全等三角形证明题集锦(一)

1、全等三角形证明题集锦(一) 三角形全等的判定专题训练题1、如图（1）：adbc，垂足为d，bd=cd求证：abdacd2、如图（2）：acef，ac=ef，ae=bd求证：abcedf3、 如图（3）：df=ce，ad=bc，d=c求证：aedbfc4、 如图（4）：ab=ac，ad=ae，abac，adae求证：（1）b=c，（2）bd=ce5、如图（5）：abbd，edbd，ab=cd，bc=de求证：acce6、如图（6）：cg=cf，bc=dc，ab=ed，点a、b、c、d、e在同一直线上 求证：（1）af=eg，（2）bfdg7、如图（7）：acbc，bm平分abc且交ac于点m、n

2、是ab的中点且bn=bc求证：（1）mn平分amb，（2）a=cbm8、如图（8）：a、b、c、d四点在同一直线上，ac=db，becf，aedf 求证：abedcf9、如图（9）ae、bc交于点m，f点在am上，becf，be=cf 求证：am是abc的中线10、如图（10）bac=dae，abd=ace，bd=ce 求证：ab=ac11、如图（11）在abc和dbc中，1=2，3=4，p是bc上任一点求证：pa=pd12、如图（12）abcd，oa=od，点f、d、o、a、e在同一直线上，ae=df求证：ebcf13、如图（13）abcedc求证：be=ad14、如图（14）在abc中，a

3、cb=90°，ac=bc，ae是bc的中线，过点c作cfae于f，过b作bdcb交cf的延长线于点d （1）求证：ae=cd，（2）若bd=5，求ac的长15、如图15abc中，ab=2ac，bac=90°，延长ba到d，使ad=ab，延长ac到e，使ce=ac求证：abcaed16、如图（16）adbc，ad=bc，ae=cf求证：（1）de=df，（2）abcd17、如图：在abc中，adbc于d，ad=bd，cd=de，e是ad上一点，连结be并延长交ac于点f 求证：（1）be=ac，（2）bfac18、如图：在abc中，acb=90°，ac=bc，d是a

4、b上一点，aegd于e，bfcd交cd的延长线于f求证：ae=ef+bf19、如图：ab=dc，be=df，af=de求证：abedcf 20、如图；ab=ac，bf=cf求证：b=c21、如图：abcd，b=d，求证：adbc22、如图：ab=cd，ae=df，ce=fb求证：af=de23、如图：ab=dc，a=d求证：b=c24、如图：ad=bc，deac于e，bfac于f，de=bf求证：（1）af=ce，（2）abcd25、如图：cdab于d，beac于e，od=oe 求证：ab=ac26、如图：在abc中，ab=ac，ad和be都是高，它们相交于点h，且ah=2bd 求证：ae=b

5、e27、如图：在abc中，be、cf分别是ac、ab两边上的高，在be上截取bd=ac，在cf的延长线上截取cg=ab，连结ad、ag 求证：（1）ad=ag，（2）adag28、如图：ab=ac，eb=ec，ae的延长线交bc于d求证：bd=dc29、如图：abc 和dbc的顶点a和d在bc的同旁，ab=dc，ac=db，ac和db相交于o 求证：oa=od30、如图：ab=ac，db=dc，f是ad的延长线上的一点求证：bf=cf31、如图：ab=ac，ad=ae，ab、dc相交于点m，ac、be相交于点n，dac=eac 求证：am=an32、如图：ad=cb，aebd，cfbd，e、f

6、是垂足，ae=cf求证：ab=cd33、如图：在abc中，ad是它的角平分线，且bd=cd，de，df分别垂直ab，ac，垂足为e，f求证：eb=fc34、如图：cdab，beac，垂足分别为d、e，be，cd相交于点o 求证：（1）当1=2时，ob=oc （2）当ob=oc时，1=235、如图：在abc中，bac=90°，abd=abc，bcdf，垂足为f，af交bd于e 求证：ae=ef36、如图：在abc中，o是abc与acb的平分线的交点求证：点o在a的平分线上37、如图：在abc中，b，c相邻的外角的平分线交于点d 求证：点d在a的平分线上38、如图：ad是abc中bac的

7、平分线，过ad的中点e作efad交bc的延长线于f，连结af求证：b=caf39、如图：ad是abc的中线，deac于e，dfab于f，且bf=ce，点p是ad上一点，pmac于m，pnab于n 求证：（1）de=df，（2）pm=pn40、如图：在abc中，a=60°，b，c的平分线be，cf相交于点o 求证：oe=of41、如图：e是aob的平分线上一点，ecoa，edob，垂足为c，d 求证：（1）oc=od，（2）df=cf42、如图：在abc中，c=90°，ac=bc，d是ac上一点，aebd交bd的延长线于e，且ae=bd，dfab于f求证：cd=df43、如图：ab=fe，bd=ec，abef求证：（1）ac=fd，（2）acef，（3）adc=fcd44、如图：ad=ae，dab=eac，am=an求证：ab=ac45、如图：ab=ac，bd=ce求证：oa平分bac46、如图：ad是abc的bc边上的中线，be是ac边上的高，oc平分acb，ob=oc 求证：abc是等边三角形47、如图abc