金属线胀系数的测定实验报告

1、实验5金属线胀系数的测定测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。 此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表 等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电 加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。一、实验目的1. 学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化2. 测量金属杆的线膨胀系数。二、实验原理一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的 温度改变-t时，其长度改变量为.丄，如果览足够小，则t与.丄成正比，并且 也与物体原长L成正比，因此有AL=aLAt（ 1）式（1）

2、中比例系数:称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高C时物体的伸长量与它在0C时长度之比。设在温度为0C时，固体的长度为Lo,当温度升高为t C时，其长度为Lt，则有即如果金属杆在温度为t1(Lt -Lo)/LotLt 二 Lo(1： t)七2时，其长度分别为L1，LLo(V : t1)L2 = Lo(1 “ -：法2)（2）L2，则可写出（3）8将式（3）代入式（4），又因L1与L2非常接近，所以，L2/L1=1,于是可得到如下结果：(5)L2 一 L1L1(t2 -tj由式（5），测得L1，L2，t1和t2，就可求得a值三、仪器介绍（一）加热箱的结构和使用要求1.结构如图5-1 oA*

3、 囁牺廡先M托也5加牌髀击 鼻热均匀th孚向斤N WM4flWi：j SftftHO- ill菱榕協器dlBH2陽馆黑:陽*吐川周室累川5 T JhJ&as-JtltBnH?魁固廉灯2. 使用要求（1）被测物体控制于 8 400mm尺寸；（2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动；（3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触 （读数在0.20.3mm处较为适宜，然后再转动表壳校零）；（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。（二）恒温控制仪使用说明面板操作简图，如图5-2所示。动转向A X X .X表示当时传感器温度，即匕。再自动转为b二已（二表示等

4、待 设定温度）。2. 按升温键，数字即由零逐渐增大至实验者所选的设定值，最高可选80C .3. 如果数字显示值高于实验者所设定的温度值，可按降温键，直至达到设定值。4. 当数字达到设定值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮， 发光频闪与加热速率成正比。5. 确定键的另一用途是可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。6. 实验者如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。四、实验步骤1. 接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。2测出金属杆的长度Li（本实验使用的金属杆的长度为 400mm），使其一端与隔 热顶尖紧密接触。3. 调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚

5、好与金属杆的自由端接触，记下此时千 分表的读数小。4. 接通恒温控制仪的电源，先设定需要加热的值为30 C,按确定键开始加热，在达到设定温度后降温至室温，降温时也应读数。注视恒温控制仪，每隔3C读一次读数，同时读出千分表的示数，将相应的读数 t2，t3，tn， n2， n3，nn， n2，n3，山，n2，帀，记在表格里。（其中帀=（山+ n.） /2）5. 显然,金属杆各时刻上升的温度是t2-l，t3-t，,tn-t，相应的伸长量是斤2-山， 乔-门!，帀-山，则式（5）可表示为nn - nl = ： L/tn -切(6)nn - m: n匚心-切Lr ：t由此可知，线膨胀系数：是以凡-m为纵

6、坐标、以tn-t!为横坐标的实验曲线的斜 率。把各测量值填入下表，作nn-n!与tn-ti的曲线（即厶n与肌曲线），先算出L， 再求出。另外还可根据式（6）来计算出。因为长度的测量是连续进行的， 故用逐差法对 n进行处理。五、实验数据Tn/cNn/mm六、数据处理1.图像法根据实验数据作出二n与二t曲线如下图所示n与曲线1510507 X5101520253035404550Ai/t因R? =0.9991，故数据正相关相关性很高。可得：L| =0.0046mm/ °C，又因 L1 =400mm求得0.0046Li0.0046400-1.15 10/C2.逐差法二n 1 = n5 -恳

7、=0.089二 n2 = n6 - n2 二 0.0 9 3 3=n3 = n7 - 斤3 = 0.09295 n4 = n8 -n4 = 0.09565= 0.092725n迟（飾AnJ2:nB 二 0.001mm上=2.76迖10,41u.n 二,n2 厶nB =2.93 10同理求得=f =20，耳A=0根据查得的耳B =0.2 C求出u.1QQu i =：血：-tB = 0.2 根据式(6),则JLn 1.159 10%LjfUr：fin :-：ln :、2)Ut，其中j in :j.-：n代入数据求得Uy =3.16 10，u 一二丁 u=3.6623 10:-二i- u. =(1.159 10-3.6623 10)厂C 贝 a =(1.159x10±3.6623x10)/C£.u© = 0.0316%七、误差分析两种方法所测得的结果几乎一致，而逐差法中Ur：. =3.16 10*，数量级很小。故而误差在允许范围内产生误差的原因：1.在读取数据时的读数误差2.仪器本身存在的误差八、注意事项1. 在测量过程中，整个系统应保持稳定，不能碰撞。2.