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文档简介

1、2021/8/221第第3课时平面向量的数量积课时平面向量的数量积2021/8/2222021/8/223平面向量数量积的运算平面向量数量积的运算怎么考？考什么？向量的模向量的模2021/8/224平面向量的夹角平面向量的夹角垂直、平行的向量垂直、平行的向量42021/8/225怎么考？选择题、填空题选择题、填空题考什么？范围问题向量垂直、平行向量的夹角向量的模向量数量积的运算范围问题2021/8/2262021/8/227要点梳理一、两个向量的夹角基础要点整合基础要点整合非零 0, 0或2021/8/228二、平面向量数量积的定义二、平面向量数量积的定义1a，b是两个非零向量，它们的夹角为是

2、两个非零向量，它们的夹角为，则数，则数|a|b|cos 叫做叫做a与与b的数量积记的数量积记作作ab，即，即ab_.规定规定0a0.当当ab时，时，90，这时，这时ab0.2ab的几何意义的几何意义ab等于等于a的长度的长度|a|与与b在在a的方向上的的方向上的_|a|b|cos 投影的乘积3. a在在b的方向上的投影为的方向上的投影为.|a|cos2021/8/2290 |a|b| |a|b| acbc 2021/8/22102021/8/2211 例1(1)已知|a|2，|b|5，若：ab； ab；a与b的夹角为30， 分别求ab.题型一题型一 平面向量的数量积的运算平面向量的数量积的运算

3、练习（1）已知a，b的夹角为120，且|a|4，|b|2，求：(a2b)(ab)；82021/8/2212总结：1、转化思想 平面向量的基本定理， 转化为用已知角已知模的向量表示未知向量 2、有直角可考虑建系简化问题2021/8/2213 探究1求平面向量数量积的步骤是：（1）求a与b的夹角，0，180； 分别求|a|和|b|； 求数量积，即ab|a|b|cos，(2)知道向量的坐标a(x1，y1)，b(x2，y2)，则求数量积时用公式abx1x2y1y2计算(3)利用图形建立直角坐标系，转化为坐标运算转化思想、数形结合转化思想、数形结合2021/8/2214 题型二：题型二：平面向量的模平面向量的模（先平方，再展开运算）（先平方，再展开运算）2021/8/2215 题型三：题型三：平面向量的夹角平面向量的夹角【答案】C babacos2021/8/2216练习（1）已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_2021/8/2217 题型四：题型四：平面向量的垂直平行平面向量的垂直平行2021/8/2218 题型五：题型五：平面向量的范围问题平面向量的范围问题2021/8/2219课堂总结：课堂总结：向量的夹角向量的模数量积的运算平面向量（先平方，再展开运算）（先平方，再展开运算）babacoscosb

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