华师大七年级数学下几何部分综合练习

1、华师大七年级数学下几何部分综合练习初一数学下几何部分综合练习一选择题：1（2012广东）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）a5 b6 c11 d162（2013广安）等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）a25 b25或32 c32 d193如图1，已知长方形abcd ，一条直线将该长方形 abcd分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 m 和 n ，则 m + n 不可能是（ ）bdaca360° b540° c720° d630°（提示：注意运用分类思想） 图14（2012嘉兴）已知abc中，

2、b是a的2倍，c比a大20°，则a等于（） a40°b60°c80° d90°5（2010昆明）如图1，在abc中，cd是acb的平分线，a = 80°，acb=60°，那么bdc=（）a80°b90°c100°d110°6（2012深圳市）如图2所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则1+2 的度数为（ ）a120°b180°c240°d300°7（2013遵义）如图3，直线l1l2，若1=14

3、0°，2=70°，则3的度数是（）dabca70°b80°c65°d60°图1 图2 图38.已知三角形的一个外角等于160°，另两个外角的比为2:3，则这个三角形的形状是（ ） a. 锐角三角形b. 直角三角形c. 钝角三角形d. 无法确定9.下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的是（）a正三角形 b正六边形c正方形d正五边形10（2013烟台）一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（）a 5     &

4、#160;    b5或6               c5或7          d5或6或711.（2006河北）观察图12给出的四个点阵，第2个s=5第1个s=1第3个s=9第4个s=13s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（ ）a3n2 b3n1c4n1 d4n3 图1212.锐角三角形abc中，c2b，则b

5、的范围是（ ） a. b. c. d. 二：填空题：13.如图7，平面上两个正方形和正五边形都有一条公共边，则等于 14用4个相同的正八边形进行拼接，使相等的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图10，用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接，如图11，若围成一圈后中间形成一个正多边形，则n的值为 . 15.三角形的三边长为3，8，则x的取值范围 。16.如图5，在abc中，b=47°，三角形的外角dac和acf的平分线交于点e，则aec= ° 17.求下列各度数：（提示：注意运用转化思想和整体思想） （1）如图2-1，a+b+c+d+e= ； （2）如

6、图2-2，a+b+c+d+e= ； （3）如图2-3，a+b+c+d+e= ； （4）如图2-4，a+b+c+d+e+f+g 图5d f c aeb gd b c aed b c aefd b c ae= ； （基本构图：a+b=c+d） 图2-1 图2-2 图2-3 图2-418.如图6，acd是abc的外角，abc的平分线与acd的平分线交于点a1，a1bc的平分线与a1cd的平分线交于点a2，an1bc的平分线与an1cd的平分线交于点an设a=则（1）a1= ；（2）an= 图6三解答下列各题，写出必要的解答过程19.如图13，四边形abco中，boc=105°，b=20&#

7、176;，c=35°，求a的度数a b o c (要求：至少用两种方求求解) 图13 20. 如图6，ad是abc的角平分线，b=45°，adc=75°，求bac、c的度数.abcd图621.如图，a、b两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 .b a .22.已知：如图，在中，d是bc上任意一点，e是ad上任意一点。求证： （1）becbac； （2）abacbeec。23.如

8、图,a=90°,e为bc上一点,a点和e点关于bd对称,b点、c点关于de对称,求abc和c的度数.24.如图1，这种图形形似圆规，我们不妨称之为“规形”它有一条重要性质：boc=b+c+a(1)如图2，12+34+5= _(2)如图3，a+b+c+d+e+f=_(3)如图4所示的七角星形中，已知b=14°，c=15°，f=16°，并且a+d+e+g=k·450，则k= 25.（1）如图13-1，取一副三角形板，固定三角板abc，而三角板def的两条直角边de、df分别经过点b、c. 如果bcef，那么abd= 度，acd= 度； （2）如图1

9、3-2，改变三角板def的位置，使三角板def的两条直角边de、df仍然分别经过点b、c，探究abd+acd的值的大小变化情况. （3）如图13-3，保留其中的一块三角板def，对于保持a=45°的一般三角形abc，be dacf be dacf 探究abd+acd的值的大小变化情况.be dacf 图13-1 图13-2 图13-326取一副三角形板按图14-1拼接，固定三角板ade(含30°)，将三角板abc(含45°)绕点a顺时针方向旋转一个大小为的角（0°<45°），试问：（1）当= 度时，能使图14-2中的abde；（2）当旋转

10、到ab与ae重叠时（如图14-3），则= 度；（3）当ade的一边与abc的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有能的度数；bc dae（4）当0°<45°时，连接bd（如图14-4），探求dbc+cae+bde的值的大小变化情况，并说明理由.a bde(c)bc/ da ebc dae） 图14-1 图14-2 图14-3 图14-4 课外作业：1.多边形内角和定理 凸n多边形的内角和等于(n-2)180°该定理在初中几何教材上有三种证明方法，笔者还有两种证法，现介绍给大家，以飨读者证法一如图1，在多边形外取一点p，与多边形各顶点相连结，这样点p与各

11、顶点构成n个三角形，其中有两个三角形在多边形外部用n个三角形内角和n·180°减去pa4a5、pa4a3两个三角形内角和3600,得到多边形内角和(n-2)·180°当p点位置有所不同时，也能得到多边形内角和(n-2)·180° 证法二如图2，过a3、a4、a5an分别作a1a2平行线，得到(n-3)对同旁内角，例如a1与1；a2与2；3与4等等，和两对内错角6与5；7与8；那么，多边形内角和等于(n-3)对同旁内角加上一个平角，即(n-2)·180°如图3，若amam1a2a3(a6a7a2a3)，则过除a2，a

12、3，a6，a7外的各顶点分别作a2a3的平行线，则图中共有(n-2)对同旁内角，如a2与1；2与a3；5与6等等由平行线性质：两直线平行同旁内角互补，得到多边形内角和(n-2)·180°2.一个正多边形的每一个外角都小于45°，那么这个多边形至少是正几边形3.已知：abc （1）如图4-1，p点是abc和acb的平分线的交点， 如果abc=50°，acb=72°，则p= °；如果a=58，则p= °；由、可猜想，一般地p与a的数量关系是什么？请说明理由； （2）如图4-2，如果p点是abc和外角ace的平分线的交点，那么p与

13、a的数量关系变为 ；apecbfb cap（3）如图4-3，如果p点是外角cbe和bcf的平分线的交点，那么p与a的数量关系变为 pab c e 图4-1 图4-2 图4-31.因为为锐角三角形，所以 又c2b， 又a为锐角，为锐角 ，即 ，故选择c。24.(1)解： 依“规形”性质得：7=6=52+4而1+3+7=180°，12+3+4+5=180°(2)解： 依“规形”性质得：1=2=bcd，而a+1e+f=360°，a+b+c+d+e+f360(3)解： 依“规形”性质得：2=1=bf+c，4=3=a+d+g而e+2+4=180°，a+b+c+d+e+f+g=180°，k·450+140+150+160=180°，k=326.（3）当ade的一边与abc的某一边平行（不共线）时，旋转角的所有可能的度数是：15°，45°，1