聊城市初二考试试题及答案

聊城市初二考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列计算正确的是（）A.\(a^{3}+a^{2}=a^{5}\)B.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)C.\((a^{3})^{2}=a^{6}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)2.点\(P(-3,4)\)关于\(x\)轴对称的点的坐标是（）A.\((-3,-4)\)B.\((3,-4)\)C.\((3,4)\)D.\((-4,-3)\)3.一次函数\(y=2x-3\)的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.化简\(\frac{x^{2}-1}{x}\div\frac{x-1}{x^{2}}\)的结果是（）A.\(x(x+1)\)B.\(x(x-1)\)C.\((x+1)(x-1)\)D.\(x^{2}\)5.一个多边形的内角和是\(1080^{\circ}\)，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形6.若分式\(\frac{x-2}{x+3}\)的值为\(0\)，则\(x\)的值是（）A.\(x=2\)B.\(x=-3\)C.\(x=\pm2\)D.\(x=0\)7.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(3\)B.\(3\)，\(4\)，\(8\)C.\(5\)，\(6\)，\(10\)D.\(5\)，\(6\)，\(11\)8.已知正比例函数\(y=kx\)（\(k\neq0\)）的图象经过点\((1,-2)\)，则\(k\)的值是（）A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)9.如图，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleA=36^{\circ}\)，\(BD\)平分\(\angleABC\)交\(AC\)于点\(D\)，则图中等腰三角形的个数是（）A.\(1\)个B.\(2\)个C.\(3\)个D.\(4\)个10.已知\(x+\frac{1}{x}=3\)，则\(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}\)的值是（）A.\(9\)B.\(7\)C.\(11\)D.\(5\)答案：1.C2.A3.B4.A5.C6.A7.C8.B9.C10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列根式中，是最简二次根式的有（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{8}\)C.\(\sqrt{12}\)D.\(\sqrt{15}\)2.以下函数中，\(y\)随\(x\)的增大而减小的有（）A.\(y=-2x+1\)B.\(y=3x-2\)C.\(y=-\frac{1}{3}x\)D.\(y=2x\)3.下列命题中，是真命题的有（）A.对顶角相等B.同位角相等C.三角形的内角和是\(180^{\circ}\)D.多边形的外角和是\(360^{\circ}\)4.以下因式分解正确的有（）A.\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x^{2}+2x+1=(x+1)^{2}\)C.\(x^{2}-x=x(x-1)\)D.\(x^{2}-2x-3=(x-3)(x+1)\)5.若点\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在一次函数\(y=kx+b\)（\(k\lt0\)）的图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\)，则（）A.\(y_{1}\gty_{2}\)B.\(y_{1}=y_{2}\)C.\(y_{1}\lty_{2}\)D.\(y_{1}\)与\(y_{2}\)大小关系不确定6.下列三角形，一定是直角三角形的有（）A.三角形的三边长分别为\(5\)，\(12\)，\(13\)B.三角形三内角之比为\(1:2:3\)C.三角形的三边长分别为\(1\)，\(1\)，\(\sqrt{2}\)D.三角形三内角之比为\(3:4:5\)7.以下关于一次函数\(y=mx+n\)（\(m\neq0\)）的说法正确的有（）A.当\(m\gt0\)时，\(y\)随\(x\)的增大而增大B.图象一定经过点\((0,n)\)C.若图象经过一、二、四象限，则\(m\lt0\)，\(n\gt0\)D.若图象经过原点，则\(n=0\)8.下列运算正确的有（）A.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)B.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)C.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)9.四边形\(ABCD\)中，能判定四边形\(ABCD\)是平行四边形的条件有（）A.\(AB\parallelCD\)，\(AD=BC\)B.\(AB=CD\)，\(AD=BC\)C.\(AB\parallelCD\)，\(AB=CD\)D.\(\angleA=\angleC\)，\(\angleB=\angleD\)10.若分式\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的值为\(0\)，则\(x\)的取值可以是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=\pm1\)D.不存在这样的\(x\)答案：1.AD2.AC3.ACD4.ABCD5.A6.ABC7.ABCD8.ABC9.BCD10.A三、判断题（每题2分，共20分）1.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。（）2.函数\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自变量\(x\)的取值范围是\(x\neq2\)。（）3.有两边和一角对应相等的两个三角形全等。（）4.若\(a\gtb\)，则\(ac^{2}\gtbc^{2}\)。（）5.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6.反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的图象是双曲线。（）7.三角形的外角大于任何一个内角。（）8.因式分解\(x^{2}-4x+4=(x-2)^{2}\)。（）9.若点\((x_{1},y_{1})\)，\((x_{2},y_{2})\)在反比例函数\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\gt0\)）图象上，且\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，则\(y_{1}\lty_{2}\)。（）10.一次函数\(y=3x+1\)的图象与\(y\)轴的交点坐标是\((0,1)\)。（）答案：1.√2.√3.×4.×5.×6.√7.×8.√9.×10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.化简求值：\((x+1)^{2}-(x+2)(x-2)\)，其中\(x=3\)。答案：先展开式子，\((x+1)^{2}=x^{2}+2x+1\)，\((x+2)(x-2)=x^{2}-4\)，原式\(=x^{2}+2x+1-(x^{2}-4)=2x+5\)。把\(x=3\)代入得\(2×3+5=11\)。2.已知一次函数\(y=kx+b\)的图象经过点\((1,5)\)和\((-1,1)\)，求\(k\)，\(b\)的值。答案：把点\((1,5)\)和\((-1,1)\)代入函数得\(\begin{cases}k+b=5\\-k+b=1\end{cases}\)，两式相加得\(2b=6\)，\(b=3\)，把\(b=3\)代入\(k+b=5\)得\(k=2\)。3.解方程：\(\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}\)答案：方程两边同乘\(x(x-2)\)得\(x=3(x-2)\)，展开\(x=3x-6\)，移项\(2x=6\)，解得\(x=3\)。经检验，\(x=3\)是原方程的根。4.已知一个多边形的内角和比它的外角和的\(3\)倍少\(180^{\circ}\)，求这个多边形的边数。答案：设边数为\(n\)，多边形外角和是\(360^{\circ}\)，内角和为\((n-2)×180^{\circ}\)，则\((n-2)×180=3×360-180\)，解得\(n=7\)。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在平面直角坐标系中，一次函数\(y=-x+3\)的图象与\(x\)轴、\(y\)轴分别交于\(A\)、\(B\)两点，点\(P\)是坐标轴上一点，若\(\triangleABP\)为等腰三角形，讨论点\(P\)的坐标情况。答案：先求\(A(3,0)\)，\(B(0,3)\)，\(AB=3\sqrt{2}\)。当\(AB=AP\)时，\(P\)坐标可能为\((-3,0)\)等；当\(AB=BP\)时，\(P\)坐标可能为\((0,3+3\sqrt{2})\)等；当\(AP=BP\)时，可通过设\(P\)坐标列方程求解，有多种情况。2.对于分式方程\(\frac{x}{x-3}-2=\frac{m}{x-3}\)有增根，讨论\(m\)的值。答案：增根是使分母为\(0\)的值，即\(x=3\)。先将分式方程化为整式方程\(x-2(x-3)=m\)，把\(x=3\)代入整式方程得\(3-2×(3-3)=m\)，所以\(m=3\)。3.讨论一次函数\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）中，\(k\)、\(b\)的取值对函数图象的影响。答案：\(k\)决定函数增减性，\(k\gt0\)，\(y\)随\(x\)增大而增大；\(k\lt0\)，\(y\)随\(x\)增大而减小。\(b\)决定函数与\(y\)轴交点位置，\(b\gt0\)，交点在\(y\)轴正半轴；\(b=0\)，过原点；\(b\lt0\)，交点在\(y\)轴负半轴。4.已知在\(\triangleABC\)