九年级数学第二次调考试卷

1、1 / 6 文档可自由编辑打印GCBAEFD九九年年级级第第二二次次调调考考试试卷卷数 学 (考试时间 120 分钟,满分 120 分)一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）在给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1下列根式中属最简二次根式的是（ ） A. B. C. D.21a 128272以 2、-3 为根的一元二次方程是（ ）A.; B. ; C. ; D. 062xx062xx062xx062xx3.点（2，a）关于原点对称后的坐标为（b，3）,a+b 的值为（ ） A1 B5 C-1 D-5 4代数式的最小值为（ ）222aaA.-4 B.-3 C.3 D. 25. 化简的结果

2、为 （ ）aa3A. B. C. D.aaaa6已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是( )A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两次大幅下降由原来每斤 12 元连续两次降价 a%后售价下调到每斤 5 元，下列所列方程中正确的是（）A12（1+a%）2=5B12（1-a%）2=5C12（1-2a%）=5 D.12（1+2a%）=5D12（1-a2%）=58如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中AB

3、C 相似的是（ ）9. 用 a、b、c、d 四把钥匙去开 X、Y 两把锁，其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁，仅有 b 钥匙能打开 Y 锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（ ）A. 分析 1、分析 2、分析 3B. 分析 1、分析 2C. 分析 1D. 分析 210如图 2，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： A. B.C. D. 2 / 6 文档可自由编辑打印AG:AD=1:2； GE:BE=1:3 BE:BG=4:3，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共 6 个小题,每小题 3 分,共 1

4、8 分）把答案直接填在题中横线上11使有意义的 x 的取值范围为 .112xx12在ABC 中， AB=AC=5，sinABC=0.8，则 BC=_13从-2，-1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x2-x+k=0 中的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 14.若（为锐角） ，则= 3tancos2sincossin215如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m16. 如图，正方形 ABCD 中,点 N 为 AB 的中点，连接 DN 并延长交 CB

5、 的延长线于点 P，连接 AC 交 DN 于点 M，若 PN=3，则 DM 的长为_ 。 三、解答题：（本大题共8 个小题，共72 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. 计算（共 9 分）(1) (4 分)60cos121230tan3-201-(2)（5 分）化简求值：，其中 x=232(1)121xxxxx218. 用适当方法解下列方程（每题 4 分，共 8 分）（1） （2）2765xx03232xxx19. (本小题满分8 分）已知：关于 x 的方程 kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1） （3 分）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根；（2） （5 分）

6、若此方程有两个实数根 x1，x2，且，求 k 的值42221xx20.(本小题满分 9 分） 将进货单价为 30 元的商品按 40 元出售时，每天卖出 500 件。据市场调查发现，如果这种商品每件涨价 1 元，其每天的销售量就减少 10 件。（1） （4 分）要使得每天能赚取 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？（2） （5 分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？3 / 6 文档可自由编辑打印ABCOBAxyPQ21.(本小题满分 10 分） 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：，则 ； 13sin30,cos302222sin 30cos 30，

7、则 ； 22sin45,cos452222sin 45cos 45，则 22sin60,cos602222sin 60cos 60观察上述等式，猜想：对任意锐角，都有 A22sincosAA（1） （3 分）如图，在锐角三角形中，利用三角函数的定义及勾股定ABC理对证明你的猜想A（2） （3 分）已知：为锐角且，Acos0A 3sin5A 求cos A22(本小题满分 8 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1、2、3 的红球三个和编号为 4 的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼

8、睛先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）(4 分)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率；（2）(4 分)这个游戏是否公平？请说明理由23(本小题满分 9 分) 小强在教学楼的点 P 处观察对面的办公大楼为了测量点 P 到对面办公大楼上部 AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点 A 的仰角为 45，测得办公大楼底部点 B 的俯角为 60，已知办公大楼高 46米，CD10 米求点 P

9、 到 AD 的距离（用含根号的式子表示） 来%&源#:中教网 24 （本小题满分 11 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直角边 OA、OB 分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x27x12=0 的两根（OAOB） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒. （1） （2 分）求 A、B 两点的坐标. （2） （6 分）求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似，并直接写

10、出此时点 Q 的坐标. （3） （3 分）当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点M，使以 A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理。MPDCBA4 / 6 文档可自由编辑打印数学试题参考答案一、一、选择题选择题 1-5：ABCBC 6-10： ABBAB二、二、填空题填空题11. 且 12. 6 13. 3/5 14. 1 15. 1.5 16. 21x1x三、三、 解答题解答题 17. （1）23 .(2) 原式= 223121()112xxxxxx= 1 分2(2)(2)(1)12xxxxx=-(x+2)(x-1) 2 分=-x2-

11、x+2 . 3 分当 x=时，2-原式=4 分2(2)(2)2- -+=-2+24 分2= . 5 分218. （1）或13211x13212x（2）或31x12x19.（1）证明：当 k=0 时，-2x-2=0,得 x=-1,有实数根； 1 分 当时，为一元二次方程， 2 分0k 01121813222kkkkkk无论 k 为何值时恒成立。 3 分综上所述，无论 k 为何实数，方程总有实数根。 （2）解：方程有两个实数根 ,方程为一元二次方程. 1 分0k 由已知可得： 2 分kkxxkkxx12,132121 42221xx 3 分414132kkkk整理得：，即 4 分0122kk012

12、kk=1 5 分20. (1)解：设售价定为 x 元时，每天赚取利润 8000 元，由已知得： 1 分8000401050030 xx整理得： 2 分03500120 x2x解得：或 3 分501x702x5 / 6 文档可自由编辑打印尽量减少库存， 4 分50 x答：售价定为 50 元时，每天赚取利润 8000 元。（2）解：设最大利润为 y 元，由题可得： 2 分401050030 xxy 4 分900060102700012001022xxx当 x=60 时， 5 分9000maxy答：当售价定为 60 元时，有最大利润，最大利润为 11000 元21. 1 1 1 1 4 分 （1）证

13、明：过 B 点作 BDAC,在中， 1 分ABDRt 1 分ABADAABBDAcos,sin 2 分222222222cossinABADBDABADABBDAA 又222ABADBD . 3 分1cossin22AA(2)解：1cossin22AA 1 分25162591sin1cos22AA又 2 分0cosA 3 分54cosA22. （1）列表或树状图如下中国教#育%出版网来源:zzst*ep.%com中&国教育#*出%版网来源:中国%&教#育出版网 2 分P(甲得 1 分)=61122 2 分（2）不公平P(乙得 1 分)=14 2 分P(甲得 1 分)P(乙得 1

14、 分)， 3 分不公平 4 分123411 分1 分0 分21 分1 分0 分31 分1 分0 分40 分0 分0 分000001110111分 分分 1分分 2分分 分43211 2 31 2 41 3 4432第2次得分第1次6 / 6 文档可自由编辑打印23. 解：连结 PA、PB，过点 P 作 PMAD 于点 M；延长 BC，交 PM 于点 N则APM=45，BPM=60，NM=10 米 1 分设 PM=x米在 RtPMA 中， AM=PM tan APM=xtan45x（米） 3 分在 RtPNB 中，BN=PNtanBPM=(x10)tan60(x10)3（米%出版网 5 分由 AM+BN=46 米，得x +(x10)3 46 6 分解得，4610 313x ， 8 分点 P 到 AD 的距离为4610 313米 9 分（结果分母有理化为18 38米也可）说明：以上步骤可合理省略 24 （本小题满分 10 分）解：（1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 -（1分） OAOB OA=3 , OB=4 A(0,3) , B(4,0) -（2 分） (2)由题意得，AP=t, AQ=5-2t 可分两种情况讨论： 当APQ=AOB 时，APQAOB如图 1