培养数学语言发展数学思维

1、培养数学语言发展数学思维摘要：数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点， 数学语言的发展与数学思维更是相辅相成互为促进的，因此 要把它当作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言的观 念。数学语言具有准确、抽象、简练和符号化等特点，数学 语言的发展与数学思维更是相辅相成互为促进的，要把它当 作一门特殊的语言来研究，要确立数学语言的观念。新课 程标准中也要求：能与他人交流思维的过程和结果，能有 条理地、清晰地阐述自己的观点。做到言之有理，能运用数 学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。让学生能在数学活动中 积极思考，在操作观察分析判断中体验知识的获得过程并能 用说的形式交流与分享数学的乐趣与价值，从而使

2、每位同学 的思维能力得到不同程度的发展。一、概念教学一重在说出本质概念教学中进行数学语言的训练是由直观认识转化为 理性认识的桥梁。定义、定理、公式、法则、性质等都是通 过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了 “水中月，镜中花”。如果学生对概念本质都说不清楚，词 不达意，在以后的学习中怎能与同伴和老师交流，又怎能准 确地表达自己的意见。因此，概念教学必须重视说出本质， 既能说出具体内容，更要说出关键词句。还要能用不同的方 法叙述概念，对于近似概念，则要说出他们的共同点与内在 联系，并说出混淆处。在质数和合数一节中，首先让学 生写出120自然数中各数的因数，然后再按一定的标准对 其分类

3、。学生通过合作探究得出因数个数的多少将其分三 类。从而让学生自己说出质数和合数的概念。然后让学生通 过同桌互说、小组交流说、全班交流等形式说，并说概念的 本质及易混淆的地方。这样在充分理解的基础上进行语言训 练，自然对所学概念有了充分认识，在实际练习中也就避免 了死套概念的情况。对于混淆之处不再模糊了，自然降低了 错误率。二、计算数学一重在说出算理及错误原因计算教学的重点是让学生在理解算理的基础上掌握计 算法则。对于一种算理听听似乎明白，真正理解与否，要看 能否清楚地表达出来。不论是算理还是法则，只有说出来， 老师才能接受到反馈信息，了解学生掌握情况，口述算理和 法则也是学生深入理解掌握的过程

4、。在小数乘小数一节 教学中：1.2x0. 8 = 0. 96先让学生通过合作探究其计算方 法，然后再口述算理，最后让学生通过同桌说、组内说等形 式再说，这样学生不仅能够准确进行计算而且还能总结出法 则。通过口述算理既能帮助学生检查计算过程，还能让学生 熟练掌握法则，加快计算速度，提高计算能力。学生在计算中很容易出现错误，在脱式计算时， 36-1354-9=15 （没有把 “36-” 照抄下来）或 36-1354-9 = 15-36 = 21这类错误常在低中年级中出现。教师应让学生明 白哪里错了，而且要让学生说出为什么不能改变顺序，为什 么未算的部分要照抄下来的道理，让学生多说运算顺序。还 有不

5、认真审题，出现了感知性错识，或抄错数字符号。让学 生充分地说出错误的原因，这样既有利于教师掌握学生的情 况，也让学生更好地理解算理和掌握法则，同时也培养了口 头表达能力。三、应用题教学一重在说出思路课标指出：低年级学生应口述应用题的条件和问题，中 高年级应逐步学会有条理地说明解题思路。应用题教学是小 学数学的重点。语言可以帮助学生了解应用题结构，便于分 析数量关系，促进思维能力的发展。在学习应用题时，有些 学生会解题，却说不出个所以然，不能用语言有序地表达自 己的思维过程。这就是要从语言训练入手，培养分析问题的 能力。培养学生正确分析数量关系，正确解答应用题的能力要 从低年级抓起。如：学生首先

6、接触的“图画应用题"。先让 学生观察小兔图，再说出图意：原来有4只小兔，又来了 3 只，求一共有几只。通过反复口头练习，学生在头脑中已有 了一个大体的数量关系：原来有4只，又添上3只。再提问: 用什么方法？为什么用加法？通过口述想法，就在头脑中逐 步建立了数量关系，最后让学生列出算式，并说出“4、3、 7”各表示什么。这样，口头表达能帮助学生清楚的理清数 量关系，分析解答方法。对于高年级的应用题，必须先让学生反复读题，弄清题 意，然后再口述解题思路。如：2台同样的抽水机3小时浇 地1.2公顷，一台抽水机每小时可浇地多少公顷？两种解题 思路先让学生自己说，再组内说、同桌说每一步的意义，

7、这 样他们通过叙述不仅知道了应用题的解法，更理解了为什么 这样解。为了培养学生的创新意识，我还进行了扩展运用自 由说，在练习中进行一题多解的训练，让学生把自己的想法 不拘形式的自由说出来。四、几何形体的教学一重在说出特征及公式推导过程在学习长方体的认识时，学生拿出长方体实物，看 一看，摸一摸，同桌相互说初步感受，告诉学生各部分名称。 采用小组合作，动手操作，讨论说出其特征。人人通过自己 说、同桌说、小组说都能得到“说”的机会。学生的语言表 达能力得到协调发展，如此坚持下去，学生一定能大胆、主 动积极地参与到“说"的活动中。还要重视学生参与公式的推导过程，把知识的获取与发 展数学语言有机结合，激发学生对空间的探索欲望，抓住契 机发展说的能力。如长方体体积一节中，让学生利用棱 长1 cm的小正方体摆出一个长方体，小组合作探究体积公式, 学生通过操作并口述过程。每行摆5块lcm的小正方体，摆 了 4行3层，一共摆了 60块，体积就是60立方厘米。即每 行的块数x行数x层数=总块数，即长方体体积。从而发现 每行的块数相当于长，行数相当于宽，层数相当于高。然后, 让学生通过同桌互说、小组交流、全班交流等多种形式试说, 通过连续完整的语言推导出体积公式