(完整)高二数学空间向量测试题

1、、选择题:已知B、C.2.3.4.5.6.7.8.高二数学测试题一空间向量(5)(本大题共10小题，每小题5分，共50分)A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A、C 一定共面的是OM OA OB OC一 一 1 一 1 - -OM OA -OB -OC 23直三棱柱 ABCAiBiCi中，若CAA. a b cC.a b cB.D.a,CBB.D.OMOMb,CCi2OA-OA 3OB OCIOB-OC 3若向量mft直向量琲口b,向量naC. m不平彳T于n, m也不垂直于nb(,B.C,则 A1B0)则D.以上三种情况都可能设向量a,b,c是空间一个基底

2、，则一定可以与向量 p一个基底的向量是B. bC. c对空间任意两个向量b,qD.a b构成空间的另a, b(b o),a/b的重要条件是C. b aD.已知向量a (0,2,1),b ( 1,1, 2),则a与b的夹角为A. 0°C. 90°B.D.设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足则 BCD是A.钝角三角形C.锐角三角形45°180°AB AC0,AB AD0, AC ADB.直角三角形D.不确定已知a (1,0,2 ),b (6,21,2),若ab,则 与 的值分别为C.1 15,2115, 2B. 5, 2D. -5, -29.已知A.-

3、15B.-5C.-3D.-110.在棱长为 1的正方体 ABCD A1B1C1D1中, 直线AM与CN所成角的余弦值是M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么（ ）B.3C.一5D.1010二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11.若 A(m+1,n-1,3),B(2m,n,m-2n),c(m+3,n-3,9)三点共线，则 m+n=12 .已知 A(0, 2, 3), B (-2, 1, 6), C(1, -1, 5),若 |a | J3,且a AB,a AC,则向量a的坐标为13 .已知a,b是空间二向量，若|a| 3,|b| 2,|a b| J7,则0与b的夹角为14 .已知

4、点G是4ABC的重心，O是空间任一点，若OA OB OC OG,则的值为三、解答题（本大题共6题，共76分）15 .如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求 EF与GH的夹角；（2）EF （NH(12 分)MG)a 3i 2j k,b i j 2k,则50与3b勺数量积等于16.如图：ABCD 为矩形，PA，平面 ABCD , PA=AD , M、N分别是PC、AB中点,求证：MN，平面 PCD.（12分）30。，求这条线段与这个二面角的棱所成的角。（i2分）17,直三棱柱 ABCAiBiCi 中，BCiXABi, BCiXAiC求证：ABi=AiC （i2 分）18 . 一条线段夹在一个直二面角的两个面内，它和两个面所成的角都是19 .正四棱锥SABCD中，所有棱长都是 2, P为SA的中点，如图(1)求二面角B SCD的大小；(2)如果点Q在SC上，那么直线 BQ与PD能否垂直？请说明理由(14分)20 .如图，直三棱柱 ABC-AiBiCi,底面 ABCM、N分别是AiBi, AiA的中点，(1)求BN的长；(2)求