苏科版八年级数学上册42立方根学案(无答案)

1、学习目标：1、知识与技能:4.2立方根（i）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；（2） 了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。2、过程与方法：在一定的情境里，理解立方根的概念，学习中要注意感悟“类比”在知识 产生和发展过程中的作用。3、情感态度与价值观：经历探索立方根概念的过程，使学生不断获得解决问题的经验，提 高思维水平，发展抽象思维能力。学习重点：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根学习难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根 学习过程:学 案3 一一、引入：现有一只体积为216cm的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少?在这个实际问题中，提出了怎样的一个计

2、算问题？你能得到一个数，使这个数的立方等于216吗？从这个问题中可以抽象得到一个什么数学概念？ 二、阅读课本第 99页到100页。完成下列问题：1、观察思考：如图，棱长为 1时，正方体的体积是 13=1,设体积为2的正方体的棱长为xx.依题意列方程得： .2、体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加 1 ,棱长为多少？夕3、做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm3 ,正方体纸盒的棱“是多少要使正方体纸盒容积为25cm3,它的棱长是多少？上M"!14、类比平方根定义得到：一般地，如果一个数的立方等于 a,这个数就叫做a的，也称为.也就 是说，如果x3= a,那么x叫做a的,数a的立方根记

3、作 Ya，读作“三次根号a ” . 例如：4的立方是64,所以4是64的立方根，记作3/64 = 4 ,又如x3 = 2 , x是2的立 方根，记作x=3/2。请你再举出几例。5、由开平方定义得到：求一个数的立方根的运算叫做开立方。开立方和立方互为逆运算，因此求一个数的立方根可以通过立方运算来求。例：求下列各数的立方根（1） 64（2） -64、探索、交流：(3) 9(4)8125第3页1、下列说法正确的是（）B、任意数a的立方根有1个A、任意数a的平方根有2个，它们互为相反数C、一3是27的负的立方根D、（一1） 2的立方根是一12、下列判断正确的是（）A、64的立方根是±4B、（

4、1）工的立方根是1C、v64的立方根是23、求下列各式中的 xD、如果 Va =a,则 a=o(1) x3+ 729= 0(2) (x 3) 3 =644、求下列各数的立方根833(1) 0.126(2) (3) 10(4) (-3)27总结：立方根的性质：(1) 一个正数有几个立方根？一个负数有几个立方根 ？零的立方根是什(2)立方根与平方根的意义的区别，填下表:正数0负数平方根有两个平万根0没有平方根立方根立方根一个负注：开平方时，被开方数要大于或等于0;开立方时，被开方数可以是任意实数讨论：(3/耳)3等于多少？( *2) 3等于多少？3 (二8)3 等于多少？行等于多少？归纳：一般形式

5、(va) 3=, 3/a3 =。四、小结一下：1、立方根和平方根有何异同？2、立方根的性质及一个数的立方根的求法。3、理解并掌握公式(4)3 = a,%W = a, (Va)3 =也7。巩 固 案一、选择题8的立方根是一2 行的立方根是a) 1.下列说法中，不正确的是()A.8 的立方根是2 B.C.0的立方根是0 D. 2.一1分的立方根是( 641-14八 ；6111A. -1B. -1- C. 1- D444 3.某数的立方根是它本身，这样的数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 4.下列说法正确的是() 正数都有平方根；负数都有平方根， 正数都有立方根；负数都有立方根；A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4 个、填空题 5. 64的平方根是 , 64的立方根是 . 6.立方根是3的数是,算术平方根是3的数 7. 一个数的立方根是 m,则这个数是 8. 216的立方根是 ,立方根是0.2的数是 三、解答题 9.求下列各数的立方根： 10.若a a +8与(b 27 2互为相反数，求3/a-Vb的立方根. 11.已知x2的平方根是土 2, 2x+y+7的立方根是3,求x2 + y2的平方根答案：一、选择题1. . D2