【单元试卷】相似三角形单元测试卷

1、相似三角形单元测试卷一、填空题:1.已知ABCABC,A=70°,B=50°,(1)B=_°,(2)C=_°.2.已知线段a=2cm,b=4cm,且a : b=c : a, 则(1). c=_cm. (2).b : c=_.3.如图,ABC中,DEAC交AB、AC于D、E，AB：DB=2，则（1）.AC:DE=_.(2).BE:BC=_.4.如图,(1)点A _. (2)ABC向下平移2个单位后点B关于x轴的对称点是_. A y A D A E F B C E B O C x B C (第3题) (第4题) (第5 题)5.如上图:ABC中,EFBC.(

2、1).AE=2,EB=1,则AEF_.(2)SAEF:SABC=_6.若7.已知ABCDEF,它们相似比AB:DE1.(1)那么两个三角形大小是ABC_DEF.(2)它们的周长比_.8.两个三角形的周长之和为20,且这两个三角形的相似比为3.(1)则它们的面积比为_.(2)它们的周长分别为_,_.9.已知:.(1)当a=1时,b=_,c=_. (2).当a0时 ,=_.10.如图,(1).正方形ABCD的顶点C的坐标是( ) y (2).它的对角线交点坐标是( ) D C A B -1 o 3 x二、选择题: 11.给出下列的命题: a. 两个直角三角形是相似三角形. b. 两个等腰三角形是相

3、似三角形. c. 两个等腰直角三角形是相似三角形. d. 两个等边三角形是相似三角形.(1)其中正确的命题个数有( ). (2)错误的命题序号是( )(A) 1个.(a,b,c,) (B) 2个.( a,b,d) (C)3个. (a, b) (D) 4个. (c, d)12.如图,ABCD,且AB:CD= 若AB=1.5, A B则(1)DC等于( ). (2)若OB=1,则BD等于( ) O(A) (B) (C) (D) D C 13.如图,在ABC中,ACB=90°,CDAB于D, C那么(1)等于( ). (2).等于( )(A) (B) (C) (D) A D B14.两个相

4、似等腰直角三角形的面积比是4.(1)周长比是( ) . (2)若较小的三角形斜边为2,则大三角形斜边是( ).(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 1 15.地图上的比例尺为1:200000,小明家到单位的图距为20cm . (1)那么小明家到单位的距离为( ) . (2).小明骑自行车从单位到家用了4小时,他骑自行车的平均速度为每小时( ).(A)40000米 (B)4000米 (C)10000米 (D) 5000米16.下列图形都有一边相等且面积也相等.(1)是中心对图形有( ).(2).相似的有( )正方形 长方形 菱形 等腰梯形(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4个

5、三、解答题:(一) 17.如图:等腰梯形ABCD与等腰梯形EFGH相似吗?请说明理由. A D EH 120° 60° B C F G18.如果一个三角形的三边长分别是4、10和12，与其相似的三角形的最长边是36，那么较大三角形的周长是多少？ 19.如图,ABC中,DEBC,EFAB,试说明ADEEFC. A D E B F C20.如图,AEB和FEC是否相似? B 28 21C 32 E 24A F 21.依据下列条件,判定ABC和A´B´C´是否相似. AB=10cm, BC=8cm, AC=16cm,A´B´=16

6、cm,B´C´=12.8cm,A´C´=25.6cm.22.在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,在某一时刻,有人测得一高为2米的竹竿的影长为3.5米,某一高楼的影长为63米,那么高楼的高度是多少米.23.任意画一个三角形,再把它放大到原来的3倍.四、解答题(二) 24.如图,ABC与ADB相似,AD=4,CD=6,求这两个三角形的相似比. A D B C25.已知如图,ABC中,说明ABCDAC. A 40° 60° 20° B D C26.已知ABC和DEF的相似比为,若ABC和DEF的面积之差为70,求ABC的面积.27.如图,平行四边形ABCD,CEAD交AD于E,CFAB交AB于F,(1)DEC与BFC相似吗?请说明.(2)若AD=4,平行四边形ABCD面积为6,求CE. A E D F B C28.已知E是菱形ABCD边上的一点,O是对角线的交点,OEBC交AB于E,证明OE=BC. A D E O B C 29.赵华和小东、张艺是某校初二年同学，一次数学兴趣小组活动中测量自家与学校的位置关系.已知他们三人测得的结果是：赵华在学校北偏东15 °约1500米处，小东在学校的西南方向约2000米处，张艺在学校的正东约1200米处.请你帮他们画出他们三人的位