【教学设计】七年级《§8.2.3解一元一次不等式》教案

1、§8.2.3解一元一次不等式一、教学目标：1、了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法； 2、运用一元一次不等式建立数学模型来解决实际问题，体会探索问题的过程。二、教学重点：一元一次不等式的解法；三、教学难点：一元一次不等式的解法及实际应用。四、教学手段：多媒体教学及板书。五、教学过程：（一）复习回顾之前我们已经学习了如何在数轴上表示不等式的解集和不等式的三个基本性质，下面我们通过几道例题，回顾一下前面的知识。例1、在数轴上表示下列解集： -2-1012-3-40123456-1-2注意：用数轴表示不等式解集时，必须注意实心或空心，还有方向。例2、已知，用“ > 或

2、< ”填空 总结：不等式的3条基本性质： 同时加（减去）一个数，不等号方向不变；不等式两边 同时乘以（除以）一个正数，不等号方向不变； 同时乘以（除以）一个负数，不等号方向改变；而不等式的这3条基本性质将作为我们解一元一次不等式的重要依据。（二）一元一次不等式的定义只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的方程，叫做一元一次方程。例如：若将上式的“等号”改为“大于号”，则变为一元一次不等式。定义：只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。（三）解一元一次不等式例3： 解： （移项） 解： （合并同类项） （系

3、数化为1） 解： （同除以负数-2，不等号方向改变）总结：解一元一次不等式中，移项、合并同类项的步骤和解一元一次方程相同，在“系数化为1”时，方程两边乘以(或除以)一个非零的数，等式仍然成立；不等式两边乘以(或除以)一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以(或除以)一个负数，不等号方向改变。例4：解不等式，并在数轴上表示出不等式的解集（注：、两题需要“去分母”，同时应注意在“系数化为1”时，不等号方向是否要发生改变）总结：解一元一次不等式、解一元一次方程步骤的比较解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤去分母、去括号、移项、合并同类项区别“系数化为1”时：方程两边乘以(或除以)一个非零的数，等式

4、成立；不等式两边乘以(或除以)一个正数,不等号方向不变；不等式两边乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变。（四）练习巩固：练习1：当取何值时，代数式与的值的差大于1 。 解：由题意得，变式：当取何值时，代数式比的值大1解：由题意得，（注：审题时，应注意“大于1”和“大1”两者的区别：前者为不等式，后者为方程）练习2、已知是关于的一元一次不等式，求的值及不等式的解集，并在数轴上表示出来。 解：由题意得， 所以原不等式为 所以，该不等式的解集为-2-1012-3-4练习3、解关于的不等式 解：当 当（注：本题重点考察学生对解一元一次不等式中“系数化为1”的步骤的理解）练习4、关于的不等式的解集为

5、，则的取值范围为 解：由题意得 （由不等式的基本性质3） （五）课堂小结解一元一次方程解一元一次不等式相同步骤去分母、去括号、移项、合并同类项区别“系数化为1”时：方程两边乘以(或除以)一个非零的数，等式成立；不等式两边乘以(或除以)一个正数,不等号方向不变；不等式两边乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变。（六）作业：1、课本第46页 习题8.2 ： 4，5，6（做在作业本上）2、一课三练第44页第45页（七）板书设计§8.2.3 解一元一次不等式1、复习：。 例2、。 例4、。2、定义、步骤 。 。 例1、。 。 。 。 例3、。 3、总结 。 。 4、作业 。 。（八）课后反思： 本节课主要通过对一元一次方程解法的回顾，引出解一元一次不等式的步骤，并将两者进行对比，得到在“去分母，去括号，移项，合并同类项”的步骤中是相同的，在“系数化为1”的步骤中，