2022年分数的基本性质经典例题加练习题

1、一、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这就是分数的基本性质。例 1、判断：（1）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数，分数的大小不变。（）（2）分数的分子和分母同时乘或者除以一个数（0 除外） ，分数的大小不变。 （）（3）分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变。 （）例 2、 诊断（请说出理由）（ 1 ）208454252（ 2 ）426246122412（3）95272373（4）2410121255125巩固练习：1、把下面的分数化成分母是 24 而大小不变的分数12=（）56=（）25120=（）648=（

2、）712=（）2、把下面的分数化成分子是 24 而大小不变的分数29=（）87=（）12025=（）32=（）24070=（）3、填空（1）1216的分母除以4，要使分数大小不变，分母应该是（）（2） 大于15小于13的分数有（）个（3）27的分子加上4，要使分数大小不变，分母应该（）（4）1524的分母减少 16，要使分数大小不变，分子应该减少（）（5）11183， （）里可以填（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

3、 - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -4、判断（1）812=80.54120.56（）（2）33364448（）（3） 一个分数的分子和分母都乘或者除以相同的数，分数的大小不变（）（4） 与32相等的分数有无数个（）（5） 因为105147所以他们的分数单位相同（）三、分数基本性质的应用约分、通分（一）约分意义 ：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。方法：一般用分子和分母去除以它们的公因数(1 除外）；通常要除到得出最简分数为止。约分时 ,如果能很快看出分子和分母的最大公因数 ，直接用它们的最大公因数去除比较简便。最简分数？

4、分子、分母只有公因数1，这样的分数，叫做最简分数（只有公因数1 的两个数叫做 互质数 ）两个数什么情况只有公因数1？（1）两个数都是质数时，公因数只有1。（2）相邻的两个自然数（0 除外），公因数只有1。（3）1 和任何自然数都只有公因数1。（4）两个相邻的奇数只有公因数1。（5）一个质数，一个合数且不成倍数关系时两数只有公因数1。例 3、分母是 10 的最简分数有几个？例 4、把1812化成最简分数精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - -

5、 - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -方法一：先分别除以12 和 18 的公因数 2、再分别除以6 和 9 的公因数3。方法二：分别除以12 和 18 的最大公因数6。规范：画斜线的方向和商的书写位置巩固练习：1、找出最简分数，并把其余的分数约分51234121513627152457243668最简分数有：2、把下面的分数化成最简分数（约分）40128127528021111140200125953、先约分，再比较每组数的大小1214（）15212836（）354539（）416638（）3312精品学习资料 可选择p d f - -

6、 - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -（二）通分意义： 把分母不相同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母相同的分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个数的公分母 。方法： 将所有分母扩大到所有分母的最小公倍数，分子也扩大相应的倍数。例 5、把下面的分数进行通分，并比较大小。5263和3759和721843和492540和小结： 通分和约分都是依据分数的基

7、本性质。巩固练习：1、 用最简分数表示下面各题的商2530=24 60=1248=20100=24120=2、选择（1） 在4 15739 5,7 21 33 65 8五个分数中，最简分数的个数（）个 a 1 b. 2 c. 3 （2） 把1524化成最简分数后，他的分数单位是（） a124 b. 112 c. 18（3）分子和分母是不同素数的分数（）最简分数 a一定是 b. 一定不是 c. 不一定是精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - -

8、 - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -3、填空（1）分数单位是112的最简真分数的和是（） 。（2）513的分子和分母同时加上（）后，可化简为12。（3）45 分=（）时 75厘米 =（）米 350公顷 =（）平方千米 150克=（）千克 5分米 =（）米 150毫升 =（）升 18时= （）日 23平方分米 =（）平方米4、把一个分数约分，用2 约了两次，又用3 约了一次，最后得5/6，原来这个分数是多少呢？5、一个分数约成最简分数是37，原分数分子和分母之和是90，原分数是多少？6、一个分数是1327，分子加上一个数，分母减去同一个

9、数，化成带分数是123，求这个数。7、分数73136分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是29，求减去的数。【模拟试题】（答题时间： 40 分钟）一、填空题。1、分数的分子和分母（） ，分数的大小不变。2、把的分子扩大3 倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（） 。3、把的分母缩小4 倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（） 。4、 把一个分数的分子扩大5 倍，分母缩小 5 倍， 这个分数的值就（） 。5、29的分母增加 14，要使分数的大小不变，分子应该增加（） 。6、 一个分数的分子扩大10 倍， 分母缩小 10 倍是，原分数是（） 。7、 （）的分数，叫做最简分数。精品学习资料 可

10、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -8、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（） 。9、分母是 8 的所有最简真分数的和是（） 。10、 一个最简分数，把它的分子扩大 3倍， 分母缩小 2倍， 是 4， 原分数是 （） ，它的分数单位是（） 。11、的分子、分母的最大公因数是（） ，约成最简分数是（） 。二、判断题。1、分数的分子和分母乘或除以

11、一个数，分数的大小不变。（）2、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变。（）3、一个分数的分子不变，分母扩大3 倍，分数的值就扩大3 倍。 （）4、将变成后，分数扩大了4 倍。 （）5、的分子扩大 3 倍，要使分数大小不变，分母要乘3。 （）三、选择题。1、一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数（） 。a. 扩大 4倍 b. 缩小 4 倍 c. 不变2、一个分数的分子乘5，分母不变，这个分数（） ，a. 缩小 5倍 b. 扩大 5 倍 c. 不变3、小明把一块蛋糕平均切成3 块，吃去其中一块，小华把一块同样大的蛋糕平均切成 12 块，吃去其中 3 块。他们两人比较吃去部分的大小是（）

12、。a. 小明吃得多一些 b. 小华吃得多一些 c. 两人吃得同样多4、的分子增加 6，要使分数的大小不变，它的分母应该（） 。a. 增加 6 b. 增加 15 c. 增加 10 5、如果一个分数的分子、分母都增加100，而分数的大小没有改变，那么原来的分数一定是（） 。a. 分子大于分母 b. 分子小于分母 c. 分子等于分母四、把下面的分数约成最简分数。五、把下面分数化成分子是1 而大小不变的分数。、填空题。1、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的( ) 。2、加工同样的零件，小王用了小时，小李用了小时，小张用了小时，( ) 做得快。3、在下面的括号里填上适当的数。= = = = 二、判断

13、题。1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。 ( ) 2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。 ( ) 3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。 ( ) 4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。 ( ) 5、带分数通分时，要先化成假分数。 ( ) 三、选择题。1、分子和分母都是合数的分数，( )最简分数。a、一定是 b、一定不是 c、不一定是2、分母是 5 的所有最简真分数的和是 ( ) 。a、2 b 、1 c、1 d、2 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -3、小于而大于的分数 ( ) 。a、有 1 个 b、有 2 个 c、有无数个五、应用题。1、丁伟 15 天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7 天看这本书的几分之几？2、学校图书馆有故事书210 本，科技书 280 本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？3、一块铜与锌的合金重15 千克，其中铜有12 千克。铜和锌的重量各占这块合金重