六种相似基本模型(已编辑)

1、六种相似基本模型(已编辑)六种相似基本模型(讲义)一、 知识点睛1. 六种相似基本模型：debcb=aedb=acda型x型母子型ad是rtabc斜边上的高b=cacbd2. 射影定理：由_，得_，即_；由_，得_，即_；由_，得_，即_二、 精讲精练1. 如图，ad是abc的高，点p，q在bc边上，点r在ac边上，点s在ab边上，bc=60cm，ad=40cm，四边形pqrs是正方形，则此正方形的边长为_. 第1题图 第2题图2. 如图，在abc中，efdc，afe=b，ae=6，ed=3，af=8，则ac=_，=_.3. 如图，m为线段ab上一点，ae与bd交于点c，dme=a=b=，且d

2、m交ac于点f，me交bd于点g请在图中至少找出两对相似三角形，并证明其中的一对4. 如图，点h是abcd的边ad上一点，且ah=dh，ac和bh交于点k，则ak:kc=（ ）a1:2 b1:1 c1:3 d2:3 第4题 第5题 第6题5. 如图，直线l1l2，若af:fb=2:3，bc:cd=2:1，则ce:ae=_ 6. 如图，在abc中，d，e分别是ab和ac的中点，f是bc延长线上一点，df平分ce于点g，cf=1，则bc=_7. 如图，在rtabc中，acb=90°，cdab于点d，bd=2，ad=8，则cd=_，ac=_，bc=_8. 在abc中，adbc于点d，ad2

3、=bd·dc求证：ab2=bd·bc9. 如图，在abc中，ae=ce，bc=cd求证：ed=3ef 10. 如图，在abc中，d，e分别是bc，ac的中点，ad，be交于点f求证：11. 如图，直线l与abc三边所在直线分别交于点e，f，d，且bf:af=2:3，ef:fd=5:4，求ad:cd的值六种相似基本模型(作业)1. 如图，在rtabc中，acb=90°，直线efbd交ab于点e，交ac于点g，交ad于点f，若saegs四边形ebcg，则第1题图 第2题图 2. 如图，e是abcd的边dc上一点，若de:ec=1:2，则bf:ef= 3. 如图，d是a

4、b中点，afbc，若cg:ga=3:1，bc=8，则af= 第3题图 第4题图4. 如图，小明在a时刻测得某树的影长为2m，b时刻又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 5. 将两个等腰直角三角形摆成如图所示的样子，所有的点都在同一平面内，请至少找出图中两对相似三角形，并证明其中的一对6. 如图，在abc中，af:fb=2:3，延长bc至点d，使得bc=2cd，求的值六种相似基本模型(随堂测试)1. 如图，在abc中，d为边ac上的中点，aebc，ed交ab于点g，交bc的延长线于点f，若bg:ga=3:1，bc=10，则ae=_ 第1题图 第2题图2. 如图，在rta

5、bc中，acb=90°，cdab于点d，bd=1，ad=3，则cd=_，ac=_，bc=_3. 如图，在abc中，延长bc至点d，使cd=bc，取ab的中点f，连接fd交ac于点e，求的值【参考答案】一、知识点睛2由abdcba，得，即；由acdbca，得，即；由adbcda，得，即.二、精讲精练6 61. 24cm2. 12，3. amemfe；bmdmgd；amfbgm（证明略）4. c5. 1:26. 27. 4；8. 证明略（提示：先证明adbcda；再证abdcba）9. 证明略（提示：过点c作cgab交df于点g）10. 证明略（提示：过点d作dgac交be于点g）11. （提示：过点d作dgab交bc于点g）【参考答案】1. 52. ；23. 2（提示：过点c作cgab