的水面在测量学中称为水准面。水准面的特点：处处于铅垂线相垂直。水准面有无数个，取平均海水面作为大地水准面。(3)、地球的形状及大小：地球是一个椭球体，长半轴a，短半轴b扁率：（ab）/a ，1/298地球的半径： R=6371

5、km2.地面上点位的表示方法用坐标和高程表示。（1）、点的平面位置表示方法：点投影到椭球面上：点的平面位置用大地坐标表示。点投影到水平面上：点的平面位置用平面直角坐标表示。大地坐标：（L，B）用经度和纬度来表示。经度L：东经0°180°，西经0°180°纬度B：北纬0°90°，南纬0°90°平面直角坐标：（x，y）测量平面直角坐标与数学平面直角坐标的区别测量中以南北方向为坐标纵轴为x轴，向北为正，东西方向为横轴为y轴，向东为正。象限顺序按照顺时针方向计。与数学坐标系中象限顺序和坐标轴完全相反，但不影响三角函数的使用

6、。（2）、点的高程：点到高程基准面的铅垂距离，称为点的高程。绝对高程：海拔，点到大地水准面的铅垂距离。相对高程：点到任意水准面的铅垂距离。高差：两点高程之差， hABHBHA点的高程计算： HBHAHAB结论：无论采用相对高程，还是绝对高程，两点间高差不变。1.1.3用水平面代替水准面的限度 1.用水平面代替水准面对距离的影响：推导用水平面代替水准面引起的距离误差距离误差: SS1/3R（S/R）3S3/（3R2）S/SS2/（3R2）， 其中 R6371km当S10km范围内，S8.2mm，S/S1/1220000，S可忽略不计。在半径为10 km范围内，用水平面代替水准面对距离产生的误差可

7、忽略不计，如果精度要求不高，范围还可以扩大。2.用水平面代替水准面对高程的影响推导用水平面代替水准面引起的高程误差：高程误差：hh 1/2R21/2R（S/R）2S2/2R当S1.0km时，h78.5mm，由此可见，即使距离很短，地球曲率对高差的影响也很明显。因此在高程测量中，即使在较小的范围内，也必须考虑地球曲率的影响。3.测量工作的基本要素测量的基本要素：点的高程、角度、距离、直线方向测量，也可称为测量四项基本工作。（1）、距离：水平距离、斜距，测量距离工具：钢尺、光电测距仪（2）、角度：水平角、竖直角，测量角度仪器：经纬仪（3）、直线的方向： 测量方向仪器：罗盘仪、陀螺经纬仪（4）、高程

8、： 测量高程仪器：水准仪1.2 学习重点及难点1.2.1学习重点1.进行测量工作的基本原则和工作程序；2.地面上点位的表示方法；测量平面直角坐标系和数学坐标系的区别。大地水准面、水准面的概念；高程、绝对高程、相对高程、高差的概念。3.用水平面代替水准面对距离和高程的影响。1.2.2学习难点1.用水平面代替水准面对距离和高程的影响。习 题 一一、 填空题1、任何静止的水面在测量中称为。2、在测量中，地面上的点位用和来表示。3、地面点投影到水平面上，其平面位置用 来表示。4、两点间高程之差称为 。二、 判断题 （正确打 错误打×）1、大地水准面所包围的地球形体，称为地球椭圆体。（ ）2、

9、测量工作的实质就是测量（或测设）点位的工作。（ ）3、地面点投影到椭球面上时，其平面位置用平面直角坐标来表示。（ ）4、测量中取任意一水准面作为高程基准面，得出的高程为绝对高程。（ ） 5、无论是测量还是测设都要遵循从整体到局部、从控制到碎部的原则。（ ）6、不论进行何种测量工作，在实地要测量的基本要素都是距离、角度、直线的方向、高程。（ ）7、测量中的坐标轴方向和象限顺序与数学中的坐标轴方向和象限顺序正好相同。（ ）三、选择题1、绝对高程是( )A、地面点到假定水准面的铅垂距离，B、地面点到大地水准面的铅垂距离，C、地面点到水平面的铅垂距离，D、地面点到任一水准面的铅垂距离。 2、在测量学中

10、，点的平面位置用平面直角坐标表示，坐标轴方向和象限顺序为（ ）A、南北方向为x轴，向北为正；东西方向y为轴，向东为正；象限顺序按顺时针计。B、南北方向为x轴，向北为正；东西方向y为轴，向东为正；象限顺序按逆时针计。C、南北方向为y轴，向北为正；东西方向为x轴，向东为正；象限顺序按顺时针计。D、南北方向为y轴，向北为正；东西方向为x轴，向东为正；象限顺序按逆时针计。第二章 高程测量2.1内容提要高程测量是确定地面点位置的基本要素之一，即高程测量是四项基本测量工作之一。要获得点的高程，一般只能直接测得两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。本章主要介绍常用的普通水准测量方法。包

11、括：l 高程测量概述l 水准测量原理和水准仪l 水准测量的方法l 水准测量误差分析2.1.1高程测量概述1.高程测量目的高程测量目的获得点的高程，可以通过高差来求高程。2.高程测量方法阐述高程测量主要方法有水准测量和三角高程测量，本章重点为水准测量。（1）、水准测量原理：利用水平视线来测得两点间的高差。适用条件，精度较高，高程测量中最主要方法，并且是工程测量中常用方法。（2）、三角高程测量原理：测量两点间的水平距离或斜距和竖直角（即倾斜角），然后利用三角公式两点间的高差。精度较低，只在适当的条件采用。另外还有气压高程测量方法，利用大气压力的变化，测量高差。液体静力高程测量方法，利用液体的物理性

12、质测量高差。（3）、黄海高程系统是我国统一的高程系统，引入全国测量工作的基准面。 、高程基准面：为建立全国统一的高程系统，采用大地水准面即平均海水面作为高程基准面。 我国采用黄海的平均海水面作为高程基准面。（青岛验潮站） 、水准原点：确定高程基准面的位置，为全国高程测量的起算点。 1956黄海高程系：19501956年观测结果为72.289m。 1985国家高程基准：19521979年观测结果为72.260m。自1989年采用一直到现在。（4）、水准点：高程控制点，用BM表示。（5）、高程测量原则： 从整体到局部，从控制到碎部。2.1.2 水准测量原理和水准仪1.水准测量原理重点分析水准测量原

13、理，利用水平视线求得两点的高差，利用几何方法分析。（1）、高差法求点的高程地面上两点相距很近如图：地面上两点A、B高差hAB，已知HA、待求HB。 hABab （、） A、B两点间竖水准尺，A、B两点之间安置水准仪 a已知高程点上的读数，称后视读数， b待求高程点上的读数，称前视读数，HBHAhAB若A、B相距很远，可分段连续进行。h1a1b1h2a2b2h3a3b3hnanbnhABh1 h2 h3 hnha1 a2 a3 an（b1 b2 b3bn）校核hABhab结论：即两点的高差后视读数之和前视读数之和测站：置仪器的点，、转点：立标尺的点，Z1、Z2、Z3，既有前视读数，又有后视读数。

14、仪器在测站沿视线的高程： HHAa1中间点：P1、P2，读数c1、c2，只有一个前视读数，既中视读数c1、c2。则： HP1Hc1 HZ1Hb1同法，仪器在测站： HP3Hc3HZ2Hb2转点的作用： Z1、Z2、Z3起传递高程的作用。2.水准仪构造和使用（1）、引入水准仪系列标准：DS05、DS1、DS3、DS20四个等级D表示大地测量仪器的代号，S是水准仪的代号，取汉语拼音中的第一个字母，下标角码的数字表示仪器的精度。DS05、DS1用于精密水准测量，DS3用于一般水准测量，DS20用于简易水准测量。其中DS3为一般常用仪器。（2）、微倾式水准仪的构造：（DS3）、望远镜：可提供视线并读出

15、远处水准尺上的读数。组成：物镜和目镜视准轴：十字丝和物镜光心的连线，既视线，视准轴是水准仪的主要轴线之一。、水准器：用以置平仪器。组成：圆水准器和管水准器。水准管的零点：水准管刻划线的中点水准管轴：过零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。气泡居中：用脚螺旋使圆水准气泡居中。符合水准器和圆水准器。基座：用于置平仪器，支承仪器的上部并能使仪器的上部在水平方向转动。（3）、DS3微倾式水准仪的使用微倾式水准仪的操作的步骤和方法：、安置仪器：要求连接牢固，架头平稳。粗平： 圆水准器泡居中。要领：先旋转两个脚螺旋，再旋转第三个脚螺旋，两手做相对转动，并且气泡移动方向始终和大拇指移动方向相同。、照准目标

16、：照准目标时，注意消除视差。视差产生的原因：尺像没有落在十字丝平面上。消除视差的方法：一面旋转调焦螺旋一面仔细观察，直到不再出现尺像和十字丝有相对移动为止，即尺像和十字丝在同一平面上。、视线的精确整平用微倾螺旋使水准管气泡符合，使视线精确整平。、读数用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数，读至毫米。注意读数前和读数后都应检查气泡是否符合。具体水准仪操作步骤：安置仪器粗平瞄准精平读数3.自动安平水准仪的构造和使用自动安平水准仪是一种不用水准管而能自动获得水平视线的水准仪。使用：用脚螺旋使圆水准器泡居中，完成仪器的粗略整平。优点： 不用精平，粗平后即可读数。2.1.3 水准测量的方法1.水准路线的形式

17、进行水准测量之前首先布设水准路线。可根据已有水准点和待测水准点布设成下列几种形式。（1）、附和水准路线：是水准测量从一个高级水准点开始，附和到另一个高级水准点。可使测量成果得到可靠校核。（2）、闭合水准路线：水准测量从一已知高程的水准点开始，最后又闭合到起始点。可使测量成果得到校核。（3）、水准支线：由一已知高程的水准点开始，最后既不闭合也不附合到已知高程的水准点上。不能对测量成果校核，必须进行往返测量或两组仪器并测。（4）、水准网：几条附和水准路线或闭合水准路线连接在一起时，形成水准网。水准网可使成果检核条件增多，提高成果的精度。2.水准测量的施测方法具体测量方法步骤（1）、置仪、立尺、气泡

18、居中、读数、记录直至B点。（2）、记录与计算：随时观测随时记录。3.水准测量成果的检核检核方法：测站检核、水准路线检核。（1）、测站检核：为防止在一个测站上发生错误导致整个水准路线结果的错误，可在每个测站上对观测结果进行检核。方法：两次仪器高法和双面尺法、两次仪器高法 在每个测站上一次测得两转点间的高差后，改变水准仪的高度，再次测量两转点间的高差，当两次所得高差之差小于5mm时，认为合格，取其平均值作为该测站所得高差，大于5mm时，不合格，应该检查或重测。、双面尺法：以后第八章讲的三、四等水准高程测量，利用双面水准尺测量。（2）、路线检核、附和水准路线检核：理论上在两已知高程水准点间所测得各站

19、高差之和应等于始终两水准点高差之差。hH终H起若不能相等，其差值称为高程闭合差，用fh表示。附和水准路线的高程闭合差为：fhh（H终H起）、闭合水准路线检核：闭合水准路线起讫同一个点，理论上H终H起，即h0若不能相等，则闭合水准路线高程闭合差为：fhh、水准支线水准支线必须在起终点间用往返测进行检核，理论上往返测所得的高差绝对值应相等，但符号相反，或往返测高差代数和应为零。 h往h返0若往返测高差代数和不等于零，则水准支线的高程闭合差为：fhh往h返3、容许闭合差 闭合差的大小反映了测量成果的精度，在不同的水准测量中规定了高程闭合差的限值即容许闭合差，用Fh表示。一般测量的容许高程闭合差为：

20、平地： 山地： 铁路线路水准测量规定的容许高程闭合差为： L：附和水准路线或闭合水准路线的长度，单位：kmn：测站数。测量中：当fh Fh，认为测量合格。fh Fh，观测精度不满足要求，应对外业资料进行检查或返工重测。4.闭合差的分配和高程计算 （1）、fh的分配原则当fhFh时，可把闭和差分配到各测段的高差上。分配原则：将闭和差以相反的符号根据各测段路线的长度或测站数按比例分配到各测段的高差上。故各测段高差的改正数vi为：（2）、高程计算实测高差加上高差改正数得各测段改正后的高差，由起点的高程累计加上各测段改正后的高差，就得出相应各点的高程。2.1.4 水准测量误差分析1.微倾式水准仪的主要

21、轴线应满足的几何条件（1）、圆水准器轴应平行于仪器的竖轴；（2）、十字丝的横丝应垂直于仪器的竖轴；（3）、水准管轴应平行于视准轴。其中最重要的为第三条，水准仪的检验和校正就是根据这几项关系来进行。2.水准测量的误差及其消减方法水准测量误差的主要来源（1）、仪器误差：、视准轴与水准管轴不平行引起的误差、调焦引起的误差、水准尺的误差（2）、观测误差、气泡居中的误差、估读水准尺分划的误差水准尺上的毫米数都是估读的，在观测中注意消除视差。、扶水准尺不直的误差水准尺没有扶直，无论向那一侧倾斜都是读数偏大。这种误差随尺的倾斜角和读数的增大而增大。如尺有3°的倾斜，读数为1.5m时，可产生2mm的

22、误差。（3）外界环境的影响、仪器下沉和水准尺下沉的误差、地球曲率和大气折光的误差、气候的影响3.前后视距离相等能消除的误差（1）、视准轴与水准管轴不平行引起的误差（2）、调焦引起的误差（3）、地球曲率和大气折光的误差2.2 学习重点及难点2.2.1学习重点1.黄海高程系统及水准点。2.水准测量原理及其水准仪的构造和使用，视差产生的原因和消除方法。3.水准测量方法记录和计算、检核，重点是高程闭合差的分配和高程计算。4.水准测量误差分析。2.2.2学习难点1.水准路线的闭合差分配和高程计算。2.水准测量时保持前视和后视距离相等能消除的误差。习 题 二一、填空题1、用黄海平均海水面作为高程基准面得出

23、的高程称为 。2、十字丝交点和物镜光心的连线称为 。3、水准仪上的望远镜是由 和 组成。 4、水准测量时，用十字丝中间的 读取水准尺的读数。5、水准测量中误差的主要来源有 、 、 。6、水准测量成果检核的方法有 、 。7、DS3水准仪的水准器分为 和 。 二、 判断题 （正确打 错误打×）1、过水准管零点与管内壁在纵向相切的直线称水准管轴。（ ）2、旋转微倾螺旋可使望远镜连同管水准器作俯仰微量的倾斜，从而使视线精确整平。因此这种水准仪称为微倾式水准仪。 （ ）3、对于水准支线，应将高程闭合差按相反的符号平均分配在往测和返测所得的高差值上。（ ）4、对微倾式水准仪，当水准管气泡符合时，

24、视准轴就处于水平位置。（ ）5、微倾式水准仪上的水准器用于指示仪器或视线是否处于水平位置。（ ） 6、水准尺没有扶直，无论向哪一侧倾斜都使读数偏大。（ ）7、自动安平水准仪是一种不用水准管而能自动获得水平视线的水准仪。（ ）8、用DS3微倾式水准仪测高程，在每次读数前都要用微倾螺旋重新使符合气泡符合。（ ）三、选择题1、水准测量中，产生视差的原因是( )A、尺像没有落在十字丝平面上，B、尺像不清晰，C、尺像与十字丝相对移动，D、没有准确对准目标。2、在DS3微倾式水准仪的使用中，下列操作不正确的是：（ ）A、粗平时，先旋转两个脚螺旋，然后旋转第三个脚螺旋。B、粗平时，旋转两个脚螺旋时必须作相对

25、的转动，即旋转方向应相反。C、粗平时，圆水准气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致。D、望远镜照准目标，先旋转调焦螺旋使尺像清晰，然后再调节目镜使十字丝清晰。3、在“1985国家高程基准”中，以这个基准测定的青岛水准原点高程为：（ ）A、 72.289m B、72.298m C、72.260m D、72.206m4、水准测量中，下列哪项不属于仪器误差（ ）A、视准轴与水准管轴不平行引起的误差 B、调焦引起的误差C、水准尺的误差 D、地球曲率和大气折光的影响5、水准测量中，下列不属于观测误差的是（ ）A、估读水准尺分划的误差 B、扶水准尺不直的误差C、肉眼判断气泡居中的误差 D、水准尺下沉

26、的误差6、在铁路线路水准测量的容许高程闭合差公式 中，Fh和L的单位分别是：( )A、Fh的单位是mm , L的单位是mmB、Fh的单位是mm , L的单位是kmC、Fh的单位是km , L的单位是kmD、Fh的单位是km , L的单位是mm四、简答题 1、微倾式水准仪应满足哪些条件，其中最重要的是哪一条件？2、水准测量时,前视和后视的距离相等可以消除的误差。3、产生视差的原因是什么？怎样消除视差？五、计算题1、调整下表中等外附合水准测量观测成果，并计算各点高程。测段测点测站数实测高差改正数改正后高差高程备 注1BM112+2.78536.345A2184.369B314+2.980BM237

27、.7632、调整下表中等外闭合水准测量观测成果，并计算各点高程。测段测点测站数实测高差改正数改正后高差高程备 注1BM10+1.22444.364A262.423B3122.741C48+3.922BM44.364第三章 角度测量3.1 内容提要为确定地面一点的空间位置，需要进行角度测量，角度测量是测量的四项基本工作之一。本章主要介绍角度测量。内容包括：l 角度测量原理和经纬仪l 角度测量方法l 角度测量误差分析3.1.1 角度测量原理和经纬仪1.角度测量原理角度可分为：水平角和竖直角。（1）、水平角：指从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度。 ：0°360°（2

28、）、竖直角：某一方向与其在同一铅垂面内的水平线所夹的角度，向上倾斜为正，向下倾斜为负。：0° +90°， 0° -90°相应的角度测量可以分为水平角测量和竖直角测量。2.经纬仪的构造（1）、经纬仪的系列：可分为DJ07、DJ1、DJ2、 DJ6、 DJ30等级。（2）、装置、对中整平装置三脚架、垂球或光学对中仪、角螺旋、圆水准器、管水准器。、照准装置（照准部）望远镜、横轴、竖轴及其支架、制动和微动螺旋。、读数装置及读数方法读书装置有度盘、读数显微镜。介绍不同仪器的测微装置及读数装置并能够正确读数。3.1.2 角度测量方法1.水平角的测量方法（1）、经纬仪

29、的安置工作包括：对中和整平、对中即将经纬仪安置在设置有地面标志的测站上。测站：所测角度的顶点，一般用光学对中器对中。、整平整平的目的是为使竖轴居于铅垂位置。用管水准器精确整平。对中整平须反复进行，直至水准器泡居中，对中器对中为止。牢记用管水准器整平要领。（2）、测回法测水平角当一个测站只有两个方向时，用方向法测角。如图：欲测OA、OB两方向之间的水平角AOB时，在角顶O安置仪器，在A、B处设立观测标志。经过对中、整平以后，即可观测。盘左（上半测回）左，照准目标A，水平度盘读数a左，顺时针转动照准部，照准目标B，读数b左，左= b左a左盘右（下半测回）右照准目标B，水平度盘读数b右，顺时针转动照

30、准部，照准目标A，读数a右，右= b右a右若盘左盘右角值之差不超过规定限值，取其平均值。 上、下两个半测回构成一测回，可根据测角精度的要求，测多个测回而取其平均值，作为最后成果，并记录，进行计算。、照准目标时注意事项：对细的目标，双丝照准，目标平分双丝；对粗的目标，单丝照准，单丝平分目标。、记录及计算3、方向法观测水平角当一个测站须观测多个方向时，采用此法。如图：设在O点有A、B、C、D四个方向，其观测步骤为： 、在O点安置仪器，对中、整平。、起始方向为OA，、盘左照准A点，读数，顺时针转动照准部依次照准B、C、D诸点，每次照准时读数记录，最后再照准A归零。此为上半测回。、盘右，逆时针方向依次

31、照准A、D、C、B、A，每次照准时也读数并记录，此为下半测回。顺序：盘左顺时针ABCDA， 盘右逆时针ADCBA。观测结果是各个方向相对于起始方向的水平角值，也称为方向值，相邻方向的方向值之差，就是水平角值。2.竖直角测量方法（1）、竖盘构造刻划0°-360°，一般顺时针增加注字，视线水平时，盘左竖盘指标竖盘读数为90°，盘右270°。（2）、竖直角的观测方法、在测站上安置仪器，对中、整平。、以盘左照准目标，读取竖盘读数L，称为上半测回。、倒转望远镜改为盘右，用同样方法照准同一目标，读取竖盘读数R，称为下半测回。（3）、竖直角的计算（竖盘顺时针注字）盘左

32、读数L，竖直角左=90°-L盘右读数R，竖直角右=R-270°取盘左盘右平均值，即为一个测回的竖直角值。（4）、竖盘指标差 X若竖盘指标不位于过竖盘刻划中心的铅垂线上，视线水平时的读数不是90°或270°，而相差x，这样用一个盘位测得的竖直角值，即含有误差x，此误差称为竖盘指标差。正确角值，需加入指标差改正。顺时针注字 即盘左和盘右取平均值已经消去了竖盘指标差的影响。在竖直角观测中，常用指标差来检验观测的质量，指标差应不超过规定的限值，如用DJ6测竖直角时，指标差应不超过255、竖直角观测记录计算 3.1.3 角度测量误差分析1.经纬仪应满足的主要条件（

33、1）、照准部的水准管轴应垂直于竖轴（2）、圆水准器轴应平行于竖轴（3）、十字丝竖丝应垂直于横轴（4）、视线应垂直于横轴（5）、横轴应垂直于竖轴（6）光学对中器的视线应与竖轴的旋转中心重合（7）、视线水平时竖盘读数应为90°或270°2.角度测量的误差（1）、影响角度测量的误差、仪器误差、观测误差测站偏心、目标偏心、照准误差、读数误差、竖盘指标水准器的整平误差、外界条件的影响（2）、盘左盘右观测同一目标可消除的误差：视线不垂直于横轴横轴不垂直于竖轴3.2 学习重点及难点3.2.1学习重点1. 测量水平角和竖直角的原理。2.测量角度所用的仪器经纬仪的构造和使用方法。3.测量水平

34、角和竖直角的方法及角度记录和计算。4.角度测量误差分析。3.2.2学习难点1.测量水平角和竖直角的原理。2.水平角和竖直角的计算，竖盘指标差的计算。3.盘坐和盘右观测同一目标取平均值时，可以消除的误差。习 题 三一、填空题1、角度可分为 和 。2、经纬仪安置工作有 、 两项。3、水平角的观测方法有 、 。4、影响角度测量误差的因素有 、 、 。5、竖盘顺时针增加注字刻划的经纬仪，视线水平时盘左竖盘读数应为 ，盘右竖盘读数应为 。6、经纬仪中竖盘在望远镜视线方向的左侧时我们称之为 。二、 判断题 （正确打 错误打×）1、经纬仪对中后，用管水准器使经纬仪精确整平后，不需要检查光学对中器是

35、否偏移。（ ）2、用经纬仪照准目标时，尽可能照准目标的上部。（ ）3、用经纬仪照准目标为提高照准精度，对细的目标，使目标平分双丝；对粗的目标，使单丝平分目标像。（ ）4、经纬仪的观测误差主要有测站偏心、目标偏心、照准误差及读数误差。 （ ）5、经纬仪整平的目的是使视线水平。（ ）三、选择题1、竖直角是( ) A、 地面上任意两直线间的夹角，B、 同一竖直面内视线与水平线的夹角，C、 地面上两直线在水平面上投影所夹的角度，D、 直线与基本方向的夹角。2、经纬仪整平的目的，是使（ ）处于铅垂位置 A、仪器的竖轴 B、仪器的横轴 C、照准部的水准管轴 D、视线3、水平角是指( ) A、地面上任意两直

36、线间的夹角，B、在同一竖直面内视线与水平线的夹角，C、从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度，D、直线与基本方向的夹角。4、测量水平角，下列说法不正确的是：（ ）A、所测的角度只有两个方向时，用测回法测水平角。B、用测回法测水平角，可根据测角精度的要求，测多个测回取平均值。C、在一个测站上需观测多个方向时，用方向观测法测水平角。D、用方向观测法测水平角，不需要归零。四、简答题 1、一测回测竖直角的观测方法。2、用盘左盘右观测同一目标，计算时取盘左盘右的平均值可以抵消哪些误差？3、经纬仪应满足哪些理想关系?五、计算题1、根据下表的记录计算水平角值和平均角值测站测点盘位水平度盘读数水平角

37、值平均角值OA左85°3012B140°4216B右314°2554A259°1336 A O ）b B 2、根据下表的记录计算竖直角与竖盘指标差。注：竖盘按顺时针方向注字测站测点盘位竖盘读数竖直角平均竖直角指标差OA左97°1630右262°4312第四章 距离测量4.1 内容提要为了确定地面点的位置，还需要进行距离测量，距离测量也是测量的四项基本工作之一。本章主要介绍距离测量。内容包括：l 距离测量概述l 钢尺量距的方法l 钢尺检定和钢尺量距误差分析4.1.1 距离测量概述1.距离的概念距离（水平距离）指地面上两点之间的连线，沿铅

38、垂方向投影在水平面上的长度，又称水平距离。2.测量距离的仪器工具和方法测量距离方法及精度（1）、钢尺量距 （精度1/2000-1/25000）用钢尺直接丈量距离（2）、视距测量 （精度较低、1/200-1/300）用经纬仪和水准尺测量，并计算。（3）、光电测距仪测距（误差小，测程远）测距精度高，误差一般只有5-10mm；且测距时间短，只需几秒时间；测程远，可达一公里到几十公里；自动记录处理数据，直接得到水平距离。4.1.2 钢尺量距的方法钢尺量距有一般方法和精密丈量方法。1.钢尺量距的一般丈量方法（1）、量距工具有钢尺、测钎、垂球、花杆等。钢尺的分划有端点尺和刻线尺（2）、直线定线：目估定线或

39、经纬仪定线（3）、一般丈量的方法、当地面平坦时，可将钢尺拉平，直接量测水平距离。后尺手、前尺手、测钎、垂球、花杆。量距精确到厘米，为提高丈量的精度，常丈量两次，其较差合限时，取其平均值。用相对误差K表示成果的精度，K= D往-D返 /D平均=1/T一般丈量的精度要求为1/2000-1/3000、地面坡度较大时，用分段丈量或斜坡拉链法a、当地面坡度较大，拉平一整尺段丈量有困难时，可将一整尺段分成几小段丈量。b、在陡峻的山坡上分段丈量有困难时，可采用“斜坡拉链”的方法，量出斜距和竖直角，然后计算水平距离。2.精密丈量方法当用钢尺丈量精度要求在1/10000-1/25000时，采用精密丈量，读数至厘

40、米，钢尺须检定，具有检定后的尺长方程式。（1）、钢尺的尺长方程式钢尺的实际长度与钢尺上标注的名义长度不一致，由于制造误差，使用时如拉力的变化，外界环境如温度的变化等导致尺的长度发生变化。钢尺在使用前须检定，钢尺的实际长度用尺长方程式表示，计算在不同条件下的实际长度。尺长方程式的一般形式：lt=l0+ l+×l0（t-t0）式中lt钢尺在温度时的实际长度； l0钢尺的名义长度l标准温度t0时的改正数 t丈量时的温度 t0钢尺的标准温度，一般为20钢尺的线膨胀系数，=1.25×10-5/（2）、精密丈量的方法a、丈量前的准备工作丈量前先沿丈量方向清理场地，清除杂草，平整起伏较大

41、的地面。用经纬仪定线，并打下一系列的木桩，并用经纬仪在桩顶上标出直线方向，用铅笔划出方向线。在桩顶中间垂直于方向线划一细线，以交点作为丈量各尺段距离的标志。用水准仪测出相邻两桩顶之间的高差，以便进行倾斜改正。尺段高差应测两次。b、精密丈量精密丈量时，一般需五人，两人拉尺，两人读尺，一人读数并测温度。丈量时在钢尺始端用拉力计拉到标准拉力时，在钢尺的始端和终端同时读数，读数均估读至0.5mm。终端读数减去始端读数得出该尺段的长度（斜距），每一尺段丈量三次并测温度。一般全长往返丈量或两根钢尺同向丈量。（3）、精密丈量结果的处理量得的长度应加上尺长改正、温度改正、倾斜改正。尺长改正 温度改正 倾斜改正

42、 l为尺段的斜距，h为尺段两端的高差。改正后的尺段长即该尺段的水平距离，即 d=l+ ld + lt+ lh全长的水平距离D为各尺段改正后长度之和。4.1.3 钢尺检定和钢尺量距误差分析1.钢尺检定两种方法（1）、与标准尺比长方法（2）、与已知基线比长方法2.钢尺量距的误差分析误差来源：尺长误差、 钢尺不水平的误差、定线误差、拉力误差、温度变化的误差、对点与投点误差、风的影响。例如：若钢尺的实际长度大于名义长度，则将距离量短；反之，将距离量长。3.相位式光电测距仪测距的原理依据光波在待测距离上往返传播的时间，来求两点间的距离。如图：若求A、B两点间的距离，在A点上安置的测距仪发射出测距的调制光

43、波，经B点上的反射镜反射后，又被测距仪在经过时间t后接收，则A、B两点间的距离为： （c为空气中的光速，c =30万公里/秒）4.2 学习重点及难点4.2.1学习重点1.距离的概念。2.水平距离测量的一般方法，在平坦地面一般丈量方法，用“斜坡拉链”丈量斜距的方法和水平距离的计算. 3. 钢尺的精密丈量方法，钢尺的尺长方程式，精密丈量中水平距离的计算。4.2.2学习难点1.钢尺精密丈量方法及水平距离的计算，尺长方程式中各项符号的含义。精密量距中三项改正数尺长改正，温度改正和倾斜改正的计算。2.钢尺的检定方法。 习 题 四一、填空题1、水平距离的测量方法有 、 、 。2、地面上两点间的连线，在水平

44、面上的投影长度称 。3、精密丈量所得的长度应加上 、 、 等三项改正。4、 测距时，发光管发出的高频波，经过调制器改变其振幅，形成的测距信号称 。5、在距离测量中，一般丈量读数要求读至 。二、 判断题 （正确打 错误打×）1、误差的绝对值与观测值之比称为相对误差。（ ）2、精密丈量是指要求精度高，读数至毫米的量距。（ ）3、钢尺在使用一段时间后，尺长改正数不会发生变化，是一个定值。（ ）三、选择题1、水平距离是( )A、两点间的连线的长度，B、两点间的连线，在任一平面上投影的长度，C、两点间的连线，沿铅垂方向在水平面上投影的长度，D、两点间的连线，在水准面上投影的长度。2、在钢尺量距

45、中，下列能使距离量短的误差有：（ ）A、钢尺不水平的误差B、定线误差C、风的影响D、钢尺的实际长度大于钢尺的名义长度3、用光电测距仪测量距离,成果计算时要加改正，下列改正哪一项是不正确的（ ）A、加常数及乘常数改正 B、温度改正 C、气象改正 D、倾斜改正。4、在尺长方程式中，表示：（ ） A、钢尺在标准温度t0时的尺长改正数B、钢尺在温度t时的尺长改正数C、钢尺在温度（tt0）时的尺长改正数D、钢尺在温度20时的尺长改正数5、在钢尺精密丈量中，量得的长度应加上改正，下面哪一项改正由于丈量时已采用可不予考虑其影响：（ ）A、尺长改正 B、温度改正 C、倾斜改正 D、拉力改正四、简答题 1、试述

46、相位式光电测距仪测距的基本原理。五、计算题1、有一钢尺长30m，尺长方程式为30+0.005+1.25×10-5×30×（t-200C），某一尺段的外业丈量成果为，l=27.683m，温度t=12oC，高差h=-0.94m，计算各项改正及尺段全长。第五章 直线定向5.1 内容提要为了确定点的平面位置，还需要确定直线的方向，直线方向的测量也是基本的测量工作。本章内容包括：l 基本方向l 确定直线方向的方法l 测量直线方向的方法5.1.1 基本方向1.直线定向直线定向：确定直线的方向简称直线定向。确定直线与基本方向之间的角度关系。2.直线定向的基本方向（标准方向）确定

47、直线方向首先要有一个共同的基本方向。作为直线定向用的基本方向有以下三种：（1）、真子午线方向：过地球上某点及地球的北极和南极的半个大圆称为该点的真子午线。真子午线方向指出地面上点的真北和真南方向。真子午线方向用天文方法或陀螺经纬仪测定子午线收敛角：两点真子午线方向间的夹角称为子午线收敛角。（2）、磁子午线方向过地球上某点及地球南北磁极的半个大圆称为该点的磁子午线。自由旋转的磁针静止下来所指的方向，即磁子午线方向。磁子午线方向用罗盘仪确定。5.1.2 确定直线方向的方法确定直线方向即确定直线和基本方向之间的角度关系，两种方法：方位角和象限角。1.方位角A （ 0°360°）由

48、基本方向的指北端起，按顺时针方向量到该直线的水平角称为该直线的方位角。方位角：真方位角A 磁方位角Am坐标方位角（1）、真方位角A若以真子午线方向作为基本方向，得出的方位角称真方位角。（2）、磁方位角Am若以磁子午线方向作为基本方向，得出的方位角称磁方位角。（3）、坐标方位角若以坐标纵轴方向作为基本方向，得出的方位角称坐标方位角。2.象限角R （ 0°- 90°） （1）、象限角定义直线与基本方向构成的锐角称为直线的象限角。（2）、表示方向的方法象限角由基本方向的指北端或指南端开始向东或向西计量，象限顺序按顺时针方向排列，在角值前冠以直线所指的象限名称，象限名称有北东、北西

49、、南东、南西四种（3）、象限角R和方位角A的关系 象限 R=A 象限 R=180°-A象限 R=A-180° 象限 R=360°-A3.直线的正反方向一条直线有正反两个方向。（1）、正方向： ab在直线起点量得的直线方向称直线的正方向（2）、反方向： ba在直线终点量得该直线方向称直线的反方向（3）、同一条直线正反坐标方位角的关系为： ba = ab ±180°（4）、正反象限角关系：角值不变，象限相反，即北东与南西互换，北西与南东互换。5.1.3 测量直线方向1.用罗盘仪测量直线的磁方向（1）、罗盘仪组成：望远镜、磁针、度盘三部分组成。（2）、读数：2. 用太阳高度法测量直线的真方位角原理（1）、原理测量某一瞬间测站至某一“天体”方向的真方位角AN，以及在同一瞬间该天体方向与地面直线之间的水平角，此天体必须是“恒星”。如图：直线PQ的真方位角APQ为：APQ=AN +（2）、天文测量的一般知识天球：以观测者为中心，半径为无限大的假想的圆球称为“天球”。无论观测者在何处，都可把地球中心作为天球的中心，即把整个地球看作一个点。世界时：国际上规