2022年工程力学第十四讲

1、学习必备欢迎下载授 课 教 案课程名称：工程力学基础编制日期：授课日期第 9 周星期五第 周 星期第周 星期第周 星期班级章节及课题：§0.1材料力学的任务§0.2变形固体的基本假设§0.3内力、应力和截面法§0.4位移、变形与应变§0.5杆件变形的基本形式§1.1拉伸、压缩教学目的：装1、明白材料力学的任务、基本假和内力的运算方法；2、把握材料拉、压的应力运算方法重点与难点：教学内容及教学过程订§0绪论§0.1材料力学的任务机械和工程结构的基本要求：1、 强度要求：在规定的载荷的作用下构件不能破坏；线2、 刚度要

2、求：构建的变形量不能过大；3、 稳固性要求：如螺旋千斤顶的丝杠不能弯曲等；在满意强度、 刚度、 稳固性的要求下， 为设计出既经济又安全的构件供应必要的理论基础和运算方法；§0.2变形固体的基本假设1、 连续性假设2、 匀称性假设老师：专业主任：1 、内力和外力外力: 主动力、约束力、自重、惯性力等内力：构件各部分之间相互作用力因外力而引起的附加值内力的求法截面法2 、应力plim pma0limpa0a§0.4 位移、变形与应变为了讨论构建截面上内力的分布规律；设想把构件分割成很多小的正六面体，在外力的作用下，这些微小的正六面体必将发生变化；1 、 线应变（应变） 平均线应

3、变：mu xudu线应变：limx0xdx2 、 角应变（切应变）3 、 物体变形后，其任一单元体非但棱边的长度会发生转变，而且原先相互垂直的两根棱边的直角夹角也将发生变化，其转变量称之为角应变或切应变；§0.5杆件变形的基本形式1 、 拉伸与压缩2 、 剪切3 、 扭转4 、 弯曲§1拉伸、压缩与剪切§1.1拉伸、压缩一、 概念和实例列举生产或生活中例子：教材p13然后归纳如下： 轴向拉伸与压缩的特点：杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合，变形是沿着轴线方向的伸长或缩短；二、 内力和应力1 、 内力为了求出拉伸或压缩时的内力，以截面 m-n 将杆件分成两部分，如

4、下列图， 依据静力学理论， 可以求出杆件的内力；x0np0简单求得： np例 题 ： 右 图 为 一 个 变 截 面 圆 钢 abcd ； 已 知 ：p1=20kn ， p2=35kn ， p 3=35kn ；求：各截面上的轴力，并作ad 杆的轴力图；解：用截面法分别在各段截面上将杆件截断，保留右边部分，截面处加上正向的轴向力n 1、n2、n3 ；由轴向静力平稳条件，分别求得：n 1=p 1 =20knn 2=p 1 -p3=-15knn 3=p 1 -p 2-p3 =-50kn其中“”号的轴向你表示压力；2 、 应力依据轴力的大小并不能够判定杆件是否具有局足够的强度；犹如样承担 1000kn

5、的力， 对于截面大小不同的构件来说，安全形势是不一样的；在拉（压）杆的截面上，与轴向力n 对应的应力是正应力；依据连续性假设，截面上到处都存在着内力；以 a 表示横截面的面积，就微分面积da 上的内力元素da 组成一个垂直于横截面的平行力系，其合力就是轴力n ；于是的静力学关系nada为了讨论的分布规律，考察杆件的变形；平面假设：变形前为平面的截面，变形后任保持为平面；依据平面假设推断，拉（压）杆全部纵向纤维的伸长相等；材料是匀称的，各纵向纤维的性质相同，因此其受力也应当一样；故杆件截面上的内力是匀称分布的，即为常数；nadaan a留意事项：、 集中力作用点邻近应力分布比较复杂，故上式不适合于此种情形；、 圣维南原理： 作用于弹性体上某一局部区域的外力系，可以用与它静力等效的力系来代替；经过替代，只对原力系作用区域邻近有显著影响，但对较远处（例如，在距离略大于外力分布区域处），其影响即可不计；这样可以使问题达到简化；例题：刚性梁悬挂在点，端作用集中载荷，已知杆的直径为 ；求杆的应力；解：作杆的部分的受力图如下列图，其平稳条件为ma02ancd3ap3ncdp2杆的应力n cp6 p625103119.410 6 pa119.4mpacdad 220103 2例题：如右图所示的圆柱形杆件，其长度为，密度为，直径为， 在自重的作用下