2022年初三数学函数专项练习题及答案

1、1 初三数学函数专项练习题及答案一、选择题 (每小题 4 分，共 32 分) 1函数 yx2中，自变量x 的取值范围是(a) ax 2 bx2 cx 0 d x 2 2已知函数y2x1（x0 ），4x（x0），当 x2 时，函数值y 为(a) a5 b6 c7 d 8 3已知点a(2， y1)，b(4，y2)都在反比例函数ykx(ky2by1y2时，写出x 的取值范围解： (1)过点 a 作 adoc 于点 d. 又acao，cd do. sado12saco6. k 12. (2)x2 或 0 x2.14(12 分)小敏上午8：00 从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中小敏离家

2、的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多长时间？(2)小敏几点几分返回到家？解： (1)小敏去超市途中的速度是3 000 10300(米/分)，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -4 在超市逗留的时间为40 1030(分 )(2)设返回家时 ，y 与 x

3、 的函数表达式为ykxb，把(40，3 000)，(45， 2 000)代入 ，得40kb3 000，45kb2 000.解得k 200，b11 000.y 与 x 的函数表达式为y 200 x 11 000. 令 y0，得 200 x11 0000，解得 x 55. 小敏 8 点 55 分返回到家15(14 分)一名在校大学生利用“ 互联网 ” 自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价为10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价 x(元/件)之间的函数关系如图所示(1)求 y 与 x 之间的函数解析

4、式，并写出自变量x 的取值范围；(2)求每天的销售利润w(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？解： (1)设 y 与 x 的函数解析式为ykxb，将(10， 30)，(16，24)代入 ，得10kb30，16kb24，解得k 1，b40.所以 y 与 x 的函数解析式为y x40(10 x16 )(2)根据题意知 ，w(x10)y(x10)(x40) x250 x400 (x25)2225. a 10，当 x25 时， w 随 x 的增大而增大10 x16 ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - -

5、 - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -5 当 x16 时 ，w 取得最大值 ，最大值为144. 答：每件销售价为16 元时 ，每天的销售利润最大，最大利润是144 元16(14 分)在平面直角坐标系中，o 为原点，直线y 2x1 与 y 轴交于点a，与直线y x 交于点 b，点 b 关于原点的对称点为点c. (1)求过点 a， b，c 三点的抛物线的解析式；(2)p 为抛物线上一点，它关于原点的对称点为q.当

6、四边形pbqc 为菱形时，求点p 的坐标解： (1)由题意 ，得y 2x1，y x.解得x 1，y1.b(1，1)点 b 关于原点的对称点为点c， c(1，1)直线 y 2x 1与 y 轴交于点a， a(0，1)设抛物线解析式为yax2 bxc，抛物线过a，b， c 三点 ，c 1，abc1，abc 1.解得a1，b 1，c 1.抛物线解析式为yx2x1. (2)对角线互相垂直平分的四边形为菱形， 已知点 b 关于原点的对称点为点c， 点 p 关于原点的对称点为点q，且与 bc 垂直的直线为y x，p(x，y)需满足yx，yx2x1.解得x112，y112，x212，y212.p 点坐标为 (12，12)或(12，12)精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5