电路原理电阻的一般分析ppt课件

1、第二章：电阻电路的普通分析第二章：电阻电路的普通分析内容提要：内容提要：以基尔霍夫定律为根底，引见以基尔霍夫定律为根底，引见电路图论的初步概念电路图论的初步概念支路电流法支路电流法回路电流法回路电流法结点电压法结点电压法 2-1 2-1 电路的图电路的图求解电路的普通方法：1、选择电路变量2、建立电路方程：根据KCL和KVL，建立变量的独立方程3、求解电路方程2-1 2-1 电路的图电路的图n电路的图电路的图(Graph)：用以表示电路几何构造的图形，是点：用以表示电路几何构造的图形，是点节点和线段支路的集合。节点和线段支路的集合。 区分电路图与电路的图区分电路图与电路的图通常将元件的串联或并

2、联作为复合支路用一条支路表示。 2-1 2-1 电路的图电路的图n(1) (1) 支路支路branch:branch:电路中经过同一电流的分支电路中经过同一电流的分支; ; n(2) (2) 节节( (结结) )点点node:node:三条或三条以上支路的公共衔接三条或三条以上支路的公共衔接点点; ;n(3) (3) 图图 graph :graph :节点与支路的集合节点与支路的集合n(4)(4)连通图：从一节点出发，可沿支路到达任一节点。连通图：从一节点出发，可沿支路到达任一节点。n(5)(5)有向图：标定了支路方向电流的方向的图。有向图：标定了支路方向电流的方向的图。n留意：箭头方向既是电

3、流参考方向，又是电压参考方留意：箭头方向既是电流参考方向，又是电压参考方向。向。 3-1 3-1 电路的图电路的图n(1) (1) 回路回路 loop: loop: 起点和终点重合的闭合途径起点和终点重合的闭合途径n(2) (2) 网孔网孔 mesh: mesh: 回路的最小单位，中间无支路。回路的最小单位，中间无支路。回路回路: (1,3,4) (2,5,3) (1,2,5,4) (4,5,6) (1,2,6) (1,3,5,6) (2,6,4,3)0005421352431uuuuuuuuuu(1,3,4)：(2,5,3) ：(1,2,5,4)：2-2 KCL2-2 KCL和和KVLKVL

4、的独立方程数的独立方程数1. KCL的独立方程数的独立方程数 把以上把以上4个方程相加，满足：个方程相加，满足：0对图中所示电路的图列出对图中所示电路的图列出4个结点上的个结点上的KCL方程方程设流出结点的电流为正，流入为负：设流出结点的电流为正，流入为负：结点结点 结点结点 结点结点 结点结点 结论：结论：n个结点的电路个结点的电路, 独立的独立的KCL方程为方程为n-1个，个，即求解电路问题时，只需选取即求解电路问题时，只需选取n1个结点来列出个结点来列出KCL方程。方程。2-2 KCL2-2 KCL和和KVLKVL的独立方程数的独立方程数结论：结论：n个结点、个结点、b条支路的电路条支路

5、的电路, 独立的独立的KCL和和KVL方程总数为：方程总数为：n-1+ b-(n-1)=b 2. KVL的独立方程数的独立方程数公式：公式：KVL的独立方程数的独立方程数=根本回路数根本回路数=b(n1)0006545421431uuuuuuuuuu回路选(1,3,4),(1,2,5,4),(4,5,6)，回路的KVL方程为：2-3 2-3 支路电流法支路电流法1.定义：选取支路电流作为未知量列写方程求解电路的方法。定义：选取支路电流作为未知量列写方程求解电路的方法。n个结点、个结点、b条支路的电路条支路的电路, 独立的独立的KCL和和KVL方程总数为：方程总数为：n-1+ b-(n-1)=b

6、 要求解支路电流，未知量共有要求解支路电流，未知量共有b个。只需列出个。只需列出b个独立的电路方个独立的电路方程，便可以求解这程，便可以求解这b个变量。个变量。2-3 2-3 支路电流法支路电流法(2)(2)据据KCLKCL列出列出n - 1n - 1个独立节点电流方程个独立节点电流方程支路电流方程的列写步骤支路电流方程的列写步骤(1)(1)标定各支路电流、电压标定各支路电流、电压(i1(i1i6 , u1i6 , u1u6)u6)的下标编号及的下标编号及参考方向；参考方向；(3)(3)指定回路绕行方向指定回路绕行方向, ,根据根据KVLKVL列列出出 b - (n b - (n 1) 1)个

7、独立回路电压方个独立回路电压方程程 ( (这里取网孔做为独立回路这里取网孔做为独立回路) )2-3 2-3 支路电流法支路电流法5 5将将3 3代入代入2 2得得4 4，联立，联立1 1, ,两组共两组共 b = 6 b = 6 个方程，可解出个方程，可解出 6 6 个支路电流个支路电流 i1i6i1i6，此法称为，此法称为 1 b 1 b 法。法。 【 支路电流法支路电流法 -1 b -1 b 法法 】4 4得支路方程得支路方程即用支路电流表示支路电压即用支路电流表示支路电压联立联立(1),(2),(3)(1),(2),(3)称为称为2b2b法，法，可解出支路电流和支路电压，可解出支路电流和

8、支路电压，共共2b2b个未知量。个未知量。支路电流法列写的是支路电流法列写的是 KCLKCL和和KVLKVL方程，所以方程列写方便、直观，但方程，所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于利用计算机求解。适用于支路数不多的电路。方程数较多，宜于利用计算机求解。适用于支路数不多的电路。 2-3 2-3 支路电流法支路电流法2. 2. 支路电流方程的列写步骤支路电流方程的列写步骤(1) (1) 标定各支路电流电压的参考方向；标定各支路电流电压的参考方向；(2) (2) 从电路的从电路的n n个结点中恣意选择个结点中恣意选择n-1n-1个结点列写个结点列写KCLKCL方程方程(3) (3) 选择根本

9、回路，列写选择根本回路，列写b-(n-1)b-(n-1)个个KVLKVL方程方程(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流； (5) (5) 进一步计算支路电压和进展其它分析。进一步计算支路电压和进展其它分析。3-3 3-3 支路电流法支路电流法例例32 列写图示电路的支路电流方程列写图示电路的支路电流方程( 电路中含有理想电流源电路中含有理想电流源 (2)选两个网孔为独立回路，设电流源两端电压选两个网孔为独立回路，设电流源两端电压为为U ，列，列KVL方程：方程： 求解以上方程可得各支路电流。求解以上方程可得各支路电流。解解1:(1)对结点对结点 a 列

10、列 KCL 方程：方程：2-3 2-3 支路电流法支路电流法列出支路电流方程列出支路电流方程2-4 2-4 网孔电流法网孔电流法n网孔电流法：以网孔电流做为电路的独立变量列方程，仅适用于平面电路网孔电流法：以网孔电流做为电路的独立变量列方程，仅适用于平面电路n网孔电流：沿着网孔流动的假想电流网孔电流：沿着网孔流动的假想电流n网孔方程：以网孔方程：以iaia、ibib为电路变量，按为电路变量，按KVLKVL对全部网孔列出电路方程对全部网孔列出电路方程23231331)()(SbaSbauiRRiRuiRiRRbabaiiiiiii321,边境支路电流与网孔电流流向一致时相等边境支路电流与网孔电流

11、流向一致时相等完备性：完备性： 独立性：独立性： 线性独立即babaiiii, 03-4 3-4 网孔电流法网孔电流法 n n n n 23231331)()(SbaSbauiRRiRuiRiRR普通方式为普通方式为222221111211SbaSbauiRiRuiRiR式中式中22113211232223111,SSuuRRRRRRRRR、为网孔为网孔 a a 、b b 的自电阻的自电阻为网孔为网孔a a、b b间的互共电阻间的互共电阻为网孔为网孔a a、b b的电压源的代数和的电压源的代数和 【 规律规律 】某网孔电流某网孔电流该网孔的自电阻该网孔的自电阻 相邻网孔电流相邻网孔电流互电阻互

12、电阻= 该网孔一切电压源电压升的代数和该网孔一切电压源电压升的代数和【 注注 1 1 】如何确定电阻项的正、负号？】如何确定电阻项的正、负号？自电阻项总为正；互电阻的正负视两网孔电流在共有支路上参考方向能否一自电阻项总为正；互电阻的正负视两网孔电流在共有支路上参考方向能否一样而定。方向一样时为正，方向相反时为负。样而定。方向一样时为正，方向相反时为负。【 注注 2 2】如何确定电压源的正、负号？】如何确定电压源的正、负号？与网孔电流方向一致的电压源取负号，否那么取正号与网孔电流方向一致的电压源取负号，否那么取正号3-4 3-4 网孔电流法网孔电流法1设定网孔电流方向、下标设定网孔电流方向、下标

13、ia,ib,ic，电流方向即以为是列电流方向即以为是列KVL方程的绕行方向方程的绕行方向3联解方程得联解方程得ia、ib、ic2按照规律列写网孔电流方程按照规律列写网孔电流方程4设定各支路电流设定各支路电流i1i6，那么可得，那么可得cbbacacbaiiiiiiiiiiiiiii432651,4.4.用网孔电流法分析电路的步骤：用网孔电流法分析电路的步骤：a a电流源属于边境支路，那么该网孔电流电流源属于边境支路，那么该网孔电流 = = 电流源的电流，电流源的电流， 且不用列写该网孔方程。且不用列写该网孔方程。【 注注 3 】 处置理想电流源支路的方法处置理想电流源支路的方法 b b电流源支

14、路为公共支路那么加电流源支路为公共支路那么加“u u！并补充一个方程。！并补充一个方程。【例】列写图中的网孔电流方程【例】列写图中的网孔电流方程254443221221)()(SabScScbaSbaiiiiiuuiRiRRRiRuuiRiRR有一个边境理想电流源，一个公共理想电流源有一个边境理想电流源，一个公共理想电流源假设电路中含有受控电压源，列写回路电流方程时：假设电路中含有受控电压源，列写回路电流方程时： 1 1先把受控电压源当作独立电压源对待，按根本构造方式先把受控电压源当作独立电压源对待，按根本构造方式列写方程；列写方程； 2 2补充控制量与回路电流关系的方程式。补充控制量与回路电

15、流关系的方程式。 假设电路中含有受控电流源，列写回路电流方程时：假设电路中含有受控电流源，列写回路电流方程时：1 1首先把受控电流源当作独立电流源对待，参照上述电路首先把受控电流源当作独立电流源对待，参照上述电路中含有电流源支路的情况处置；中含有电流源支路的情况处置；2 2那么补充控制量与回路电流关系的方程式。那么补充控制量与回路电流关系的方程式。【 注注 4 】电路中含有受控源的情况】电路中含有受控源的情况例例 列写图中的网孔电流方程列写图中的网孔电流方程)()()()(22246554322252521baScaSbacbaiiRuuuiRRiRuiRRiRuiRiRiRRR2-5 2-5

16、 回路电流法回路电流法n回路电流法：以根本回路中的回路电流为未知量列写电路方回路电流法：以根本回路中的回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法程分析电路的方法 n回路电流：在一个回路中流动的假想电流回路电流：在一个回路中流动的假想电流n根本步骤是：根本步骤是：n 1.1.标定独立回路电流的符号和方向；标定独立回路电流的符号和方向；n 2.2.列出各回路的回路电流方程，方程数为：列出各回路的回路电流方程，方程数为：b-(n-1) b-(n-1) 个；个；n 回路电流方程的根本构造为回路电流方程的根本构造为n 自电阻自电阻本回路电流本回路电流互电阻互电阻相邻回路电流相邻回路电流n = =本回路电

17、压源之代数和本回路电压源之代数和n 3.3.解联立方程，求出回路电流；解联立方程，求出回路电流；n 4.4.假设需求，再根据假设需求，再根据KCLKCL求支路电流，进而求其他所需求求支路电流，进而求其他所需求的的n 变量。变量。 2-5 2-5 回路电流法回路电流法53413424311121)(SlSSlllSliiuuiRiRRRiRii使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流等于知的使理想电流源支路仅仅属于一个回路，该回路电流等于知的电流源电流电流源电流 is。 选择回路电流的原那么：每个电流源支路只流过一个回路电选择回路电流的原那么：每个电流源支路只流过一个回路电流。流。【例】 求

18、各支路电流 2-5 2-5 回路电流法回路电流法网孔法与回路法的比较网孔法与回路法的比较2-6 2-6 结点电压法结点电压法n结点电压法结点电压法 ：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。的方法。适用于结点较少的电路。 n节点电压：在电路中，任选一结点作零电位参考点，其他节点电压：在电路中，任选一结点作零电位参考点，其他各结点与参考点之间的电压差称为相应各结点的电压各结点与参考点之间的电压差称为相应各结点的电压位，方向为从独立结点指向参考结点。位，方向为从独立结点指向参考结点。3-6 3-6 结点电压法结点电压法3 3 据据

19、KCLKCL列出列出n - 1n - 1个独立节点电流方程。个独立节点电流方程。1 1选零电位参考节点，设定选零电位参考节点，设定n - 1n - 1 个独立节个独立节 点电压点电压2 2各支路电流均可用节点电压来表示各支路电流均可用节点电压来表示3-6 3-6 结点电压法结点电压法5 5联解得联解得 利用式利用式 可求得支路电流可求得支路电流321nnnuuu、4 4整理整理、 得节点电压方程得节点电压方程共可列出共可列出n n1 1个节点电压方程。个节点电压方程。节点电压自动满足节点电压自动满足KVLKVL，仅列写，仅列写KCLKCL方程就可以求解电路。方程就可以求解电路。 3-6 3-6

20、 结点电压法结点电压法613314322322112654334322262111)( GGGGGGGGGGGGGGGGGGGGG电导公共互自电导普通规律普通规律:【 规律规律 】 某节点电压某节点电压该节点的自导该节点的自导 相邻节点电压相邻节点电压互导互导 = 流进流出流进流出该节点的电流源的代数和该节点的电流源的代数和 流入流入+ 流出流出-3-6 3-6 结点电压法结点电压法332211SSSiii、 分别为流进流出节点 1 、2 、3 的电流源的代数和包括独立电流源和受控电流源，也包括由独立或受控的实践电压源变换出来的电流源【注】与电流源串接的电阻或其它元件不参与列方程。【注】与电流

21、源串接的电阻或其它元件不参与列方程。例：例： 列出图示电路的节点电压方程。列出图示电路的节点电压方程。()1214142 uun1n21414131111173uuun1n2n3()2u)5111(u11n3n2【 注注 】理想电压源支路的处置方法无伴电压源】理想电压源支路的处置方法无伴电压源 a令理想电压源的负端为零电位参考点，那么正端令理想电压源的负端为零电位参考点，那么正端 电位等电位等于电压源电压，不用列该节点的方程。于电压源电压，不用列该节点的方程。()1112111uun1n2un2 11u)1111(u11n3n2试用节点法求电压试用节点法求电压Ux。31nnxuuu无伴：在电路中有一条支路中不含有电阻电容电感等元件仅含有电压源或电流源。 23134112211111)11(snnSnSnnSnuuuiiuRiuRuRRuu【 注注 】理想电压源支路的处置方法无伴电压源】理想电压源支路的处置方法无伴电压源b假设不能令理想电压源的假设不能令理想电压源的“ 为零电位参考点，那么为零电位参考点，那么 加加“ i 替代该支路的电流，并补充一个辅助方程替代该支路的电流，并补充一个辅助方程 改良节点法。改良节点法。例例 试用节点电压法求图示电路的电压试用节点电压法求图示电路的电压u2。 假设电路中含有受控电压源，列写节点电压方程时首先把受假设电路中含有受控电压源，列写节点