第2章整流电路1

1、2-1第第2章章 整流电路整流电路2-2第第2章章 整流电路整流电路引言引言整流电路的分类整流电路的分类：按组成的器件可分为不可控不可控、半控半控、全控全控三种。按电路结构可分为桥式电路桥式电路和零式电路零式电路。按交流输入相数分为单相电路单相电路和多相电路多相电路。按变压器二次侧电流的方向是单向或双向，又分为单拍电路单拍电路和双拍电路双拍电路。整流电路整流电路：出现最早的电力电子电路，将交流电变为直流电。2-32.1 单相可控整流电路单相可控整流电路2-42.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路图2-1 单相半波可控整流电路及波形1 1）带电阻负载的工作情况）带电阻负载的工作情况

2、变压器T起变换电压和电气隔离的作用。电阻负载的特点电阻负载的特点：电压与电流成正比，两者波形相同。wwwwtTVTR0a)u1u2uVTudidwt1p2 ptttu2uguduVTaq0b)c)d)e)00 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路(Single Phase Half Wave Controlled Rectifier)2-52.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路 VT的a 移相范围为180 通过控制触发脉冲的相位来控制直流输出电压大小的方式称为相位控制方式相位控制方式，简称相控方式相控方式。 首先，引入两个重要的基本概念：触发延迟角触发延迟角：从晶闸管开始承受

3、正向阳极电压起到施加触发脉冲止的电角度,用a表示,也称触发角或控制角。导通角导通角：晶闸管在一个电源周期中处于通态的电角度，用表示 。基本数量关系基本数量关系直流输出电压平均值为paaapwwp2cos145. 0)cos1 (22)(sin221222dUUttdUU(2-1)2-62.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路2) 带阻感负载的工作情况带阻感负载的工作情况 图2-2 带阻感负载的 单相半波电路及其波形阻感负载的特点阻感负载的特点：电感对电流变化有抗拒作用，使得流过电感的电流不发生突变。讨论负载阻抗角j、触发角a、晶闸管导通角的关系。wttwwtwtwu20wt1p2

4、ptug0ud0id0uVT0qab)c)d)e)f)+ + +2-72.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路对单相半波电路的分析可基于上述方法进行：当VT处于断态时，相当于电路在VT处断开，id=0。当VT处于通态时，相当于VT短路。图2-3 单相半波可控整流电路的分段线性等效电路a)VT处于关断状态 b)VT处于导通状态 a)b)VTRLVTRLu2u2电力电子电路的一种基本分析方法通过器件的理想化，将电路简化为分段线性电路。器件的每种状态对应于一种线性电路拓扑。2-82.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路当VT处于通态时，如下方程成立：VTb)RLu2b) VT

5、处于导通状态tURitiLwsin2dd2dd（2-2）)sin()sin(tanjaqjajqe（2-4）初始条件：t= a ，id=0。求解式（2-2）并将初始条件代入可得当t=+a 时，id=0，代入式（2-3）并整理得 )sin(2)sin(22)(2djwjaawwtZUeZUitLR（2-3）22)( LRZwRLwjarctan其中 ，2-92.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路续流二极管续流二极管u2udiduVTiVTIdIdwt1wtwtwtwtwtwtOOOOOOp-ap+ab)c)d)e)f)g)iVDRa)图2-4 单相半波带阻感负载有续流二极管的电路及

6、波形 当u2过零变负时，VDR导通，ud为零，VT承受反压关断。L储存的能量保证了电流id在L-R-VDR回路中流通，此过程通常称为续流续流。 数量关系数量关系(id近似恒为Id）ddVT2IIpap（2-5）d2dVT2)(21ItdIIpapwppa（2-6）ddVDRIIpap2（2-7）d22dVD2)(21RItdIIpapwpapp（2-8）2-102.1.1 单相半波可控整流电路单相半波可控整流电路VT的a 移相范围为180 。简单，但输出脉动大，变压器二次侧电流中含直流分量，造成变压器铁芯直流磁化。实际上很少应用此种电路。分析该电路的主要目的建立起整流电路的基本概念。 单相半波

7、可控整流电路的特点单相半波可控整流电路的特点2-112.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路1) 带电阻负载的工作情况带电阻负载的工作情况a)u (i )pwtwtwt000i2udidb)c)d)ddaauVT1,4图2-5 单相全控桥式带电阻负载时的电路及波形工作原理及波形分析工作原理及波形分析VT1和VT4组成一对桥臂，在u2正半周承受电压u2，得到触发脉冲即导通，当u2过零时关断。VT2和VT3组成另一对桥臂，在u2正半周承受电压-u2，得到触发脉冲即导通，当u2过零时关断。电路结构电路结构单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路(Single Phase Bridge C

8、ontrelled Rectifier)2-122.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路数量关系数量关系paaapwwp2cos19 . 02cos122)( dsin21222dUUttUU（2-9）a 角的移相范围为180。向负载输出的平均电流值为：流过晶闸管的电流平均值只有输出直流平均值的一半，即：2cos145.0212ddVTaRUII（2-10）2cos19 . 02cos12222ddaapRURURUI(2-11)pwtwtwt000i2udidb)c)d)ddaauVT1,42-132.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路流过晶闸管的电流有效值：变压器

9、二次测电流有效值I2与输出直流电流I有效值相等：由式（2-12）和式（2-13）得：不考虑变压器的损耗时，要求变压器的容量 S=U2I2。papapwwppa2sin212)(d)sin2(21222VTRUttRUI（2-12）papapwwppa2sin21)()sin2(12222RUtdtRUII（2-13）II21VT（2-14）pwtwtwt000i2udidb)c)d)ddaauVT1,42-142.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路2）带阻感负载的工作情况）带阻感负载的工作情况 u2OwtOwtOwtudidi2b)OwtOwtuVT1,4OwtOwtIdIdId

10、IdIdiVT2,3iVT1,4图2-6 单相全控桥带阻感负载时的电路及波形 假设电路已工作于稳态，id的平均值不变。假设负载电感很大，负载电流id连续且波形近似为一水平线。u2过零变负时，晶闸管VT1和VT4并不关断。至t=+a 时刻，晶闸管VT1和VT4关断，VT2和VT3两管导通。VT2和VT3导通后，VT1和VT4承受反压关断，流过VT1和VT4的电流迅速转移到VT2和VT3上，此过程称换相换相，亦称换流换流。2-152.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路 数量关系数量关系apaaapwwpcos9 . 0cos22)(dsin21222dUUttUU（2-15）晶闸管移

11、相范围为90。晶闸管导通角与a无关，均为180。电流的平均值和有效值：变压器二次侧电流i2的波形为正负各180的矩形波，其相位由a角决定，有效值I2=Id。ddT21IIddT707. 021III晶闸管承受的最大正反向电压均为 。22U2OwtOwtOwtudidi2b)OwtOwtuVT1,4OwtOwtIdIdIdIdIdiVT2,3iVT1,42-162.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路3） 带反电动势负载时的工作情况图2-7 单相桥式全控整流电路接反电动势电阻负载时的电路及波形 在|u2|E时，才有晶闸管承 受正电压，有导通的可能。在a 角相同时，整流输出电压比电阻负

12、载时大。导通之后， ud=u2， ， 直至|u2|=E，id即降至0使得 晶闸管关断，此后ud=E 。REuidd与电阻负载时相比，晶闸管提前了电角度停止导电， 称为停止导电角，212sinUE（2-16）b)idOEudwtIdOwtaq2-172.1.2 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路当 30 的情况（的情况（图2-14 ） 特点：负载电流断续，晶闸管导通角小于120 。b)c)d)e)f)u2uaubuca =0Owt1wt2wt3uGOudOOuabuacOiVT1uVT1wtwtwtwtwta)R动画演示2-302.2.1 三相半波可控整流电路三相半波可控整流电路aapww

13、papapcos17.1cos263)(sin2321226562dUUttdUU（2-18）当a=0时，Ud最大，为 。2d0d17.1UUU)6cos(1675. 0)6cos(1223)(sin23212262apappwwppapUUttdUUd(2-19)整流电压平均值的计算整流电压平均值的计算a30时，负载电流连续，有：a30时，负载电流断续，晶闸管导通角减小，此时有：2-312.2.1 三相半波可控整流电路三相半波可控整流电路Ud/U2随a变化的规律如图2-15中的曲线1所示。03060901201501.17321a/( )Ud/U2图2-15 三相半波可控整

14、流电路Ud/U2随a变化的关系1电阻负载 2电感负载 3电阻电感负载2-322.2.1 三相半波可控整流电路三相半波可控整流电路 负载电流平均值为 晶闸管承受的最大反向电压，为变压器二次线电压峰值，即晶闸管阳极与阴极间的最大正向电压等于变压器二次相电压的峰值，即RUIdd（2-20）222RM45.2632UUUU（2-21）22UUFM（2-22）2-332.2.1 三相半波可控整流电路三相半波可控整流电路2）阻感负载）阻感负载图2-16 三相半波可控整流电路，阻感负载时的电路及a =60时的波形特点：阻感负载，L值很大，id波形基本平直。a30时：整流电压波形与电阻负载时相同。a30时（如

15、a=60时的波形如图2-16所示）。u2过零时，VT1不关断，直到VT2的脉冲到来，才换流，ud波形中出现负的部分。id波形有一定的脉动，但为简化分析及定量计算，可将id近似为一条水平线。阻感负载时的移相范围为90。udiauaubucibiciduacOwtOwtOOwtOOwtawtwt动画演示2-342.2.1 三相半波可控整流电路三相半波可控整流电路数量关系数量关系由于负载电流连续， Ud可由式（2-18）求出，即2d0d17. 1UUUUd/U2与a成余弦关系，如图2-15中的曲线2所示。如果负载中的电感量不是很大，Ud/U2与a的关系将介于曲线1和2之间，曲线3给出了这种情况的一个

16、例子。03060901201501.17321a/( )Ud/U2图2-15 三相半波可控整流电路Ud/U2随a变化的关系1电阻负载 2电感负载 3电阻电感负载2-352.2.1 三相半波可控整流电路三相半波可控整流电路变压器二次电流即晶闸管电流的有效值为晶闸管的额定电流为晶闸管最大正、反向电压峰值均为变压器二次线电压峰值三相半波的主要缺点在于其变压器二次电流中含有直流分量，为此其应用较少。ddVT2577. 031IIII（2-23）dVTVT(AV)368. 057. 1III（2-24）2RMFM45. 2UUU（2-25）2-362.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥

17、式全控整流电路三相桥是应用最为广泛的整流电路共阴极组共阴极组阴极连接在一起的3个晶闸管（VT1，VT3，VT5）共阳极组共阳极组阳极连接在一起的3个晶闸管（VT4，VT6，VT2）图2-17 三相桥式全控整流电路原理图导通顺序： VT1VT2 VT3 VT4 VT5VT62-372.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路1）带电阻负载时的工作情况）带电阻负载时的工作情况当a60 时，ud波形均连续，对于电阻负载，id波形与ud波形形状一样，也连续 波形图： a =0 （图218 ） a =30 （图219） a =60 （图220）当a60 时，ud波形每60中有一段为零，ud波形不

18、能出现负值 波形图： a =90 （ 图221）带电阻负载时三相桥式全控整流电路a角的移相范围是120 动画演示2-382.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路晶闸管及输出整流电压的情况如表21所示时 段IIIIIIIVVVI共阴极组中导通的晶闸管VT1VT1VT3VT3VT5VT5共阳极组中导通的晶闸管VT6VT2VT2VT4VT4VT6整流输出电压udua-ub=uabua-uc=uacub-uc=ubcub-ua=ubauc-ua=ucauc-ub=ucb 请参照图2182-392.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路（2）对触发脉冲的要求：按VT1-VT2-VT

19、3-VT4-VT5-VT6的顺序，相位依次差60。共阴极组VT1、VT3、VT5的脉冲依次差120，共阳极组VT4、VT6、VT2也依次差120。同一相的上下两个桥臂，即VT1与与VT4，VT3与与VT6，VT5与与VT2，脉冲相差180。 三相桥式全控整流电路的特点特点（1）2管同时通形成供电回路，其中共阴极组和共阳极组各1，且不能为同1相器件。2-402.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路（3）ud一周期脉动6次，每次脉动的波形都一样，故该电路为6脉波整流电路。（4）需保证同时导通的2个晶闸管均有脉冲可采用两种方法：一种是宽脉冲触发 一种是双脉冲触发（常用） (5）晶闸管承受

20、的电压波形与三相半波时相同，晶闸管承受最大正、反向电压的关系也相同。 三相桥式全控整流电路的特点特点2-41a60 时时（a =0 图222；a =30 图223）ud波形连续，工作情况与带电阻负载时十分相似。 各晶闸管的通断情况 输出整流电压ud波形 晶闸管承受的电压波形2.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路2) 阻感负载时的工作情况阻感负载时的工作情况主要包括a 60 时（时（ a =90图224）阻感负载时的工作情况与电阻负载时不同。 电阻负载时，ud波形不会出现负的部分。 阻感负载时，ud波形会出现负的部分。带阻感负载时，三相桥式全控整流电路的a角移相范围为90 。区别在

21、于：得到的负载电流id波形不同。 当电感足够大的时候， id的波形可近似为一条水平线。2-422.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路3) 定量分析定量分析当整流输出电压连续时（即带阻感负载时，或带电阻负载a60 时）的平均值为： 带电阻负载且a 60时，整流电压平均值为：输出电流平均值为 ：Id=Ud /Rawwpapapcos34.2)(sin63123232dUttdUU（2-26）)3cos(134.2)(sin63232dapwwppapUttdUU（2-27）2-432.2.2 三相桥式全控整流电路三相桥式全控整流电路当整流变压器为图2-17中所示采用星形接法，带阻感负

22、载时，变压器二次侧电流波形如图2-23中所示，其有效值为：ddddIIIII816.03232)(3221222ppp（2-28）晶闸管电压、电流等的定量分析与三相半波时一致。接反电势阻感负载时，在负载电流连续的情况下，电路工作情况与电感性负载时相似，电路中各处电压、电流波形均相同。仅在计算Id时有所不同，接反电势阻感负载时的Id为：REUIdd（2-29）式中R和E分别为负载中的电阻值和反电动势的值。2-44ik=ib是逐渐增大的， 而ia=Id-ik是逐渐减小的。当ik增大到等于Id时，ia=0，VT1关断,换流过程结束。2.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路的影响考虑包括

23、变压器漏感在内的交流侧电感的影响，该漏感可用一个集中的电感LB表示。现以三相半波为例，然后将其结论推广。VT1换相至VT2的过程：因a、b两相均有漏感，故ia、ib均不能突变。于是VT1和VT2同时导通，相当于将a、b两相短路，在两相组成的回路中产生环流ik。图2-25 考虑变压器漏感时的三相半波可控整流电路及波形udidwtOwtOgiciaibiciaIduaubuca2-452.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路的影响换相重叠换相重叠角角换相过程持续的时间，用电角度g g表示。换相过程中，整流电压ud为同时导通的两个晶闸管所对应的两个相电压的平均值。换相压降与不考虑变压器

24、漏感时相比，ud平均值降低的多少。2ddddbakBbkBaduutiLutiLuu（2-30）dB0B6565B6565Bbb6565dbd23d23)(ddd23)(d)dd(23)(d)(3/21IXiLttiLttiLuutuuUIpwpwpwpwppgapapgapapgapadkkk（2-31）2-462.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路的影响换相重叠角g g的计算B2Bab2)65sin(62)(ddLtULuutipwk由上式得：)65sin(26ddB2pwwtXUtik进而得出：)65cos(cos26)(d)65sin(26B265B2pwawpwwpa

25、tXUttXUitk（2-32）（2-33）（2-34）2-472.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路的影响由上述推导过程，已经求得：)65cos(cos26)(d)65sin(26B265B2pwawpwwpatXUttXUitk 当 时， ，于是65pgawtdkIig g 随其它参数变化的规律： （1） Id越大则g g 越大； （2） XB越大g g 越大； （3） 当a a90 时，a a 越小g g 越大。)cos(cos26B2dgaaXUI（2-35）2dB62)cos(cosUIXgaa（2-36）2-482.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路

26、的影响 变压器漏抗对各种整流电路的影响变压器漏抗对各种整流电路的影响 dUdBIXpdB2IXpdB23IXpdB3IXpdB2ImXp)cos(cosgaa2Bd2UXI2Bd22UXI2dB62UIX2dB62UIXmUXIpsin22Bd电路形式单相全波单相全控桥三相半波三相全控桥m脉波整流电路 表2-2 各种整流电路换相压降和换相重叠角的计算23U23U注：单相全控桥电路中，环流ik是从-Id变为Id。本表所列通用公式不适用； 三相桥等效为相电压等于 的6脉波整流电路，故其m=6，相电压按 代入。23U23U2-492.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感

27、对整流电路影响的一些结论变压器漏感对整流电路影响的一些结论:出现换相重叠角g g ，整流输出电压平均值Ud降低。整流电路的工作状态增多。晶闸管的di/dt 减小，有利于晶闸管的安全开通。 有时人为串入进线电抗器以抑制晶闸管的di/dt。换相时晶闸管电压出现缺口，产生正的du/dt，可能使晶闸管误导通，为此必须加吸收电路。 换相使电网电压出现缺口，成为干扰源。2-502.3 变压器漏感对整流电路的影响变压器漏感对整流电路的影响a =30u2uaubucOwtOwtOwtOwtOwtuGuduabuacwt1iVT1uVT1uac1VT2VT3VT2cbuu 2cbauuu2-512.4 电容滤波

28、的不可控整流电路电容滤波的不可控整流电路wtUusin2222-522.4 电容滤波的不可控整流电路电容滤波的不可控整流电路在交直交变频器、不间断电源、开关电源等应用场合中，大量应用。最常用的是单相桥和三相桥两种接法。由于电路中的电力电子器件采用整流二极管，故也称这类电路为二极管整流电路。2-532.4.1电容滤波的单相不可控整流电路电容滤波的单相不可控整流电路常用于小功率单相交流输入的场合，如目前大量普及的微机、电视机等家电产品中。1） 工作原理及波形分析工作原理及波形分析图2-26 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形a) 电路 b) 波形基本工作过程基本工作过程：在u2正半周过零

29、点至w wt=0期间，因u2ud，故二极管均不导通，电容C向R放电，提供负载所需电流。至w wt=0之后，u2将要超过ud，使得VD1和VD4开通，ud=u2，交流电源向电容充电，同时向负载R供电。b)0iudqp2pwti,uda)+RCu1u2i2VD1VD3VD2VD4idiCiRud取00222sin2sin2tdtcuuUtUuw 详细分析（关键在于求出 和q q ）)sin(222wtUu20Cd2d1)0(sin2)0(udtiCuUut将u2代入并求解得：而负载电流为：于是（2-37）（2-38）)cos(22CwwtCUi（2-39）)sin(222RwtRURui（2-40

30、）)sin(2)cos(222RCdwwwtRUtCUiii（2-41）电容滤波的单相不可控整流电路2.4.1 由上述推导过程，已经求得：)sin(2)cos(222RCdwwwtRUtCUiii 设VD1和VD4的导通角为q，则当w wt= q q 时，VD1和VD4关断。将id (t= q q ) = 0代入式（2-41），得： 二极管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关断后C放电结束时的ud相等。 注意到 q 为第2象限的角，由式（2-42）和（2-43）得：（2-41）RCwq )(tan（2-42）qwqpsin2)sin(222UeURC（2-43）（2-44）)arctan(

31、RCwqp（2-45）wwwwwsin1)()arctan(2RCRCRCeeRCRC电容滤波的单相不可控整流电路2.4.1 在w wRC已知时，即可由式（2-45）求出 ，进而由式（2-44）求出q q 。显然 和q q 仅由乘积wRC决定。图2-27给出了根据以上两式求得的 和q 角随wRC变化的曲线0102030405060qwRC /radp /6p /3p /22 p /35 p /6p,q /rad图2-27 、q 与wRC的关系曲线 （2-44）)arctan(RCwqp（2-45）wwwwwsin1)()arctan(2RCRCRCeeRCRC电容滤波的单相不可控整流电路2.4

32、.12-572.4.1电容滤波的单相不可控整流电路电容滤波的单相不可控整流电路2) 主要的数量关系主要的数量关系 输出电压平均值输出电压平均值 电流平均值电流平均值 输出电流平均值IR为： IR = Ud /R Id =IR 二极管电流iD平均值为： ID = Id / 2=IR/ 2 二极管承受的电压二极管承受的电压 （2-47）（2-48）（2-49）22U空载时， 。重载时，Ud逐渐趋近于0.9U2，即趋近于接近电阻负载时的特性。在设计时根据负载的情况选择电容C值，使 , 此时输出电压为： Ud1.2 U2。2d2UU2/)53(TRC （2-46）2-582.4.1电容滤波的单相不可控

33、整流电路电容滤波的单相不可控整流电路 感容滤波的二极管整流电路感容滤波的二极管整流电路实际应用为此情况，但分析复杂。ud波形更平直，电流i2的上升段平缓了许多，这对于电路的工作是有利的。图2-29 感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形a） 电路图 b）波形a)b)u2udi20qpwti2,u2,ud2-592.4.2电容滤波的三相不可控整流电路电容滤波的三相不可控整流电路1） 基本原理基本原理某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线电压既向电容供电，也向负载供电。当没有二极管导通时，由电容向负载放电，ud按指数规律下降。图2-30 电容滤波的三相桥式不可控整流电

34、路及其波形a)b)Oiaudiduduabuac0qwtpp3wt 负载电流Id有断续和连续两种状态2-6032=+t)-32( - tRC32=+tt)32sin6)+tsin(6p p w w p pw ww wp p w ww wp pw w w w(dd)(dd122 eUtU 电流id 断续和连续的临界条件临界条件w wRC=33在轻载时直流侧获得的充电电流是断续的，重载时是连续的，分界点就是R= /w wC。32.4.2电容滤波的三相不可控整流电路电容滤波的三相不可控整流电路由 “电压下降速度相等”的原则，可以确定临界条件。假设在wt+=2/3的时刻“速度相等”恰好发生，则有图2-

35、31电容滤波的三相桥式整流电路当w wRC等于和小于 时的电流波形 a）w wRC=b）w wRC333由上式可得（2-50）a)b)wtwtwtwtaidaidOOOO2-612.4.2电容滤波的三相不可控整流电路电容滤波的三相不可控整流电路实际电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击电流而串联的电感，这时的工作情况为：电流波形的前沿平缓了许多，有利于电路的正常工作。 随着负载的加重，电流波形与电阻负载时的交流侧电流波形逐渐接近。图2-32 考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形 a）电路原理图 b）轻载时的交流侧电流波形 c）重载时的交流侧电流波形b)c)iaiaOOw tw t2-62

36、2.4.2电容滤波的三相不可控整流电路电容滤波的三相不可控整流电路2) 主要数量关系主要数量关系（1）输出电压平均值输出电压平均值 Ud在（2.34U2 2.45U2）之间变化（2）电流平均值电流平均值 输出电流平均值IR为：IR = Ud /R （2-51） 与单相电路情况一样，电容电流iC平均值为零， 因此： Id =IR （2-52） 二极管电流平均值为Id的1/3，即：ID = Id / 3=IR/ 3 （2-53） （3）二极管承受的电压二极管承受的电压 二极管承受的最大反向电压为线电压的峰值，为 。 26U2-632.5 整流电路的谐波和功率因数整流电路的谐波和功率因数2-642.

37、5 整流电路的谐波和功率因数整流电路的谐波和功率因数引言引言随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带来的谐波(harmonics)和无功(reactive power)问题日益严重，引起了关注。无功的危害：导致设备容量增加。使设备和线路的损耗增加。线路压降增大，冲击性负载使电压剧烈波动。谐波的危害：降低设备的效率。影响用电设备的正常工作。引起电网局部的谐振，使谐波放大，加剧危害。导致继电保护和自动装置的误动作。对通信系统造成干扰。2-652.5.1 谐波和无功功率分析基础谐波和无功功率分析基础1） 谐波谐波对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数傅里叶级数：n次谐波电流含有

38、率以HRIn（Harmonic Ratio for In）表示 （2-57）电流谐波总畸变率THDi（Total Harmonic distortion）定义为 （2-58）%1001IIHRInn%1001IITHDhi正弦波电压可表示为：)sin(2)(utUtujw基波（fundamental）频率与工频相同的分量谐波频率为基波频率大于1整数倍的分量谐波次数谐波频率和基波频率的整数比2-662.5.1 谐波和无功功率分析基础谐波和无功功率分析基础2） 功率因数功率因数正弦电路中的情况电路的有功功率有功功率就是其平均功率平均功率：pjwp20cos)(21UItuidP（2-59）视在功率

39、视在功率为电压、电流有效值的乘积，即S=UI （2-60）无功功率无功功率定义为： Q=U I sinj j （2-61）功率因数功率因数l 定义为有功功率P和视在功率S的比值：SPl（2-62） 此时无功功率Q与有功功率P、视在功率S之间有如下关系：222QPS（2-63）功率因数是由电压和电流的相位差j 决定的：l l =cos j j （2-64）2-672.5.1 谐波和无功功率分析基础谐波和无功功率分析基础非正弦电路中的情况有功功率、视在功率、功率因数的定义均和正弦电路相同，功率因数仍由式 定义。不考虑电压畸变，研究电压为正弦波、电流为非正弦波的情况有很大的实际意义。SPl非正弦电路

40、的有功功率 ：P=U I1 cosj j1 （2-65）功率因数功率因数为：11111coscoscosjjjlIIUIUISP（2-66） 基波因数基波因数v =I1 / I，即基波电流有效值和总电流有效值之比 位移因数位移因数（基波功率因数）cosj j 1功率因数由基波电流相移基波电流相移和电流波形畸变电流波形畸变这两个因素共同决定的。2-682.5.1 谐波和无功功率分析基础谐波和无功功率分析基础非正弦电路的无功功率定义很多，但尚无被广泛接受的科学而权威的定义。一种简单的定义是仿照式（2-63）给出的： （2-67）22PSQ这种定义的无功功率Q反映了能量的流动和交换，目前被较广泛的接

41、受。也可仿照式（2-61）定义一个无功功率，为和式（2-67）区别，采用符号Qf，忽略电压中的谐波时有：Q f =U I 1 sinj j 1 (2-68）在非正弦情况下， ，因此引入畸变功率畸变功率D，使得： （2-69）222fQPS2222DQPSfQ f为由基波电流所产生的无功功率，D是谐波电流产生的无功功率。2-692.5.2 带阻感负载时可控整流电路带阻感负载时可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析交流侧谐波和功率因数分析1) 单相桥式全控整流电路单相桥式全控整流电路忽略换相过程和电流脉动，带阻感负载，直流电感L为足够大（电流i2的波形见图2-6）i2OwtdLLL,5,3,1,5

42、,3,12sin2sin14)5sin513sin31(sin4nnntnItnnItttIiwwpwwwpdd（2-72）变压器二次侧电流谐波：pnIInd22n=1,3,5,（2-73） 电流中仅含奇次谐波。 各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。2-702.5.2 带阻感负载时可控整流电路带阻感负载时可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析交流侧谐波和功率因数分析基波电流有效值为 （2-74） i2的有效值I= Id，结合式（2-74）可得基波因数为 （2-75）可控整流电路，电流基波与电压的相位差就等于控制角a a ，故位移因数为 （2-76） 所以，功率

43、因数为 d122IIppII12 209 .aapjllcos9.0cos22cos111IIajlcoscos11（2-77） 功率因数计算功率因数计算2-712.5.2 带阻感负载时可控整流电路带阻感负载时可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析交流侧谐波和功率因数分析2）三相桥式全控整流电路）三相桥式全控整流电路图2-23 三相桥式全控整流电路带阻感负载a=30时的波形阻感负载，忽略换相过程和电流脉动，直流电感L为足够大。以a a =30为例，此时，电 流 为 正 负 半 周 各120的方波，其有效值与直流电流的关系为：d32II（2-78）tud1a = 30ud2uduabuacubc

44、ubaucaucbuabuac wtOwOwtOwtOidiawt1uaubucd32II （2-78）2-722.5.2 带阻感负载时可控整流电路带阻感负载时可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析交流侧谐波和功率因数分析变压器二次侧电流谐波分析：变压器二次侧电流谐波分析：电流基波和各次谐波有效值分别为,3,2,1,16,66dd1kknInIIInpp（2-80）电流中仅含6k1（k为正整数）次谐波。各次谐波有效值与谐波次数成反比，且与基波有效值的比值为谐波次数的倒数。功率因数计算功率因数计算基波因数：955.031pII（2-81）位移因数仍为：ajlcoscos11（2-82）功率因数为

45、：aapjllcos955.0cos3cos111II（2-83）2-732.5.3 电容滤波的不可控整流电路电容滤波的不可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析交流侧谐波和功率因数分析1) 单相桥式不可控整流电路单相桥式不可控整流电路 实用的单相不可控整流电路采用感容滤波。RCw电容滤波的单相不可控整流电路交流侧谐波组成有如下规律：谐波次数为奇次。谐波次数越高，谐波幅值越小。谐波与基波的关系是不固定的。 越大，谐波越大，基波越小。 越大，则谐波越小。LCw关于功率因数的结论如下：位移因数接近1，轻载略超前，重载滞后。谐波大小受负载（ ）和滤波电感的影响。RCw2-742.5.3 电容滤波的不可

46、控整流电路电容滤波的不可控整流电路 交流侧谐波和功率因数分析交流侧谐波和功率因数分析2) 三相桥式不可控整流电路三相桥式不可控整流电路 实际应用的电容滤波三相不可控整流电路中通常有滤波电感。交流侧谐波组成有如下规律交流侧谐波组成有如下规律：谐波次数为6k1次，k =1，2，3。谐波次数越高，谐波幅值越小。谐波与基波的关系是不固定的。关于功率因数的结论如下关于功率因数的结论如下：位移因数通常是滞后的,但与单相时相比,位移因数更接近1。随负载加重（wRC的减小），总的功率因数提高；同时，随滤波电感加大，总功率因数也提高。2-752.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析整流输出电压和电流的谐波分析

47、整流电路的输出电压中主要成分为直流，同时包含各种频率的谐波，这些谐波对于负载的工作是不利的。图2-33 a =0时，m脉波整流电路的整流电压波形a a =0 时，m脉波整流电路的整流电压和整流电流的谐波分析。整流输出电压谐波分析整流输出电压谐波分析整流输出电流谐波分析整流输出电流谐波分析详见书详见书P720.80.91图 2-330.81udwtOpmpm2pmU22a a =0 时，m脉波整流电路的整流电压和整流电流的谐波分析1) 整流输出电压谐波分析整流输出电压谐波分析：将纵坐标选在整流电压的峰值处，则在-p p/mp p/m区间，整流电压的表达式为： 对该整流输出电压进行傅里叶级数分解，

48、得出： 式中，k=1，2，3；且： tuwcos20dtnnkUtnbUumknmknnwpwcos1cos21cos2d0d0d0mmUUppsin22d0d021cos2Unkbnp（2-84）（2-85）（2-86）（2-87）整流输出电压和电流的谐波分析2.5.4为了描述整流电压ud0中所含谐波的总体情况，定义电压纹波电压纹波因数因数为ud0中谐波分量有效值UR与整流电压平均值Ud0之比： （2-88） 其中： （2-89） 而： d0RUUug2d022RUUUUmknnmmUttUmUmmppwwppp22sin1)(d)cos2(2222（2-90） 整流输出电压和电流的谐波分析

49、2.5.4将上述式（2-89）、（2-90）和（2-86）代入（2-88）得 （2-91） 表2-3给出了不同脉波数m时的电压纹波因数值ppppppgmmmmmmUUusinsin2sin42121222d0Rm23612g gu（%）48.218.274.180.9940整流输出电压和电流的谐波分析2.5.42) 整流输出电流谐波分析整流输出电流谐波分析：负载电流的傅里叶级数可由整流电压的傅里叶级数求得： （2-92）当负载为R、L和反电动势E串联时，上式中： （2-93）n次谐波电流的幅值dn为： （2-94）n次谐波电流的滞后角为： （2-95）)cos(ddnmknntndIijwRE

50、UId0d22)(LnRbzbdnnnnwRLnnwjarctan整流输出电压和电流的谐波分析2.5.42-802.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析整流输出电压和电流的谐波分析a =0时整流电压、电流中的谐波有如下规律：m脉波整流电压ud0的谐波次数为mk（k=1，2，3.）次，即m的倍数次；整流电流的谐波由整流电压的谐波决定，也为mk次。当m一定时，随谐波次数增大，谐波幅值迅速减小，表明最低次（m次）谐波是最主要的，其它次数的谐波相对较少；当负载中有电感时，负载电流谐波幅值dn的减小更为迅速。m增加时，最低次谐波次数增大，且幅值迅速减小，电压纹波因数迅速下降。 2-812.5.4 整流输

51、出电压和电流的谐波分析整流输出电压和电流的谐波分析a a 不为不为0 时的情况时的情况：整流电压谐波的一般表达式十分复杂，下面只说明谐波电压与a a 角的关系。030120 150 1806090n=6n=12n=18a/()U2Lcn2图2-34 三相全控桥电流连续时，以n为参变量的与a a 的关系以n为参变量，n次谐波幅值对a a 的关系如图2-34所示：当a a 从0 90 变化时，ud的谐波幅值随a a 增大而增大， a a =90 时谐波幅值最大。 a a 从90 180之间电路工作于有源逆变工作状态，ud的谐波幅值随a a 增大而减小。2-822.6 大功率可控整

52、流电路大功率可控整流电路2-832.6 大功率可控整流电路大功率可控整流电路引言引言带平衡电抗器的双反星形可控整流电路的特点：适用于低电压、大电流的场合。多重化整流电路的特点：在采用相同器件时可达到更大的功率。可减少交流侧输入电流的谐波或提高功率因数，从而减小对供电电网的干扰。2-842.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路电路结构的特点电路结构的特点图2-35 带平衡电抗器的双反星形可控整流电路二次侧为两组匝数相同极性相反的绕阻，分别接成两组三相半波电路。二次侧两绕组的极性相反可消除铁芯的直流磁化。平衡电抗器是为保证两组三相半波整流电路能同时导电。与三相

53、桥式电路相比，双反星形电路的输出电流可大一倍。2-852.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路绕组的极性相反的目的：消除直流磁动势消除直流磁动势如图可知，虽然两组相电流的瞬时值不同，但是平均电流相等而绕组的极性相反，所以直流安匝互相抵消。图2-36 双反星形电路，a a =0时两组整流电压、电流波形twwtud1uaubuciaud2iaucuaubucOwtOOwtOId12Id16Id12Id162-862.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路接平衡电抗器的原因：接平衡电抗器的原因：当两组电压平均值和瞬时值均相等时

54、，才能使负载均流。两组整流电压平均值相等，但瞬时值不等。两个星形的中点n1和n2间的电压等于ud1和ud2之差。该电压加在Lp上，产生电流ip，它通过两组星形自成回路，不流到负载中去，称为环流环流或平衡电流平衡电流。为了使两组电流尽可能平均分配，一般使Lp值足够大，以便限制环流在负载额定电流的1%2%以内。2-872.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路双反星形电路中如不接平衡电抗器，即成为六相半波整流电路六相半波整流电路：只能有一个晶闸管导电，其余五管均阻断，每管最大导通角为60o，平均电流为Id/6。当=0o 时，Ud为1.35U2，比三相半波时的1.

55、17U2略大些。因晶闸管导电时间短，变压器利用率低，极少采用。平衡电抗器的作用：平衡电抗器的作用：使得两组三相半波整流电路同时导电。对平衡电抗器作用的理解是掌握双反星形电路原理的关键。2-882.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路平衡电抗器使得两组三相半波整流电路同时导电的原理分析原理分析：图2-37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形图2-38 平衡电抗器作用下两个晶闸管同时导电的情况平衡电抗器Lp承担了n1、n2间的电位差，它补偿了ub和ua的电动势差，使得ub和ua两相的晶闸管能同时导电。d1d2puuu)(212121d2d1

56、pd1pd2duuuuuuu（2-97）（2-98）如有LP，则 时， VT1 、VT6同时导通，此电流在流经LP时，LP上要感应一电动势up，其方向是要阻止电流增大。可导出Lp两端电压、整流输出电压的数学表达式如下：1tw 时，ub，ua均为正向最大，但ubua 如无LP，则只有VT6导通，整个系统将成为6脉波整流电路。1twuud1,ud2O60 wt1wta)uaubucucuaububwupud1,ud2OO60 360 wt1wttb)a)uaubucucuaubub2-892.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路原理分析原理分析(续续)：图2-

57、37 平衡电抗器作用下输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形图2-38 平衡电抗器作用下两个晶闸管同时导电的情况虽然 ，但由于Lp的平衡作用，使得晶闸管VT6和VT1同时导通。 时间推迟至ub与ua的交点时， ub = ua ， 。之后 ub ub ，电流才从VT6换至VT2。此时VT1、VT2同时导电。每一组中的每一个晶闸管仍按三相半波的导电规律而各轮流导电。21dduu0puwupud1,ud2OO60 360 wt1wttb)a)uaubucucuaubub2-902.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路由上述分析以可得：图2-37 平衡电抗器作用下

58、输出电压的波形和平衡电抗器上电压的波形平衡电抗器中点作为整流电压输出的负端，其输出的整流电压瞬时值为两组三相半波整流电压瞬时值的平均值。波形如图2-37 a。)(212121d2d1pd1pd2duuUuuuu（2-98）谐波分析分析详见P75-P76。ud中的谐波分量比直流分量要小得多，且最低次谐波为六次谐波。直流平均电压为：2017.1UUdwupud1,ud2OO60 360 wt1wttb)a)uaubucucuaubub2-912.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路a a =30 、 a a =60 和和a a =90 时输出电压的波形分析时输

59、出电压的波形分析图2-39 当a a =30、60、90时，双反星形电路的输出电压波形 分析输出波形时，可先求出ud1和ud2波形，然后根据式（2-98）做出波形( ud1+ud2 ) / 2。输出电压波形与三相半波电路比较，脉动程度减小了，脉动频率加大一倍，f=300Hz。电感负载情况下，移相范围是90。电阻负载情况下，移相范围为120。90a。60a。30audududwtOwtOwtOuaubucucuaububucucuaububucucuaub2-922.6.1带平衡电抗器的双反星形可控整流电路带平衡电抗器的双反星形可控整流电路整流电压平均值与三相半波整流电路的相等，为: Ud=1.

60、17 U2 cos a a 将双反星形电路与三相桥式电路进行比较可得出以下结论：三相桥为两组三相半波串联，而双反星形为两组三相半波并联，且后者需用平衡电抗器。当U2相等时，双反星形的Ud是三相桥的1/2，而Id是单相桥的2倍。两种电路中，晶闸管的导通及触发脉冲的分配关系一样，ud和id的波形形状一样。2-932.6.2 多重化整流电路多重化整流电路概述： 整流装置功率进一步加大时，所产生的谐波、无功功率等对电网的干扰也随之加大，为减轻干扰，可采用多重化整流电路。原理： 按照一定的规律将两个或更多的相同结构的整流电路 进行组合得到。目标： 移项多重联结减少交流侧输入电流谐波，串联多重整流电路采用