2017-2026十年高考数学专项汇编专题11 三角函数基础填选题（四大考点24题）（学生版）

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专题11三角函数基础填选题

（四大考点，24题）

考点分类十年考情（2017-2026）命题规律

1.题型以选择、填空小题为主，整体

难度偏低，属于基础题型。

考点01任意角与2.核心考查弧度制换算、扇形面积、

2019北京卷、2018上海卷

弧度制弧长公式、旋转角度几何应用。

3.常结合圆、动点几何背景命题，侧

重公式识记与几何识图运算。

1.高考高频小题，选择、填空均有考

查，难度基础。

2.核心考查三角函数定义、各象限三

2025北京卷、2025天津卷、2024

考点02任意角的角函数符号、终边对称关系、角度取

北京卷、2023北京卷、2023全国

三角函数值判断。

乙卷、2020浙江卷、2018北京卷

3.常结合充分必要条件、命题真假判

断、几何圆弧情境综合设问，侧重概

念辨析。

1.本专题考查题量最大，为三角函数

2026天津卷、2025上海卷、2024

核心基础考点，难度偏低。

全国甲卷、2023全国甲卷、2023

2.核心考查平方关系、商数关系、弦

考点03同角三角上海卷、2022浙江卷、2021新高

切互化、三角函数式求值化简。

函数的基本关系考全国Ⅰ卷、2019江苏卷、2018

3.常结合三角形边角条件、参数范围、

全国Ⅲ卷、2017全国Ⅰ卷、2017

逻辑判断综合出题，公式变形灵活，

全国Ⅲ卷

是高频送分题型。

1.以基础填空、选择题为主，题型固

定、套路性强。

2026全国一卷、2023全国甲卷、

考点04诱导公式2.核心考查奇变偶不变、符号看象限

2017全国Ⅲ卷、2017北京卷

的诱导公式化简，结合奇偶性求值。

3.常与三角函数最值、函数奇偶性判

1

定结合考查，运算简单，侧重公式熟

练应用。

考点01任意角与弧度制

1.（2019·北京·高考真题）如图，A，B是半径为2的圆周上的定点，P为圆周上的动点，APB是锐角，

大小为β.图中阴影区域的面积的最大值为

A．4β+4cosβB．4β+4sinβC．2β+2cosβD．2β+2sinβ

2.（2018·上海·高考真题）设D是含数1的有限实数集，f(x)是定义在D上的函数，若f(x)的图像绕原

π

点逆时针旋转6后与原图像重合，则在以下各项中，f(1)的可能取值只能是（）

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A．3B．2C．3D．0

考点02任意角的三角函数

1.（2025·北京·高考真题）已知,[0,2π]，且sin()sin()，cos()cos().写出满足

条件的一组,的值________，_________．

2.（2023·北京·高考真题）已知命题p:若,为第一象限角，且，则tantan．能说明p为假

命题的一组,的值为__________，_________．

2

3.（2020·浙江·高考真题）已知圆锥的侧面积（单位：cm）为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则

这个圆锥的底面半径（单位：cm）是_______．

4.（2025·天津·高考真题）设xR，则“x0”是“sin2x0”的（）

1

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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5.（2018·北京·高考真题）在平面直角坐标系中，AB,CD,EF,GH是圆xy1上的四段弧（如图），

点P在其中一段上，角以Ox为始边，OP为终边，若tancossin，则P所在的圆弧是

A．ABB．CD

C．EFD．GH

6.（2024·北京·高考真题）在平面直角坐标系xOy中，角与角均以Ox为始边，它们的终边关于原点

ππ

,

对称.若63，则cos的最大值为________．

π1

0,,tan

7.（2023·全国乙卷·高考真题）若22，则sincos________．

考点03同角三角函数的基本关系

cosπ

3tan

1.（2024·全国甲卷·高考真题）已知cossin，则4（）

3

A．231B．231C．2D．13

22

2.（2023·全国甲卷·高考真题）设甲：sinsin1，乙：sincos0，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

1

3.（2022·浙江·高考真题）设xR，则“sinx1”是“cosx0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不

必要条件

sin1sin2

4.（2021·新高考全国Ⅰ卷·高考真题）若tan2，则sincos（）

6226

A．5B．5C．5D．5

tanx

fx2

5.（2018·全国III卷·高考真题）函数1tanx的最小正周期为

A．4B．2C．D．2

4

sincos

6.（2017·全国III卷·高考真题）已知3，则sin2（）

7227

A．9B．9C．9D．9

1

cosA

7.（2026·天津·高考真题）在ABC中，BC4，AC3，4，则sinB__________．

π

cos

8.（2025·上海·高考真题）已知tan1，则4__________．

9.（2023·上海·高考真题）在ABC中，已知a4，b5，c6，则sinA__________．

tan2

π3π

tansin2

10.（2019·江苏·高考真题）已知4，则4的值是_____.

ππ

0，cos()

11.（2017·全国I卷·高考真题）已知2，tanα=2，则4=______________．

考点04诱导公式

7π5π5π31

Asin,cos,tanB,,1

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1.（2026·全国一卷·高考真题）已知集合634，，则

AB（）

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