含乘方的有理数混合运算导学案(新版新人教版)

1、含乘方的有理数混合运算导学案 （新版新人 教版）第18课时含乘方的有理数混合运算一、学习目标1.能确定有理数加、减、乘、除、乘方混 合运算的顺序；掌握含乘方的有理数的混合运算顺序，并掌握简便运算 技巧；偶次幕的非负性的应用.二、知识回顾1.在2+X这个式子中，存在着种运算.上面这个式子应该先算乘方再算2最后加法三、新知讲解1偶次幕的非负性若a是任意有理数，则特别地，当n=1时，有有理数的混合运算顺序 先乘方 再乘除最后加减 同级运算，从左到右进行； 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.四、典例探究.有理数混合运算的顺序意识【例1】计算:-1-3 X 3+ +总结：做有

2、理数的混合运算时，应注意以下运算顺序:先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.练1计算:-2 X 2+3- + +2 .有理数混合运算的转化意识【例2】计算：3-2+3 X -0.25总结：将算式中的除法转化为乘法，减法转化成加法， 乘方转化为乘法，有时还要将带分数转化为假分数，小数转 化为分数等，再进行计算.练2计算：有理数混合运算的符号意识【例3】计算：-42-5 XX -3总结：在有理数运算中，最容易出错的就是符号.符号“-”即可以表示运算符号，即减号；又可以表示性质符号，即负号；还可以表示相反数.要结合具体情况，弄

3、清式中每个“-”的具体含义，养成先定符号，再算绝对值的良好习惯.练3计算：有理数混合运算的简算意识【例4】计算：1- X + 5总结：对于较复杂的一些计算题，应注意运用有理数的 运算律和一定的运算技巧，从而找到简便运算的方法，以便有效地简化计算过程，提高运算速度和正确率.练4计算：2- X 2 +利用数的乘方找规律【例5】瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中 得到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门.题中的这组数据是按什么规律排列的？请你按这种规律写出第七个数据 .总结：这是一道规律探索题.规律探索题是指给出一列数字或 一列式子或一组图形的前几个，通过归纳、猜想，推出一般 性的结论.探索规律的时

4、候，要结合学过的知识仔细分析数据特 点，乘方经常出现在有理数的规律题中，所以要从乘方的角 度出发考虑.练5五、课后小测一、选择题.下列各式的结果中，最大的为.A. B.c. D.3XX的个位数字是.A. 3B. 9c. 7D. 1.已知，那么XX的值是.A. 1B. 1c3XXD 3XX二、填空题x的绝对值为2,.a与b互为相反数，c与d互为倒数，贝 U x2+XX+XX=.三、解答题.计算：.计算：.计算:.计算:.已知与互为相反数，求:典例探究答案：【例1】【解析】原式=-1-3 x +*=-1-+=-1+24-54=-31练1【解析】原式=-2 X 16+3- * +=-32+3-+=3

5、【例2】【解析】原式 =3 * 2+ X -=-8 *-=-8 X +-练2【解析】原式=9X -16 X +X =+32+2=【例3】【解析】原式 =-16+1-=-16+1+8=-7练3【解析】原式=-4- X 1-=-4+27+1=24【例4】【解析】原式=-X * 5=-* 5=X=X -20 X=-4=-3练4【解析】原式=-*=X 8=19-2-+3【例5】【解析】观察这组数据，发现分子都是某一个数的平方，分别为 32,42,52,62分母和分子相差 4,由 此发现排列的规律.即：第n个数可以表示为.第七个数据为.练5【解析】n+1/n+2=2/n+3课后小测答案：一、选择题.c.c.A二、填空题.3三、解答题.原式=16 16 1 1 = 34;原式=30 .27; 31 .原式=16 X