2022年山东省潍坊市中考数学试卷2

1、2017 年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0 分）1下列算式，正确的是（）aa3a2=a6ba3a=a3ca2+a2=a4 d （a2）2=a42如图所示的几何体，其俯视图是（）a b cd3可燃冰，学名叫 “ 天然气水合物 ” ，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为（）a1103b1000108c11011d110144小莹和小

2、博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（ 1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）a （2，1）b （1，1）c （1，2）d （1，2）5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 31 页 - - - - - -

3、- - -ab与 c bc与 d ce与 f da 与 b6如图， bcd=90 ，abde，则 与满足（）a +=180b =90 c=3 d +=907甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10 次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11a甲b乙c 丙d丁8一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=，其中 ab0，a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）abcd精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - -

4、 - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 31 页 - - - - - - - - -9若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（）ax1 bx2 cx1 dx210如图，四边形abcd为o 的内接四边形延长ab与 dc相交于点 g，aocd ，垂足为 e，连接 bd，gbc=50 ，则 dbc的度数为（）a50b60c 80d9011定义 x 表示不超过实数x 的最大整数，如 1.8 =1， 1.4 =2， 3 =3函数 y= x 的图象如图所示，则方程 x =x2的解为（）#na0 或b0 或 2 c

5、1 或d或12点 a、c为半径是 3 的圆周上两点，点b 为的中点，以线段 ba、bc为邻边作菱形 abcd ，顶点 d 恰在该圆直径的三等分点上， 则该菱形的边长为 （）a或 2b或 2c 或 2d或 2二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题全对得 3 分）13计算： （1）=精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 31 页 - - -

6、- - - - - -14因式分解： x22x+（x2）=15 如图，在abc中， abac d、 e分别为边 ab、 ac上的点ac=3ad ， ab=3ae ，点 f为 bc边上一点，添加一个条件：， 可以使得 fdb与ade相似 （只需写出一个）16 若关于 x的一元二次方程 kx22x+1=0有实数根，则 k 的取值范围是17如图，自左至右，第1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、 11个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律，第n个图中正方形

7、和等边三角形的个数之和为个18如图，将一张矩形纸片abcd的边 bc斜着向 ad 边对折，使点 b落在 ad边上，记为 b ，折痕为 ce ，再将 cd边斜向下对折， 使点 d 落在 bc 边上，记为 d ，折痕为 cg ，bd =2，be= bc 则矩形纸片 abcd的面积为三、解答题（共 7 小题，满分 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000 米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

8、 - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 31 页 - - - - - - - - -（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛预赛分别为a、b、c 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？20如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼cd的高度该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层

9、高度相等测角仪支架离地1.5 米，在 a 处测得五楼顶部点 d 的仰角为 60 ，在 b 处测得四楼顶点 e的仰角为 30 ，ab=14米求居民楼的高度（精确到0.1 米，参考数据：1.73）21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（t i）共 100 吨第一批蒜薹价格为4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000 元/吨这两批蒜苔共用去16 万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？22如图，

10、 ab 为半圆 o 的直径， ac是o 的一条弦， d 为的中点，作 de ac ，交 ab的延长线于点 f，连接 da精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 31 页 - - - - - - - - -（1）求证： ef为半圆 o 的切线；（2）若 da=df=6，求阴影区域的面积（结果保留根号和 ）23工人师傅用一块长为10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需

11、要将四角各裁掉一个正方形 （厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5 元，底面每平方分米的费用为2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24边长为 6 的等边 abc中，点 d、e分别在 ac、bc边上，de ab，ec=2（1）如图 1，将dec沿射线方向平移， 得到 d ec ，边 d e与 ac的交点为 m，边 c d 与acc 的角平分线交于点n，当 cc 多大时，四边形mcnd为菱

12、形？并说明理由（2）如图 2，将dec绕点 c旋转 （0 360 ） ，得到 d ec，连接 ad 、be 边 de的中点为 p在旋转过程中， ad 和 be 有怎样的数量关系？并说明理由；连接 ap，当 ap最大时，求 ad 的值 （结果保留根号）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 31 页 - - - - - - - - -25如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四

13、边形abcd的顶点 a （0，3） 、b （1，0） 、d（2，3） ，抛物线与 x 轴的另一交点为e经过点 e的直线 l 将平行四边形abcd分割为面积相等两部分， 与抛物线交于另一点f点 p在直线 l 上方抛物线上一动点，设点 p的横坐标为 t（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 何值时， pfe的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点p 使pae为直角三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f -

14、- - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 31 页 - - - - - - - - -2017 年山东省潍坊市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0 分）1下列算式，正确的是（）aa3a2=a6ba3a=a3ca2+a2=a4 d （a2）2=a4【考点】 48：同底数幂的除法； 35：合并同类项； 46：同底数幂的乘法； 47：幂的乘方与积的乘方【分析】 根据整式运算法则即可求出答案【解答】 解

15、： （a）原式 =a5，故 a 错误；（b）原式 =a2，故 b错误；（c ）原式 =2a2，故 c错误；故选（ d）2如图所示的几何体，其俯视图是（）a b cd【考点】 u1：简单几何体的三视图【分析】 根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【解答】 解：从上边看是一个同心圆，內圆是虚线，故选： d3可燃冰，学名叫 “ 天然气水合物 ” ，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

16、 - - - - 第 8 页，共 31 页 - - - - - - - - -报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000 亿吨油当量将 1000 亿用科学记数法可表示为（）a1103b1000108c11011d11014【考点】 1i：科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式， 其中 1| a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n是负数【解答】 解：将 1000 亿用科学记数法表示为： 11011故选： c4小莹和小博士下棋

17、，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用（ 1，0）表示，右下角方子的位置用（0，1）表示小莹将第 4 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形他放的位置是（）a （2，1）b （1，1）c （1，2）d （1，2）【考点】 p6：坐标与图形变化对称；d3：坐标确定位置【分析】 首先确定 x 轴、y 轴的位置，然后根据轴对称图形的定义判断【解答】解：棋盘中心方子的位置用 （1，0）表示，则这点所在的横线是x 轴，右下角方子的位置用 （0，1） ，则这点所在的纵线是y 轴，则当放的位置是 （1，1）时构成轴对称图形故选 b精品学习资料 可选择p d f - - - - - - -

18、 - - - - - - - 第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 31 页 - - - - - - - - -5用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间ab与 c bc与 d ce与 f da 与 b【考点】 25：计算器 数的开方； 29：实数与数轴【分析】 此题实际是求的值【解答】 解：在计算器上依次按键转化为算式为=；计算可得结果介于 2 与1 之间故选 a6如图， bcd=90 ，abde，则 与满足（）a +=180b =90

19、 c=3 d +=90【考点】 ja ：平行线的性质【分析】 过 c 作 cf ab，根据平行线的性质得到1= ，2=180 ，于是得到结论【解答】 解：过 c作 cf ab，abde，abcf de ，1= ，2=180 ，bcd=90 ，1+2= +180 =90， =90，故选 b精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 31 页 - - - - - - - - -7甲、乙、丙

20、、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10 次，甲、乙两人的成绩如表所示丙、丁两人的成绩如图所示欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙平均数98方差11a甲b乙c 丙d丁【考点】 w7：方差； vd：折线统计图； w2：加权平均数【分析】 求出丙的平均数、方差，乙的平均数，即可判断【 解 答 】 解 ： 丙 的 平 均 数 =9， 丙 的 方 差 = 1+1+1=1 =0.4，乙的平均数 =8.2，由题意可知，丙的成绩最好，故选 c8一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=，其中 ab0，a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）精品学习资料 可选择p d

21、f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 31 页 - - - - - - - - -abcd【考点】 g2：反比例函数的图象； f3：一次函数的图象【分析】 根据一次函数的位置确定a、b 的大小，看是否符合ab0，计算 ab确定符号，确定双曲线的位置【解答】 解：a、由一次函数图象过一、三象限，得a0，交 y 轴负半轴，则 b0，满足 ab0，ab0，反比例函数 y=的图象过一、三象限，所以此选项不正确；b、

22、由一次函数图象过二、四象限，得a0，交 y 轴正半轴，则 b0，满足 ab0，ab0，反比例函数 y=的图象过二、四象限，所以此选项不正确；c、由一次函数图象过一、三象限，得a0，交 y 轴负半轴，则 b0，满足 ab0，ab0，反比例函数 y=的图象过一、三象限，所以此选项正确；d、由一次函数图象过二、四象限，得a0，交 y 轴负半轴，则 b0，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页

23、，共 31 页 - - - - - - - - -满足 ab0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选 c9若代数式有意义，则实数 x 的取值范围是（）ax1 bx2 cx1 dx2【考点】 72：二次根式有意义的条件【分析】 根据二次根式有意义的条件即可求出x 的范围；【解答】 解：由题意可知：解得： x2故选（ b）10如图，四边形abcd为o 的内接四边形延长ab与 dc相交于点 g，aocd ，垂足为 e，连接 bd，gbc=50 ，则 dbc的度数为（）a50b60c 80d90【考点】 m6：圆内接四边形的性质【分析】 根据四点共圆的性质得：gbc= adc=50 ，由垂径定理得：，则

24、dbc=2 ead=80 【解答】 解：如图， a、b、d、c四点共圆，gbc= adc=50 ，ae cd ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 31 页 - - - - - - - - -aed=90 ，ead=90 50 =40 ，延长 ae交o于点 m，aocd ，dbc=2 ead=80 故选 c11定义 x 表示不超过实数x 的最大整数，如 1.8 =1， 1.4

25、=2， 3 =3函数 y= x 的图象如图所示，则方程 x =x2的解为（）#na0 或b0 或 2 c1 或d或【考点】 a8：解一元二次方程因式分解法；2a：实数大小比较； e6：函数的图象【分析】 根据新定义和函数图象讨论：当1x2 时，则x2=1；当 1x0时，则x2=0，当2x1 时，则x2=1，然后分别解关于 x 的一元二次方程即可精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共

26、 31 页 - - - - - - - - -【解答】 解：当 1x2 时，x2=1，解得 x1=，x2=；当1x0 时，x2=0，解得 x1=x2=0；当2x1 时，x2=1，方程没有实数解；所以方程 x =x2的解为 0 或12点 a、c为半径是 3 的圆周上两点，点b 为的中点，以线段 ba、bc为邻边作菱形 abcd ，顶点 d 恰在该圆直径的三等分点上， 则该菱形的边长为 （）a或 2b或 2c 或 2d或 2【考点】 m4：圆心角、弧、弦的关系；l8：菱形的性质【分析】过 b作直径，连接 ac交 ao于 e，如图，根据已知条件得到bd=23=2，如图， bd= 23=4，求得 od

27、=1，oe=2 ，de=1 ，连接 od，根据勾股定理得到结论，【解答】 解：过 b作直径，连接 ac交 ao于 e，点 b为的中点，bd ac，如图，点 d 恰在该圆直径的三等分点上，bd= 23=2，od=ob bd=1，四边形 abcd是菱形，de= bd=1，oe=2 ，连接 od，ce=，边 cd=；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 31 页 - - - - - -

28、 - - -如图， bd= 23=4，同理可得， od=1，oe=1 ，de=2，连接 od，ce=2，边 cd=2，故选 d二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分。只要求填写最后结果，每小题全对得 3 分）13计算： （1）=x+1【考点】 6c ：分式的混合运算【分析】 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题【解答】 解： （1）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - -

29、- - - 第 16 页，共 31 页 - - - - - - - - -=x+1，故答案为： x+114因式分解： x22x+（x2）=（x+1） （x2）【考点】 53：因式分解提公因式法【分析】 通过两次提取公因式来进行因式分解【解答】 解：原式 =x（x2）+（x2）=（x+1） （x2） 故答案是：（x+1） （x2） 15 如图，在abc中， abac d、 e分别为边 ab、 ac上的点ac=3ad ， ab=3ae ，点 f 为 bc边上一点，添加一个条件：df ac，或 bfd= a，可以使得fdb与ade相似 （只需写出一个）【考点】 s8 ：相似三角形的判定【分析】结论：

30、dfac ，或bfd= a根据相似三角形的判定方法一一证明即可【解答】 解：dfac ，或 bfd= a理由： a=a，=，ade acb ，当 df ac时， bdf bac ，bdf ead 当 bfd= a 时， b=aed，fbd aed 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 31 页 - - - - - - - - -故答案为 df ac ，或 bfd= a16若关于

31、x 的一元二次方程kx22x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是k1且 k0【考点】 aa：根的判别式【分析】根据方程根的情况可以判定其根的判别式的取值范围，进而可以得到关于 k 的不等式，解得即可，同时还应注意二次项系数不能为0【解答】 解：关于 x 的一元二次方程kx22x+1=0有实数根，=b24ac0，即：44k0，解得： k1，关于 x的一元二次方程kx22x+1=0中 k0，故答案为： k1 且 k017如图，自左至右，第1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成；第 2 个图由 2 个正六边形、 11个正方形和 10 个等边三角形组成；第3 个图由 3

32、 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成； 按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为9n+3个【考点】 38：规律型：图形的变化类【分析】 根据题中正方形和等边三角形的个数找出规律，进而可得出结论【解答】 解：第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；第 2 个图由 11 个正方形和 10 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=11+10=21=9 2+3；第 3 个图由 16 个正方形和 14 个等边三角形组成，正方形和等边三角形的和=16+14=30=9 3+3， ，精品学习资料 可

33、选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 页，共 31 页 - - - - - - - - -第 n 个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3故答案为： 9n+318如图，将一张矩形纸片abcd的边 bc斜着向 ad 边对折，使点 b落在 ad边上，记为 b ，折痕为 ce ，再将 cd边斜向下对折， 使点 d 落在 bc 边上，记为 d ，折痕为 cg ，bd =2，be= bc 则矩形纸片 abcd

34、的面积为15【考点】 pb ：翻折变换（折叠问题） ；lb ：矩形的性质【分析】 根据翻折变化的性质和勾股定理可以求得bc和 ab 的长，然后根据矩形的面积公式即可解答本题【解答】 解：设 be=a ，则 bc=3a ，由题意可得，cb=cb ，cd=cd ，be=b e=a，bd =2，cd =3a2，cd=3a 2，ae=3a 2a=2a2，db =2，ab =3a2，ab 2+ae2=be2，解得， a=或 a=，当 a=时，bc=2 ，bd =2，cb=cb ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 31 页 - - -

35、 - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 31 页 - - - - - - - - -a=时不符合题意，舍去；当 a=时，bc=5 ，ab=cd=3a 2=3，矩形纸片 abcd的面积为： 53=15，故答案为： 15三、解答题（共 7 小题，满分 66 分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19本校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000 米跑步测试按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；（2

36、）该校九年级有 600 名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛预赛分别为a、b、c 三组进行，选手由抽签确定分组甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？【考点】 x6：列表法与树状图法； v5：用样本估计总体； vb：扇形统计图； vc ：条形统计图【分析】 （1）利用良好的人数除以良好的人数所占的百分比可得抽查的人数，然后计算出合格的人数和合格人数所占百分比，再计算出优秀人数，然后画图即可；（2）计算出成绩未达到良好的男生所占比例，再利用样本代表总体的方法得出答案；（3）直接利用树状图法求出所有可能，进而求出概率【解

37、答】 解： （1）抽取的学生数： 1640%=40 （人） ；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 31 页 - - - - - - - - -抽取的学生中合格的人数：4012162=10，合格所占百分比： 1040=25%，优秀人数： 1240=30% ，如图所示：；（2）成绩未达到良好的男生所占比例为：25%+5%=30% ，所以 600 名九年级男生中有 60030%=18

38、0 （名） ；（3）如图：，可得一共有 9 种可能，甲、乙两人恰好分在同一组的有3 种，所以甲、乙两人恰好分在同一组的概率p= =20如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼cd的高度该楼底层为车库，高 2.5 米；上面五层居住，每层高度相等测角仪支架离地1.5 米，在 a 处测得五楼顶部点 d 的仰角为 60 ，在 b 处测得四楼顶点 e的仰角为 30 ，ab=14米求居民楼的高度（精确到0.1 米，参考数据：1.73）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p

39、d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 31 页 - - - - - - - - -【考点】 ta ：解直角三角形的应用仰角俯角问题【分析】 设每层楼高为 x 米，由 mccc 求出 mc 的长，进而表示出dc 与 ec 的长，在直角三角形dc a中，利用锐角三角函数定义表示出c a，同理表示出cb，由 cbca求出 ab 的长即可【解答】 解：设每层楼高为 x 米，由题意得： mc =mc cc =2.51.5=1米，dc =5x+1，ec =4x+1，在 rtdc a中， da c =60，c a=（5x+1） ，在 rtec b中， eb c =

40、30，c b=（4x+1） ，ab=c bc a=ab，（4x+1）（5x+1）=14，解得： x3.17，则居民楼高为 53.17+2.518.4 米21某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹（t i）共 100 吨第一批蒜薹价格为4000 元/吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000 元/吨这两批蒜苔共用去16 万元（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400 元，精加工每吨利润 1000 元要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？【考点】 fh ：一次函数的应用； 9a：二元一次

41、方程组的应用精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 31 页 - - - - - - - - -【分析】 （1）设第一批购进蒜薹x 吨，第二批购进蒜薹y 吨构建方程组即可解决问题（2）设精加工 m 吨，总利润为 w 元，则粗加工吨由m3，解得 m75，利润 w=1000m+400=600m+40000，构建一次函数的性质即可解决问题【解答】 解： （1）设第一批购进蒜薹x吨，第二批

42、购进蒜薹y 吨由题意，解得，答：第一批购进蒜薹20 吨，第二批购进蒜薹80 吨（2）设精加工 m 吨，总利润为 w 元，则粗加工吨由 m3，解得 m75，利润 w=1000m+400=600m+40000，6000，w 随 m 的增大而增大，m=75时，w 有最大值为 85000元22如图， ab 为半圆 o 的直径， ac是o 的一条弦， d 为的中点，作 de ac ，交 ab的延长线于点 f，连接 da（1）求证： ef为半圆 o 的切线；（2）若 da=df=6，求阴影区域的面积（结果保留根号和 ）【考点】 me：切线的判定与性质； mo：扇形面积的计算【分析】 （1）直接利用切线的判

43、定方法结合圆心角定理分析得出odef ，即可得出答案；（2）直接利用得出 sacd=scod，再利用 s阴影=saeds扇形cod，求出答案【解答】 （1）证明：连接 od，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 31 页 - - - - - - - - -d为的中点，cad= bad ，oa=od ，bad= ado，cad= ado，de ac ，e=90 ，cad +eda=

44、90 ，即 ado+eda=90 ，odef ，ef为半圆 o 的切线；（2）解：连接 oc与 cd ，da=df ，bad= f，bad= f=cad ，又 bad+cad +f=90 ，f=30 ，bac=60 ，oc=oa ，aoc为等边三角形，aoc=60 ，cob=120 ，odef ，f=30 ，dof=60 ，在 rtodf中，df=6，od=df?tan30 =6 ，在 rtaed中，da=6，cad=30 ，de=da?sin30，ea=da?cos30 =9 ，cod=180 aoc dof=60 ，cd ab，故 sacd=scod，精品学习资料 可选择p d f - -

45、 - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 31 页 - - - - - - - - -s阴影=saeds扇形cod=93 62=6 23工人师傅用一块长为10dm，宽为 6dm 的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形 （厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为 12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，

46、并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5 元，底面每平方分米的费用为2 元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？【考点】 he ：二次函数的应用； ad：一元二次方程的应用【分析】 （1）由题意可画出图形，设裁掉的正方形的边长为xdm，则题意可列出方程，可求得答案；（2）由条件可求得x 的取值范围，用 x 可表示出总费用，利用二次函数的性质可求得其最小值，可求得答案【解答】 解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 31 页 - - - - - - - - -

47、精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 31 页 - - - - - - - - -由题意可得（ 102x） （62x）=12，即 x28x+12=0，解得 x=2或 x=6（舍去） ，答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为 12dm2；（2）长不大于宽的五倍，102x5（62x） ，解得 0 x2.5，设总费用为 w 元，由题意可知w=0.52x（164x）+2（102x） （62x）=4x248x+120=4（x6）224，对称轴为 x=6，开口向上，当 0 x2.5 时，w 随 x的增大而减小，当 x=2.5时，w 有最

48、小值，最小值为25 元，答：当裁掉边长为2.5dm 的正方形时，总费用最低，最低费用为25 元24边长为 6 的等边 abc中，点 d、e分别在 ac、bc边上，de ab，ec=2（1）如图 1，将dec沿射线方向平移， 得到 d ec ，边 d e与 ac的交点为 m，边 c d 与acc 的角平分线交于点n，当 cc 多大时，四边形mcnd为菱形？并说明理由（2）如图 2，将dec绕点 c旋转 （0 360 ） ，得到 d ec，连接 ad 、be 边 de的中点为 p在旋转过程中， ad 和 be 有怎样的数量关系？并说明理由；连接 ap，当 ap最大时，求 ad 的值 （结果保留根号

49、）【考点】 lo ：四边形综合题【分析】 （1） 先判断出四边形 mcnd为平行四边形，再由菱形的性质得出cn=cm ，即可求出 cc ；（2） 分两种情况， 利用旋转的性质， 即可判断出 acd bce 即可得出结论；精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 页，共 31 页 - - - - - - - - -先判断出点 a，c，p三点共线，先求出cp ，ap，最后用勾股定理即可得出结论【

50、解答】 解： （1）当 cc=时，四边形 mcnd是菱形理由：由平移的性质得，cd cd，de de，abc是等边三角形，b=acb=60 ，acc=180 acb=120 ，cn是acc 的角平分线，dec= acc=60 =b，dec= ncc ，decn，四边形 mcnd是平行四边形，mec=mce=60 ，ncc= ncc=60 ，mce和ncc 是等边三角形，mc=ce ，nc=cc ，ec=2，四边形 mcnd是菱形，cn=cm ，cc= ec=；（2）ad=be ，理由：当 180 时，由旋转的性质得，acd= bce ，由（1）知， ac=bc ，cd=ce ，acd bce

51、，ad=be ，当 =180时，ad=ac +cd，be=bc +ce ，即：ad=be ，综上可知： ad=be 如图连接 cp ，在acp中，由三角形三边关系得，apac +cp ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 31 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 页，共 31 页 - - - - - - - - -当点 a，c，p三点共线时， ap最大，如图 1，在 dce 中，由 p为 de的中点，得 apde，pd=，cp=3 ，ap=6 +3=9，在 rtapd中，由勾股定理得， ad=225如图 1，抛物线 y=ax2+bx+c 经过平行四边形abcd的顶点 a （0，3） 、b （1，0） 、d（2，3） ，抛物线与 x 轴的另一交点为e经过点 e的直线 l 将平行四边形abcd分割为面积相等两部分， 与抛物线交于另一点f点 p在直线 l 上方抛物线上一动点，设点 p的横坐标为 t（1）求抛物线的解析式；（2）当 t 何值时， pfe的面积最大？并求最大值的立方根；（3）是否存在点p