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1、2021/8/221常见曲线的参数方程常见曲线的参数方程2021/8/222椭圆的参数方程椭圆的参数方程2021/8/223问题问题1.如图，在椭圆如图，在椭圆x2+8y2=8上求一点上求一点P，使，使P到直线到直线 l：x-y+4=0的距离最小的距离最小.xyOP2021/8/224问题问题2.已知已知A,B两点是椭圆两点是椭圆 与坐标轴正半轴的两个交点与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭在第一象限的椭圆弧上求一点圆弧上求一点P,使四边形使四边形OAPB的面积最大的面积最大.224936xy2021/8/225抛物线的参数方程抛物线的参数方程抛物线抛物线 的参数方程为的参数方程为pxy2

2、2 2021/8/2262021/8/227PQR。FAxy2021/8/228直线的参数方程直线的参数方程00tan()yyxx直线的普通方程为问：问：怎样建立直线的参数方程呢？怎样建立直线的参数方程呢？2021/8/229M0(x0,y0)M(x,y)e(cos ,sin )xOy00cossinxxttyyt所以，该直线的参数方程为（ 为参数）2021/8/22100,M Mtelt 由你能得到直线 的参数方程中参数 的几何意义吗？00000.tttMMM MetM MetMMt 直线的参数方程中参数 的几何意义是：表示参数 对应的点到定点的距离.当与 同向时， 取正数；当与 异向时，

3、取负数；当点与重合时，0,e 因为0时，sin所以方向向量总是向上.2021/8/2211问题问题1 324xtyt 中中 的能表示距离吗的能表示距离吗?t2021/8/2212直线参数方程的标准形式直线参数方程的标准形式直线参数方程的标准形式的特点直线参数方程的标准形式的特点2021/8/22130000003sin202cos20.20.70.110.160 xttytABCD （ ）直线（ 为参数）的倾斜角是（）B B110 xy （）写出直线的一个参数方程_问题问题5.2021/8/221422(3)()( 2,3)322xttPyt 直线为参数 上与点距离等于的点的坐标是A(-4,5

4、) B(-3,4) A(-4,5) B(-3,4) C(-3,4)C(-3,4)或或(-1,2) D(-4,5)(-1,2) D(-4,5)或或(0,1)(0,1)( )C2021/8/2215002cos30(4)()3sin60 xttyt 直线为参数 的倾斜角等于( )0000306045135A .B .C .D .D D2021/8/2216ABM0(-1,2)xyOA A，B B中点坐标呢中点坐标呢? ?2021/8/221721211ttMM ）（2221ttt ）（2021/8/2218问题问题7.如图，已知如图，已知AB、CD是中心为点是中心为点O的椭圆的椭圆的两条相交弦，交点为的两条相交弦，交点为P，弦，弦AB、CD与

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