课后答案(作业)

1、第四章4.2某平壁材料的导热系数 = o(1 aT) W/(mK), T的单位为C。若已知通过平壁的热通量为q W/m2，平壁内表面的温度为T,。试求平壁内的温度分布。解：由题意，根据傅立叶定律有q=入 dT/dy即q=力(1 + a T dT/dy分离变量并积分tyt o(1 aT)cT =-.0qdyo(Ti -T)(T12 -T2) =qy2整理得2 * * 2a oT2 oT -2 o(Ti Ti ) 2qy = 0此即温度分布方程4.3某燃烧炉的炉壁由 500mm厚的耐火砖、380mm厚的绝热砖及 250mm 厚的普通砖砌成。其 入值依次为1.40 W/(m K), 0.10 W/(

2、m K)及0.92 W/(m K)。 传热面积A为1m2。已知耐火砖内壁温度为1000C，普通砖外壁温度为50C。(1) 单位面积热通量及层与层之间温度；(2) 若耐火砖与绝热砖之间有一2cm的空气层，其热传导系数为0.0459W/(mC)。内外壁温度仍不变，问此时单位面积热损失为多少？解：设耐火砖、绝热砖、普通砖的热阻分别为1、2、3。(1) 由题易得而寸=°357 Z22= 3.8 m2 K/W23= 0.272 m K/W所以有q= = 214.5W/m2A $ b由题Ti= 1000CT2 Ti QRi=9234CT3 Ti Q ( Ri + R2)=108.3CT4 50

3、C(2) 由题，增加的热阻为r 0.436 m2 K/Wq T/(ri +2 +3 + r'2I95.3W/m4.4某一说0 mm< 3mm的铝复合管，其导热系数为 45 W/(mK)，外包一层 厚30mm的石棉后，又包一层厚为30mm的软木。石棉和软木的导热系数分别为 0.I5W/(m K)和 0.04 W/(m K)。试求/1)如已知管内壁温度为-I05C，软木外侧温度为5C,则每米管长的冷损 失量为多少？/ 2)若将两层保温材料互换，互换后假设石棉外侧温度仍为5C,则此时每米管长的冷损失量为多少？解：设铝复合管、石棉、软木的对数平均半径分别为rmi、rm2、rm3。由题有r

4、mi30 mm 28.47mmIn -2730rm2mm 43.28mm.60In -3030rm390 mm 73.99mm90 ln -60bib2b3(1) R/L= i2 兀打rm1W-2rm22 欣 3m33030=K m/WK m/WK m/W2 二 45 28.472二 0.15 43.282二 0.04 73.99=3.73 >10_4K m/W + 0.735K m/W + 1.613K m/W=2.348K m/WQ/L = = 46.84W/mbib2b3(2) R/L= i-2 兀打rmi2-2rm22 兀入 3rm330302-45 28.47W m/K 2 二

5、 0.04 43.28W m/K 2- 0.15 73.99W m/KR/L=3.73 沐0_4K m /W + 2.758K m /W + 0.430K m /W=3.189K m /WQ/L= 34.50W/mR/ L4.5某加热炉为一厚度为10mm的钢制圆筒，内衬厚度为250mm的耐火砖， 外包一层厚度为250mm的保温材料，耐火砖、钢板和保温材料的导热系数分别 为 0.38 W/（m K）、45 W（m K）和 0.10 W/（m K）。钢板的允许工作温度为 400°C。 已知外界大气温度为35C，大气一侧的对流传热系数为10 W/ /m2 K）;炉内热 气体温度为600C，

6、内侧对流传热系数为100 W/ /m2 K）。试通过计算确定炉体 设计是否合理；若不合理，提出改进措施并说明理由。（补充条件：有效管径2.0m）解：设由耐火砖内侧表面和保温材料外测表面的面积分别为 A1和A4，耐火 砖、钢筒和保温材料的对数平均面积分别为 Am1、Am2、Am3。钢板内侧温度为 T。稳态条件下，由题意得：600 -35 600 -T1. Sb2b31 _1. 6a1A11Am1' 2Am2' 3 Am3a2A4a1 A1Am1（因为钢板内侧温度较高，所以应该以内侧温度不超过400 C为合理）有效管径R=2.0 m带入已知条件，解得 T_ 463.5C >4

7、00C计算结果表明该设计不合理改进措施：1、提高钢板的工作温度，选用耐热钢板；2、增加耐火砖厚度，或改用导热系数更小的耐火砖4.9在换热器中用冷水冷却煤油。水在直径为 © 19X 2m的钢管内流动，水 的对流传热系数为3490 W/ (m2 K)，煤油的对流传热系数为458 W/ (m2 K )。 换热器使用一段时间后，管壁两侧均产生污垢，煤油侧和水侧的污垢热阻分别为 0.000176 m2 K/W 和 0.00026m2 K/W，管壁的导热系数为 45 W/ (m - K)0 试求(1) 基于管外表面积的总传热系数；(2) 产生污垢后热阻增加的百分数。解：(1)将钢管视为薄管壁则有

8、rs21 2 0.002 2 1 2 2 2 m K/Wm K/W m K/W 0.00026m K/W 0.000176m K/W349045458= 2.95 10J3m2 K/W2K = 338.9W/ (m2 K)(2)产生污垢后增加的热阻百分比为rs1s2100%1Q _S2K0.1760.26100% =17.34%2.95-0.176-0.26注：如不视为薄管壁，将有5%左右的数值误差。4.11列管式换热器由19根© 19X 2m、m长为1.2m的钢管组成，拟用冷水将 质量流量为350kg/h的饱和水蒸气冷凝为饱和液体，要求冷水的进、出口温度分 别为15C和35T。已知

9、基于管外表面的总传热系数为700 W/ (m2 K)，试计算该换热器能否满足要求。解：设换热器恰好能满足要求，贝於凝得到的液体温度为100C。饱和水蒸气的潜热 L = 2258.4kJ/kg T = 85K, * = 65KAT2 -AT| 85K -65K4 55KIn2厶T85- 74.55KIn -65KAAT m qmL由热量守恒可得即A_ qmL _ 350kg/h"258.4kJ/kg _421m2一 K ：Tm 一 700W/(m2 K) 74.55K - .列管式换热器的换热面积为 A总一19X 19mrnX 1.2m1.36m2v 4.21m2故不满足要求。4.13

10、若将一外径70mm、长3m、外表温度为227C的钢管放置于：(1) 很大的红砖屋内，砖墙壁温度为 27C；(2) 截面为0.3 >0.3m2的砖槽内，砖壁温度为27C。试求此管的辐射热损失。(假设管子两端的辐射损失可忽略不计)补充条件： 钢管和砖槽的黑度分别为0.8和0.93二444解：(1) Q1-2 C1-2(|1 -2A (T1 一T2 ) /100由题有 如-2 1, C1-2目C0, d 0.8Q1 一2 &C0 A (4、4(2) Q1-2 C1-21 -2A (T1 T2 ) /100由题有(11-2 1C1 2 C°/1/ d + A1/A2 (1/d

11、1)Q1 2 C0/1/ d + A1/A2 (1/ d 1) A (T14 T24) /10045.67W/(m2 K4) 1/0.8 + (3X 0.07 Xn /0.3 X 0(31/033 1) X 3rrX 0.07mXnX (5004K4 3004K4) /10041.42 X 03W一 T24) /10040.8 >5.67W/ ( m2 K4) X 3mx 0.07mX (爲004K4 3004K4) /100431.63 X03W4.14 一个水加热器的表面温度为 80C，表面积为2m2,房间内表面温度为20C。将其看成一个黑体，试求因辐射而引起的能量损失。解：由题，应

12、满足以下等式Q1_22&4 -T24)100412且有 咖-2= 1; A=Ai; Ci2 = C°x £ 又有 Ai = 2 m2; a = 1所以有Q1_2C°A(T14 -T；)10045.67 2 (3534 -2934)1004= 925.04W第五章5.9在稳态下气体A和B混合物进行稳态扩散，总压力为1.013 X05Pa温 度为278K。气相主体与扩散界面S之间的垂直距离为0.1m，两平面上的分压分 别为 Pa1=1.34 X04Pa和 Pa2=0.67 X04Pao 混合物的扩散系数为 1.85 X0-5m2/s，试 计算以下条件下组分A和

13、B的传质通量，并对所得的结果加以分析。(1) 组分B不能穿过平面S;(2) 组分A和B都能穿过平面So解：(1)由题，当组分B不能穿过平面S时，可视为A的单向扩散。pB,1 = p Pa,1 = 87.9kPapB,2 = p pa,2 = 94.6kPapB,mPb,2 - Pb,1 ln pB2 pB,15= 0.9121 10 PaDab = 1.85 X0-5m2/sNa= 5.96 10*molm2 sDab P Pa,1 - Pa,2RTp B,mL(2)由题，当组分A和B都能穿过平面S,可视为等分子反向扩散DAB Pa,1 'Pa,2RTL= 5.36 10°

14、mol. m2 s可见在相同条件下，单向扩散的通量要大于等分子反向扩散。5.5 一填料塔在大气压和295K下，用清水吸收氨空气混合物中的氨。传 质阻力可以认为集中在1mm厚的静止气膜中。在塔内某一点上，氨的分压为6.6 X03N/m2。水面上氨的平衡分压可以忽略不计。已知氨在空气中的扩散系数 为0.236 X0-4m2/s。试求该点上氨的传质速率。解：设Pb,i,pb,2分别为氨在相界面和气相主体的分压，PB,m为相界面和气相 主体间的对数平均分压由题意得：PB，m = ln Pb,2 Pb,i =0.97963 10 PaD AB P( Pa,1 Pa,2 ) Na :RTpB,mL-6.5

15、7 10mol. m2 s第六章6.2密度为2650kg/m3的球形颗粒在20°C的空气中自由沉降，计算符合斯托 克斯公式的最大颗粒直径和服从牛顿公式的最小颗粒直径（已知空气的密度为 1.205kg/m3,黏度为 1.81 >10-5Pas）。解：如果颗粒沉降位于斯托克斯区，则颗粒直径最大时，Redpud. 2所以U，2乔，同时Ut= P；8，dP所以dp218川，代入数值，解得dp =7.22 10°m? gdpp同理，如果颗粒沉降位于牛顿区，则颗粒直径最小时，Rep二卑以=1000所以 ut =1000 ，同时 Ut =1.74 dPP所以dp= 32.3 3 -

16、，代入数值，解得dp= 1.51 10”m6.7降尘室是从气体中除去固体颗粒的重力沉降设备，气体通过降尘室具有一定的停留时间，若在这个时间内颗粒沉到室底，就可以从气体中去除，如下图所示。现用降尘室分离气体中的粉尘（密度为 4500kg/m3）,操作条件是：气体335体积流量为6m /s,密度为0.6kg/m，黏度为3.0 X0 Pas,降尘室高2m，宽2m，长5m。求能被完全去除的最小尘粒的直径含尘气体ut降尘室图6-1 习题6.7图示解：设降尘室长为l，宽为b，高为h，则颗粒的停留时间为t停二l /Ui，沉降时间为t沉二h/Ut，当t停t沉时，颗粒可以从气体中完全去除，t停=t沉对应的是能够

17、去除的最小颗粒，即因为ui =亚，所以ut二hu =二hbhqVqV6 =0.6m/sl lhb lb 5 2净化气体假设沉降在层流区，应用斯托克斯公式，得dpmin18%18 3 10° 0.68.57 10 " m = 85.7 ym9.814500 -0.6检验雷诺数3 10-5dpU_8.57 E 0.6 0.6 “03 辽，在层流区。所以可以去除的最小颗粒直径为 85.7 ym6.8采用平流式沉砂池去除污水中粒径较大的颗粒。如果颗粒的平均密度为2240kg/m3,沉淀池有效水深为1.2m，水力停留时间为1min，求能够去除的颗粒最小粒径（假设颗粒在水中自由沉降，污

18、水的物性参数为密度1000kg/m3，黏度为 1.2 W-3Pas）0解：能够去除的颗粒的最小沉降速度为Ut = h/t沉“.2/ 60 = 0.02 m/s假设沉降符合斯克托斯公式'则咕上諮52所以dpdpUt ?18 1.2 10 0.022240 -10009.81_4= 1.88 10 m检验Rep1.88 10* 0.02 10001.2"0= 3.132，假设错误(Pp - P )gdp Re0.6假设沉降符合艾伦公式，则所以dp1.4 | 0.6 -.0.4Ut J ：-0.272p - g= 2.1210 鼻1.4_J3 °.60.40.021.2

19、10 i -(1000检验RepdpW '2.1210*0.021000卩 -1.2勺0= 3.5，在艾伦区，假设正确所以能够去除的颗粒最小粒径为2.12 X0-4m6.9 质量流量为 1.1kg/s、温度为 20 T的常压含尘气体，尘粒密度为 1800kg/m3,需要除尘并预热至400C，现在用底面积为65m2 0.272240 -10009.81的降尘室除尘，试 问（1）先除尘后预热，可以除去的最小颗粒直径为多少？（2） 先预热后除尘，可以除去的最小颗粒直径是多少？如果达到与（1）相 同的去除颗粒最小直径，空气的质量流量为多少？（3）欲取得更好的除尘效果，应如何对降尘室进行改造？（

20、假设空气压力不变，20E空气的密度为1.2kg/m3,黏度为1.81为0-5Pas, 400C 黏度为3.31为0-5Pas。）解：（1）预热前空气体积流量为qv =11 = 0.917m 3/s，降尘室的底面积为65m2所以，可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为u二色二09 =0.0141m/sA 65假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为p,min：18".81如0' X0.0141(18001.29.81=1.6110“ m = 16.1 口m检验雷诺数Repd pUt1.2 1.61 10占 0.01411.81 x10，= 0.015 ： 2

21、假设正确(2)预热后空气的密度和流量变化为29331 13=1.20.522 kg/m，体积流量为 qV2.11m /s273 +4000.522可以全部去除的最小颗粒的沉降速度为ut二鱼二竺二0.0325m/sA 65同样假设颗粒沉降属于层流区，由斯托克斯公式，全部去除最小颗粒的直径为p,min18叫，pg18 3.31 10，0.03251800 -0.5229.81= 3.31 10m=33.1 口m检验雷诺数Rep'dpUt0.522 3.31 10' 0.03253.31X10°= 0.017 ： 2假设正确dp =16.1 口m的颗粒在400C空气中的沉降

22、速度为Ut订gd p218ce52二 1800 一。52298161 10 二 0.00768m/s18 3.31 10*要将颗粒全部除去，气体流量为 qv =Aut =65 0.00768 =0.5m3/s质量流量为 0.5 0.522 =0.261 kg/s(3) 参考答案：将降尘室分层，增加降尘室的底面积，可以取得更好的除 尘效果。6.11用与例题相同的标准型旋风分离器收集烟气粉尘，已知含粉尘空气的 温度为200C,体积流量为3800 m3/h,粉尘密度为2290 kg/m3,求旋风分离器能 分离粉尘的临界直径(旋风分离器的直径为650mm，200E空气的密度为0.746kg/m3,黏度

23、为 2.60 X0-5 Pas)。解：标准旋风分离器进口宽度 B = D/4 =0.65/4 = 0.1625m,进口高度 h =D/2 =0.65/2 =0.325m,进口气速 u =cv / Bh =(3800/3600 )/(0.1625x 0.325 )=19.99m/s所以分离粉尘的临界直径为de9B二 5pN9 260 1尸 °1625 "27 10 春=7.27 呵3.14 19.99 2290 56.12体积流量为1m3/s的20T常压含尘空气，固体颗粒的密度为1800 kg/m3(空气的密度为1.205kg/m3,黏度为1.81 X0-5Pas)o则(1。

24、用底面积为60m2的降尘室除尘，能够完全去除的最小颗粒直径是多少？(2)用直径为600mm的标准旋风分离器除尘，离心分离因数、临界直径和 分割直径是多少？解：(1。能完全去除的颗粒沉降速度为CL1ut -0.0167 m/sA 60假设沉降符合斯托克斯公式，能够完全去除的最小颗粒直径为p,min18 1.81 10* 0.01671800 -1.2059.81;?dpUt= 1.76 10 = 17.6 pm检验：Rep1.205 1.76 10° 0.01671.81"0，= 0.064 ： 2，假设正确。(2)标准旋风分离器进口宽度 B 二 D/4 =0.6/4 = 0

25、.15m,进口高度 h 二 D /2 = 0.6/2 = 0.3m,进口气速 ui 二qV/Bh T/ 0.15 0.3 =22.22m/s分离因数Ke =2Uigr2Ui222.2229.81 0.6 0.375= 224临界粒径dc :ujpN9 1.81 10- 0.15:3.14 22.22 1800 5= 6.24 10" m=6.24(im分割直径d50 =0.27D =0.27 一 1.81 100.6 =4.45 10m=4.45 口m订5，1800 22.226.13原来用一个旋风分离器分离气体粉尘，现在改用三个相同的、并联的 小旋风分离器代替，分离器的形式和各部分

26、的比例不变， 并且气体的进口速度也 不变，求每个小旋风分离器的直径是原来的几倍，分离的临界直径是原来的几倍。解：（1）设原来的入口体积流量为 qv，现在每个旋风分离器的入口流量为 qv/3,入口气速不变，所以入口的面积为原来的1/3，又因为形式和尺寸比例不变，分离器入口面积与直径的平方成比例，所以小旋风分离器直径的平方为原来的1/3,则直径为原来的.17-0.58所以小旋风分离器直径为原来的0.58倍（2）由式（9B二 5，pN由题意可知：、Ui、；-p、N都保持不变，所以此时de由前述可知，小旋风分离器入口面积为原来的1/3,则B为原来的.，丽=0.58 倍所以-= ,0.58 =0.76倍

27、de原所以分离的临界直径为原来的0.76倍。第七章7.3用过滤机处理某悬浮液，先等速过滤 20min,得到滤液2m3，随即保持 当时的压差等压过滤40min，则共得到多少滤液（忽略介质阻力）？解：恒速过滤的方程式为式（V,二也2所以过滤常数为K二2纟A气此过滤常数为恒速过滤结束时的过滤常数，也是恒压过滤开始时的过滤常数, 在恒压过滤过程中保持不变，所以由恒压过滤方程式（，2 2V2 一彳=KA2t = v2 一彳=算 A2t2 二 v2 V；=竺上2A气t1所以Vi2-2 40 2 20ti20所以总的滤液量为V = 4.47m37.5用压滤机过滤某种悬浮液，以压差 150kPa恒压过滤1.6

28、h之后得到滤液 25 m3，忽略介质压力，贝（1） 如果过滤压差提高一倍，滤饼压缩系数为0.3,则过滤1.6h后可以得 到多少滤液；（2）如果将操作时间缩短一半，其他条件不变，可以得到多少滤液？解：（1）由恒压过滤方程V2二KA2t二2 PAt当过滤压差提高一倍时，过滤时间不变时所以V22戸252 =10 1 2.53V2 = 31.8 m（2）当其他条件不变时，过滤常数不变，所以由恒压过滤方程，可以推得2生=如，所以 V22 =如M2 =1 252 =312.5V22 t2t12所以 V2 =17.7m37.10用板框过滤机恒压过滤料液，过滤时间为1800s时，得到的总滤液量为8m3,当过滤

29、时间为3600s时，过滤结束，得到的总滤液量为11m3，然后用3m3的清水进行洗涤，试计算洗涤时间（介质阻力忽略不计）。解：由（黔導依题意，过滤结束时£k 3600A2所以过滤结束时竽2/=空=112/3600 =1.53 10啼/s2x11洗涤速度与过滤结束时过滤速度相同所以洗涤时间为3t厂 1960 s1.53 107.13.温度为38E的空气流过直径为12.7mm的球形颗粒组成的固定床，已 知床层的空隙率为0.38,床层直径0.61m,高2.44m,空气进入床层时的绝对压 力为111.4kPa质量流量为0.358kg/s,求空气通过床层的阻力。解：颗粒比表面积6223a= 4.

30、72 10 m /m12.7 10查38r下空气密度为空床流速为1.135 kg/m3，黏度为 1.9 >10-5Pas。0.358/1.135u2 = 1.08m/s3.140.61/ 2空气通过床层的阻力为22 251 -0.384.72 10上3 1.08 1.9 102.44 = 390.71Pa0.387.15某固定床反应器，内径为3m,填料层高度为4m,填料为直径5mm 的球形颗粒，密度为2000kg/m3，反应器内填料的总质量为3.2 X04kg。已知通过 固定床的气体流量为0.03m3/s,平均密度为38kg/m3,粘度为0.017 X0-3 Pas,求 气体通过固定床的

31、压力降。解：颗粒床层的体积为“ “3" 2-2826m3填料的体积为V填料-3.2 104/2000 = 16m3所以床层的空隙率为；二曽“43颗粒的比表面积为a =5 1032 ,3=1.2 10 m /m气体通过颗粒床层的流速为u003 =0.0042m/s由公式(，得3L.141.53 20.0042 0.017 104=8.4Pa51-0.431.2 100.433所以气体通过床层的压力降为 8.4Pa7.16. 一个滤池由直径为4mm的砂粒组成，砂砾球形度为0.8，滤层高度为 0.8m，空隙率为0.4,每平方米滤池通过的水流量为12 m3/h，求水流通过滤池的 压力降(黏度

32、为1 X10-3 Pa )。解：颗粒的比表面积为0.8 4 10”323=1.875 10 m /m空床流速121 3600=0.0033m/s所以水流通过滤池的压力降为2 2Ki(1y) a_3uU51 -0.4 21.875 103 20.40.0033 1.0 100.8=261Pa第八章8.2吸收塔内某截面处气相组成为y=°.°5，液相组成为x = 001，两相的平衡 关系为y S，如果两相的传质系数分别为 匕=.25 10，kmol/(m2s), «“.25 10 kmol/(m2 s),试求该截面上传质总推动力、总阻力、气液两相的阻力和传质速率。解：与

33、气相组成平衡的液相摩尔分数为y =2x=2 0.01= 0.02所以，以气相摩尔分数差表示的总传质推动力为=y =yy = 0.050.02 =0.03同理，与液相组成平衡的气相摩尔分数差为"二0.05/ 2二0.025所以，以液相摩尔分数差表示的总传质推动力为：x=x X = 0.0250.01= 0.015Kx11/ kx 1/ mky以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为55盯=0.83 101/ 1.25 101/ 2 1.25 102kmol/(m s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为552Ky 二Kx/m=0.83 10 /2 =0.42 10 kmol/(m s)

34、传质速率72Na 二Kx ：x=0.83 100.015 =1.25 10 kmol/(m s)或者 Na 二Ky ：y=0.42 10 0.03=1.26 10 kmol/(m2 s)以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数分析传质阻力总传质阻力 1/Kx=1/ 0.83 10°=1.20 105 (m2 s)/kmol 其中液相传质阻力为 1/kx -1/ 1.25 10 7-0.8 105(m2 s)/kmol 占总阻力的66.7%气膜传质阻力为 1/mky =1/ 2 1.25 10° =0.4 105(m2 s)/kmol占总阻力的33.3%8.3用吸收塔吸收废气中的

35、SO2,条件为常压，30C，相平衡常数为m=26.7 , 在塔内某一截面上，气相中SO2分压为4.1kPa,液相中SO2浓度为0.05kmol/m3, 气相传质系数为kG =1.5 1kmol/(m2 h kPa)，液相传质系数为kL =0.39m/h，吸收液密度近似水的密度。试求:(1) 截面上气液相界面上的浓度和分压；(2) 总传质系数、传质推动力和传质速率。解：(1)设气液相界面上的压力为Pi，浓度为ci忽略S02的溶解，吸收液的摩尔浓度为Co =1000/18 = 55.6kmol/m3溶解度系数 H =卫5560.0206 kmol/(kPam)mpo26.7x101.325在相界面

36、上，气液两相平衡，所以 g -0.0206 pi又因为稳态传质过程，气液两相传质速率相等，所以 kG p-pii； = kLCi-c所以 1.5 10-4.1 pj = 0.39 ci -0.05由以上两个方程，可以求得 Pi =3.52 kPa，ci = 0.0724 kmol/m3(2)总气相传质系数Kg11/kG 1/HkLI2=0.00523 kmol/(m h kPa)1/0.015 1/ 0.0206 0.39总液相传质系数 Kl 二Kg/H = 0.00523/0.0206 =0.254 m/h与水溶液平衡的气相平衡分压为 pc/H = 0.05/0.0206二2.43kPa所以

37、用分压差表示的总传质推动力为 祁二p-p* =4.1 一 2.43 =1.67 kPa与气相组成平衡的溶液平衡浓度为 c*二Hp二0.0206 4.1二0.084 kmol/m3 用浓度差表示的总传质推动力为=c = c* - c = 0.084 - 0.05 = 0.034 kmol/m32传质速率 na =心 p =0.0052367 =0.0087 kmol/(m h)或者 Na 二 KL c 二 0.254 0.034 二 0.00862kmol/(m h)8.5利用吸收分离两组分气体混合物，操作总压为310kPa,气、液相分传质系数分别为 ky =3.77 10Lmol/(m2 s)

38、、kx =3.06 10kmol/(m2 s),气、液两相平衡符合亨利定律，关系式为p性耐心代(p*的单位为kPa)，计算：(1) 总传质系数；(2) 传质过程的阻力分析；(3) 根据传质阻力分析，判断是否适合采取化学吸收，如果发生瞬时不可 逆化学反应，传质速率会提高多少倍？4解：(1)相平衡系数m = E°67 10 =34.4p 310Kx11/kx1/mky所以，以液相摩尔分数差为推动力的总传质系数为44 丁 =3.05101/3.06 101/ 34.4 3.77 102kmol/(m s)以气相摩尔分数差为推动力的总传质系数为452Ky 二 Kx/m=3.05 10 /34

39、.4 = 0.89 10 kmol/(m s)(2)以液相摩尔分数差为推动力的总传质阻力为Kx kx mky1_43.05 10= 3.28 103其中液膜传质阻力为1/kx =1/3.06 10* = 3.27 103，占总传质阻力的 99.7%气膜传质阻力为1/mky =1/34.4 3.77 10 =7.71，占传质阻力的0.3%所以整个传质过程为液膜控制的传质过程。(3)因为传质过程为液膜控制，所以适合采用化学吸收。如题设条件，在 化学吸收过程中，假如发生的是快速不可逆化学反应，并且假设扩散速率足够快, 在相界面上即可完全反应，在这种情况下，可等同于忽略液膜阻力的物理吸收过 程，此时_

40、32Kx 二mky =34.4 3.77 10=0.13kmol/(m s)与原来相比增大了 426倍8.9在吸收塔中，用清水自上而下并流吸收混合废气中的氨气。已知气体流量为1000m3/h (标准状态)，氨气的摩尔分数为0.01，塔内为常温常压，此条件下氨的相平衡关系为丫 493X，求:（1）用5 m3/h的清水吸收，氨气的最高吸收率；（2）用10 m3/h的清水吸收，氨气的最高吸收率；（3）用5 m3/h的含氨0.5% （质量分数）的水吸收，氨气的最高吸收率”一，亠“、亠目 （1000“03/22.4）解: （ 1） 气体的流量为 =12 4mol/s3600亠（5x103 x103/18

41、 ）液体的流量为77.2mol/s3600假设吸收在塔底达到平衡则 77.2 Y*/0.93 =12.4 0.01-Y*，所以 Y* =0.0013所以最大吸收率为=°.01一0.0013 “870.01（1000如03/22.4）（2）气体的流量为12.4mol/s3600（10汇103乂103/18 ）液体的流量为154.4mol/s3600假设吸收在塔底达到平衡则 154.4 Y*/0.93 =12.4 0.01-Y*，所以 Y* =0.0007所以最大吸收率为二0.01 - °.0007二0.930.01（3）吸收剂中氨的摩尔分数为335 10100.005/173

42、30.00535 1010 /18假设吸收在塔底达到平衡则 77.2 Y*/0.93 -0.0053 =12.4 0.01-Y*，所以 Y* =0.0056 所以最大吸收率为，二0.01-°.0056二0.440.018.10用一个吸收塔吸收混合气体中的气态污染物A，已知A在气液两相中的平衡关系为y =x，气体入口浓度为力刃1，液体入口浓度为x2"01，（1）如果要求吸收率达到80%，求最小气液比；（2）溶质的最大吸收率可以达到多少，此时液体出口的最大浓度为多少?解：（1）气相入口摩尔比* 丄=2! =o.ii，1-y,0.9液相入口摩尔比X2X2竺10.011 -x21-

43、0.01吸收率=0.11 -丫2 =0.8，所以，丫2= 0.022¥ 0.11所以，最小液气比 £= 丫-丫= 0.1 -0.022丸.87QnG 血* 丫 / m X20.1/10.01（2）假设吸收塔高度为无穷大，求 A的最大吸收率当液气比（qnL/qnGm，操作线与平衡线重合，气液两相在塔顶和塔底都吸收率'max处于平衡状态。0.11"91此时液相出口浓度X1当液气比（qnL/qnG）操作线与平衡线在塔顶点相交，即液相进口浓度与气相出口浓度平衡吸收率：max = 丫二丫0.11-1 0.010.11-0.91此时液相出口浓度X1 =血 丫 mX2X

44、2 ： 丫1 =0.11qnLm与相比，吸收率达到同样大小，但是液相出口浓度要低。当液气比（qnL/qnG）”：m，操作线与平衡线在塔底点相交，即液相出口浓度 与气相进口浓度平衡此时液相出口浓度X1二丫1二011 =0.11m 1吸收率：max0.11-1 0.010.11= 0.91与相比，液相出口浓度达到同样大小，但是吸收率要低8.11在逆流操作的吸收塔中，用清水吸收混合废气中的组分A，入塔气体溶质体积分数为0.01，已知操作条件下的相平衡关系为 yx，吸收剂用量为最 小用量的1.5倍，气相总传质单元高度为1.2m,要求吸收率为80%,求填料层的 高度。解：已知传质单元高度，求得传质单元数

45、，即可得到填料层高度。塔底：力=0.01塔顶：讨2 0.01 1 - 0.8 = 0.002， X? = 0操作过程的液气比为qnL / qnG ".5 qnL / qnG min = 1.5%/m-X2十。恥0.002I 0.01/10吸收因子S =1.2mqnG所以，传质单元数为Nog血1巾2孟+1/s血 183 勰 0.83 =3.05所以填料层高度为h=HoGNoG=1.2 3.05 =3.66m第九章9.125C, 101.3kPa下，甲醛气体被活性炭吸附的平衡数据如下:q/ g（气体）?g活 性炭）-100.10.20.30.35气体的平衡分压/Pa02671600560

46、012266试判断吸附类型，并求吸附常数。如果25C, 101.3kPa下，在1L的容器中含有空气和甲醛的混合物，甲醛的分压为12kPa,向容器中放入2g活性炭，密闭。忽略空气的吸附，求达到吸附 平衡时容器内的压力。解：由数据可得吸附的平衡曲线如下0.4050001000015000吸附平PP曲线图9-1习题9.1图中吸附平衡线由上述的平衡曲线，可以判断吸附可能是Langmuir或Freundlich型1 111由丄二丄丄 ，整理数据如下q qmk1 p qm1/q1053.32.861/p0.003740.000620.000180.00008作1/q和1/p的直线图9-2习题9.1图中1/

47、q- 1/p的关系曲线由ln q =1/ nln p ln k ,整理数据如下：lnp5.597.388.639.41lnq-2.30-1.61-1.20-1.05作Inq和Inp的直线图9-3习题9.1图Inq和Inp的关系曲线由以上计算可知，用Freundlich等温方程拟合更好一些。同时计算参数如下：1/n=0.3336, n=3，Ink=-4.1266, k=0.016，所以等温线方程为 q=0.016p1/3 题设条件下，甲醛的物质的量为n二史 J2000 0.001 =0.0048 molRT 8.314 汉 298质量为 m = 0.0048 30 = 0.144g假设达到吸附平

48、衡时吸附量为q ,则此时的压力为0.144-2q8.314 298/ 300.001将q=0.016p1/3代入，可以求得p=89Pa所以此时甲醛的平衡分压已经很低，如果忽略的话，可以认为此时容器内的压力为 101.3-12 =89.3kPa9.2现采用活性炭吸附对某有机废水进行处理，对两种活性炭的吸附试验平衡数据如下:平衡浓度COD/(mg?L-1)10050010001500200025003000A吸附量/ mg?g（活性55.6192.3227.8326.357.1378.394.7炭)-118B吸附量/mg?g（活性47.6181.8294.1357.398.4434.476.2炭)

49、-138试判断吸附类型，计算吸附常数，并比较两种活性炭的优劣 解：由数据可得吸附的平衡曲线如下：1Langmuir吸附等温线方程为q1 匕，变形后可得一q qm kiqm整理数据如下：P10050010001500200025003000：7q(A)1.802.604.394.605.606.607.60q(B)2.102.753.404.205.025.756.30作q和二的直线图9-4习题9.2图吸附等温线由直线可知，用Langmuir吸附等温线方程可以很好地拟合吸附曲线 分别求得方程的常数为活性炭A :i/qm=0.00i9，qm=526， i/kiqm=i.8046，ki=0.00i0

50、5活性炭B:i/qm=o.00i5， qm=667，i/kiqm=i .9829，ki=0.00076比较两种活性炭的吸附平衡常数，可以看到 B的饱和吸附量要大于 A，比表面 积较大，吸附容量比较大；而 A的吸附系数比较大，吸附的性能较好。9.3有一初始浓度（比质量分数）为Yo的流体，要求用吸附剂将其浓度降低 到丫2 （对应的固体相的吸附质比质量分数为 X2）。试证明：两级错流吸附比单级 吸附节约吸收剂。证明：对单级吸附，由物料衡算有 G Yo -Y> = L X2-X。所以吸附剂的用量为L =G 丫0/ X2 -X。对于二级错流吸附，第一级吸附剂用量为Li，一级流出流体的浓度为丫1，第

51、 一级吸附剂用量为L2，一级流出流体的浓度为丫2假设两级所用吸附剂总量为Lt，L Li L2，两级的物料衡算方程分别为G（Yo丫）=Li（Xi X。）G（Y-丫2）九2以2-Xi）两式相加，并且设L2二mL|可得Lt二G （Yo -丫2 ）- Xom Xi -X。 X21 m因为 Xi -Xo X2 -Xo所以 m Xi _Xo X2 _Xo m X2-Xo X2-X°即 m Xi _XoX2 _Xoi +mX2_XoG （Yo _丫2 ） w G （丫o -丫2 ）m Xi -Xo X2 -XoX2 -Xo上式即为Lt : L第十章10.1用H型强酸性阳离子交换树脂去除质量浓度为5

52、%的KCI溶液，交换平衡时，从交换柱中交换出来的H离子的摩尔分数为0.2,试计算K离子的去除K亠3率。已知Kh =2.5,溶液密度为1025 kg/m。解：溶液中K+的摩尔浓度为+ 邑 / 1000 “688mo|/L0.2 1 -兀 兀 1 - °.2-2.574.5丿匕025丿/yK1-Xkkh -兀 1 一 y-所以 xK 二 0.09K离子的去除率为1 - xK =1 - 0.09 = 0.9110.2用H型强酸性阳离子树脂去除海水中的 Na+、K+离子（假设海水中仅存 在这两种阳离子），已知树脂中H+离子的浓度为0.3mol/L，海水中Na+、K+离子 的浓度分别为0.1mol/L和0.02mol/L，求交换平衡时溶液中Na+、K+离子的浓度。k 亠Na “已知 Kh3.0，©2.0 q解:密上=3.0,企 1 _ yKXNa * 1 - yNa同时 0.3yNa 一 0.1 1 fa. , 0.3y=0.02 1 -联立以上几式，求得xK 二 0.023， xNa =0.16