2022年初三数学期中测试题九年级数学测试题九年级数学试卷

1、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - -12、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30 米，一天晚上，小华走到距路灯底部5 米时发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部，已知小华的身高为1.5 米，那么路灯甲的高为_米。13、某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降低，每部手机售价由3200 元降到2500 元，设平均每月降低的百分率为x ，根据题意列出的方

2、程是_. 14、如果 |21|250 xyxy，则xy_. 三、（ 18 分）（1）计算：1031tan30()|32|(3)23（2）解方程：(3)(1)5xx（3）先化简，再求值：2(32)(32)5 (1)(21) ,xxx xx其中13x四、（ 16 分）17、 （8 分）如图， 在直角坐标系xoy中，一次函数1yk xb的图象与反比例函数2kyx的图象交于a（1，4）， b（3， m）两点 . （1）求一次函数的解析式；（2）求 aob 的面积。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - -

3、- -18、（ 8 分）在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片2张，黄色卡片1 张，现从中任意抽出一张是红色卡片的概率为12. （1）试求箱子里蓝色卡片的张数；（2）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再随机抽取一张，请用画权状图或列表格的方式，求两次抽到的都是红色卡片的概率. 五、（ 20 分）19、如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离（ab）是 1.7m，看旗杆顶部m 的仰角为 45；小红的眼睛与地面的距离（cd）是 1.5m，看旗杆顶部 m 的仰角为30，两个相距28 米且位于旗杆两侧（点b，n、p 在

4、同一条直线上）。求出旗杆mn 的高度 .（参考数据：21.4，31.7，结果保留整数）. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - -b 卷（50 分）六、填空题（20 分）21、已知210 xx，那么3222011xx的值为 _. 22、 在 rtabc 中， c=90， ab= c， bc=a， 且 a， c 满足22340aacc， 则s i

5、na_. 23、在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数(0)ykxb k的图象过点p（1，1）与 x 轴交于点 a，与 y 轴交于点b，且 tan3abo，那么点 a 的坐标是 _. 24、设 x 为实数，若三角函数41,24,2yxyxyx中的最小值记为( )yf x，则( )yf x的最大值为 _. 25、如图，第（ 1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a，第（ 2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a，以此类推，则正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为na（ n3），当31198.303naa，则 n_. 七、解答题（30 分）26、（ 8 分）某商店准备批发购进a、b

6、 两种型号的节能灯进行销售.若每个 a 种节能灯的进价比每个b 种节能灯的进价少2 元，且用 80 元购进 a 种节能灯的数量与用100 元购进 b 种节能灯的数量相同. （1）求每个 a 种节能灯、每个b 种节能灯的进价分别为多少元？（2）若该商店本次购进a 种节能灯的数量比购进b 种节能灯的数量的3 倍还少 5 个，购进两种节能灯的总数量不超过95 个，该商店每个a 种节能灯的销售价格为12 元，每个 b 种节能灯的销售价格为15 元，则将本次购进的a、b 两种节能灯全部售出后，可使销售两种节能灯的总利润（利润=售价 -进价）超过371 元，通过计算求出该商店本次批发购进a、b 两种节能灯

7、有几种方案？请你设计出来. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - -28、（12 分）已知：如图在rtacb 中，90c，ac=4cm ，bc=3cm ，点 p 由 b 出发沿 ba 方向向点 a 匀速运动，速度为1cm/s；点 q 由 a 出发沿 ac 方向向点c 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 pq.若设运动的时间为t(s)（0t2），解答下列问题：（1）当 t 为何值时， pqbc？（2）设 aqp 的面积为2()y cm，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段 pq 恰好把 rtacb 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接pc，并把 pqc 沿 qc 翻折，得到四边形pqpc，那么是否