2019-2020学年河南省洛阳市高二上学期期末考试数学(文)(Word版)

1、5洛阳市2019 2020学年第一学期期末考试高二数学试卷（文）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A = 225 3°,B = XllXlv 2,则 A BA. x| 12 < 2B.< -2或X3C. X| 21 < -D.| 2<1X2 22.在下列四个命题中： “若b= 3 ,则b2 = 9 ”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “ C < 1 ”是“ 2 2x G 0有实根”的充分不必要条件; “若A B A ,则A B的逆否命

2、题其中真命题的个数为A. 1 B. 2 C. 3D.43.设Sn是等差数列 an的前n项和，且a2 2a? a4 12,S9A. 3B.27C. 54 D. 36A.2 X2y2 X2y1B.1841616922222222C.y_X1或Xy_1 D.-y_1或-1169169168416844.双曲线的实半轴长为4,焦距为10,则此双曲线的标准方程为5. 在 ABC 中，已知 A = 60 ° , a 2 3,b2 ,则 B =A. 30 °B.60°C. 30 ° 或 150° D. 60 ° 或 120°6. 已知函数

3、 f()2 3 1 ,则 Xhm Of-(I/ L2 XA. 5 B.C.- 527.已知x,y满足约束条件D. 52X 10X 2y 2 ,若Z 一_-,则Z的取值范围为XA. 3 , 221C. ,210D.8.设平面 与平面B.(,2l,滸2,相交于直线m直线a在平面内，直线b在平面 内，且b m，X y 403则“”是“ a b ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.在厶ABC中，角AB, C所对的边分别为1 ,则角A的取值a b范围是A.(O，6 B. (0,3 C./)丄 1的右焦点,7A,B是椭圆M上关于原点O对称的两点，若x210.已知

4、F是椭圆M 16FA FB 0,则厶FAB的内切圆面积为A. 5 B. 4 C. 2 D.11.已知等比数列 an的各项都为正数，当n 3时，a4a2n 4 102n ,设数列lg%的前n项和为Tn,则Tn等于A. 2020b.逊Ca D.坯2021 2020 1010 202112.已知定义在R上的奇函数f (X),其导函数为f'(x),当X 0时，恒有-f'(x) f( X) 0.则不等式 x3f (x) (1 2x)3 f (1 2x) < 0 的解集为 31A. x| 3 < x < -1 B. x| 1<v-311C. x|x < -1

5、或 x>- D. x| 2 xv-32第U卷(非选择题，共90分)二、 填空题：本大题共 4个小题，每小题5分，共20分。13. 若“ 0 ,使得tanx° m ”是假命题，则实数 m的取值范围6 3为 .14. 在厶 ABC 中，已知(a C)(Si nA Si nC) (a b)si nB ,则角 C=.Xe15. 已知函数f()a有两个零点，则实数 a的取值范围是 X16. 已知抛物线y2 4x的焦点为F,准线为I,经过F的直线与抛物线相交于 A ,B两点，A 在第一象限，AMAM l, BN l ,垂足分别为 M N,且厶MAB的面积是 NAB的面积的3倍, 则直线I的

6、斜率为 .三、解答题：本大题共 6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算 步骤。17. (本小题满分10分)已知全集 U= R,非空集合 A = x|(x 2)x (3a 1)<0,B = XlaVXVa2 2， 记P :X 代q: X B ,若P是q的充分条件，求实数 a的取值范围.18. (本小题满分12分)在厶ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c,且满足0sC0.CQSA a(1)求A的值； 若厶ABC:外接圆半径为 3，b C 2 7 ,求厶ABC的面积.19. (本小题满分12分)已知等比数列 an的前n项和为Sn,已知S36,S6 42 .求an

7、 Sn ；证明，Sn 1&,& 2成等差数列.20. (本小题满分12分)已知函数 f (x) X alnx(a R).(1)当a = 2时，求曲线y f (X)在点A(l，f (1)处的切线方程；讨论函数f(x)的单调性21. (本小题满分12分)2 2已知F(2,0)为椭圆C:笃 笃 1(a>0,b>0)的右顶点，动点M在椭圆C的长轴上，a b过点M且不与X轴重合的直线交椭圆 C于A,B两点.当点M与坐标原点0重合时，直线PA,PB1的斜率乘积为4(1)求椭圆C的标准方程；2 2已知椭圆C:笃爲a2 b2若AM 2MB ,求 OAB面积的最大值.1(a >

8、 0,b > 0)的的离心率为，其左，右焦点分别为F1,23 ,其中O为坐标原点47 F2,点P是坐标平面内一点，且IOPl,PF1 PF22(1)求椭圆岡C的方程;I交椭圆于A,B两点，求弦AB的垂直平分线在X1过点S(0,-) ?且斜率为k的动直线3轴上截距的最大值.22.(本小题满分12 分)已知函数f (X)ln X 2x 1, g(x)x2X(1)求函数y f (x)g(x)的极值;8 若对任意x>0 ,都有f (x) g(x) 0成立，求整数 m的最小值。洛阳市20192020学年第一学期期末考试数学试卷（文）答案一、这择駆IT UAL'二riA空题G-IO k

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