2022年数学同步练习题考试题试卷教案09年高考文科数学招生全国统一模拟考试

1、09 年高考文科数学招生全国统一模拟考试数学试题 （文科）本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150 分考试时问120 分钟。注意事项：1选择题每小题选出答案后，用2b 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如果需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。2非选择题必须用0.5 毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上； 如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液参考公式：锥体的体积公式y=13sh，其中 s 是锥体的底面积，h 是锥体的高。第卷（选择题共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分

2、，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集u=1 ，3，5，7，m=1,a-5,uem=5 ， 7，则实数a的值为（）a-2 b2 c-8 d82若复数z=11ii，则 z 的共轭复数为（）a-i b i c2i d1+i3已知命题p:xr，cosx 1，则（）ap:xr，cosx1 bp：xr，cosx1cp:xr，cosx1 dp：x r,cosx14已知平面向量a=(3，1)，b=(-3，x)，a/b，则 x 等于（）a9 b1 c-1 d-95如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（）精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - -

3、 - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - -6为了得到y=sin(2x+3)的图象，只需将函数y=sin2x 的图象（）a向左平移6b向右平移6c向左平移3d向右平移37“ m= -1” 是 “ 直线 mx+4y-5+3m=0 与直线 4x+(m+2)y-8=0 互相垂直 ” 的（）a充分必要条件b充分不必要条件c必要不充分条件d既不充分也不必要条件8如图所示的程序框图输出的结果是（）a34b45c56d679 在 abc 中， a， b， c 分别是,abc所对的边长， 若(a+b+c)(sina+sinb-sinc)=3asinb，则c= （）a30b60

4、c120 d 15010设实数 m 在0，10上随机地取值， 则2( )44f xxmxm+6 有零点的概率是 （）a15b35c710d91011已知函数f(x)=1oag(3x+b-1)(a0 ，a 1) 的图象如图所示，则 a，b 满足的关系是（）a0ab1b 0ba1c0a1b d0b10，y0，且 -1，x，4，y，6 的平均数为2，则1x+1y的最小值为16设 z=x+y,其中x，y 满足.0, 0,02kyyxyx若 z 的最小值为 -3，则 z 的最大值为 . 三、解答题：本大题共6 小题。共74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17 （本小题满分12 分）已知函数2

5、( )cos(2)cos()sin2f xxxx（i）求函数f（x）的最小正周期； （ii）当 x -83,8时，求函数，f（x）的值域18 （本小题满分12 分）数列（na）是首项1a=4 的等比数列 ,ns为其前 n 项和，且324,s s s成等差数列（i）求数列 na 的通项公式；（ii ）若2log |nnba,设nt为数列 11nnb b 的前 n 项和，求证nt1”的概率21 （本小题满分12 分）已知函数f（x）=xke-x（i）当 k=1 时，试确定函数f（x）单调区间；（）若对任意xr，有， f（x）0 恒成立，求实数k 的取值范围22 （本小题满分14 分）已知椭圆 c：

6、22221xyab（ab0）的离心率为12，直线6yx与以原点为圆心，以椭圆 c 的短半轴长为半径的圆相切（i）求椭圆c 的方程；（ii ）若直线l：(0)ykxm k与椭圆c 交于不同的两点m,n ，且线段mn 的垂直平分组频数频率13,14）x 0.04 14,15）9 y 15,16）z 0.38 16,17）16 0.32 17,18 4 0.08 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - -分线过定点g（18，0） ，求实数k 的取值范围参考答案说明：一、本解答只给出了一种解法供参

7、考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容对照评分标准标准制订相应的评分细则。二、对计算题， 当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容与难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。一、选择题（每小题5 分，满分60 分）16dbccaa 712acbcab 二、填空题（每小题4 分，满分16 分）13 140 1401yx154 166 三、17解：（i）xxxxf2s

8、insincos)(1 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - -22cos1sin212xx2 分212cos212sin21xx21)42sin(22x4 分.22t6 分（ii）,83,8x,042x8 分, 1)42sin(0 x即.212,21)(值域为xf12 分18解：（i）设等数列na的公比为.q当16,18,12,1423sssq时，不成等比数列1 分, 1qqqsqqsqqs1)1 (4,1)1(4,1)1(44422332 分4322sssqqqqqq1)1(41)

9、1(41)1(8432即. 02234qqq,2, 1,0qqq5 分11)2()2(4nnna6 分（）, 1|)2( |log|log122nabnnn2111)2)(1(111nnnnbbnn10 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - -,211141313121nntn.212121ntn12 分19证明（ i）连 a1c，e、f 分别为 a1d，cd 中点，,/1caef2 分又ca1平面 a1acc1 ef平面 a1acc1ef/平面 a1acc14 分（ii）四边形abc

10、d 为直角梯形且ad/bc bcab，ad=2 ，ab=bc=1 ，2cdac5 分222cdacad，.accd7分又1aa平面 abcd ，cd平面 ab ，,1aacd1aa平面 a1acc1，ac平面 a1acc1，cd平面 a1acc1，cd 为四棱锥da1acc1的高，.34222313111cdvvacca12 分20解：（i）,18.008.032.038.004.01y,5008.04t2 分1938.050,204.050zx4 分（ii）第一组)14,13中有 2 个学生，百米测试成绩设为yx,第五组 17，18中有 4 个学生，百米测试成绩设为a、b、c、 d 5 分则

11、nm,可能结果为),(),(),(),(),(),(),(),(),(dycybyaydxcxbxaxyx, ),(),(),(),(),(),(dcdbcbdacaba共 15 种精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - 7 分使),(,1)(axnm有成立等 8 种.158)1|(|nmp即事件 1| nm的概率为.15812 分21解：（i）,)(, 1xexfkx.0,01)(xexfx2 分)(, 0)(,)0,(xfxfx时当为减函数当)(,0)(,),0(xfxfx时为增函

12、数4 分)0,()(在xf上单调递减，在),0(上单调递增。5 分（ii） （解法一）0)(xf恒成立，即xxexkxke只要恒成立 ,0恒成立7 分设xxxxxexexeexgexxg1)()(,)(2则8 分由, 1,0)(xxg得)(, 0)(,) 1 ,(xgxgx时单调递增；), 1 (x时，)(, 0)(xgxg单调递减9 分.1)1()(maxegxg要使xexk恒成立，只要,1ek即当ek1时，0)(xf恒成立12 分（解法二）0)(,0 xfk时不可能恒成立6 分.1)(,0 xkexfk时由.1ln,0)(kxxf得7 分精品学习资料 可选择p d f - - - - -

13、- - - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - -)(, 0)(,)1ln,(xfxfkx时单调递减；)(,0)(,),1(lnxfxfkx时单调递增；8 分.1ln1)1(ln)(maxkkfxf10 分要使01ln1,0)(kxf只要恒成立恒成立。由ekk1, 11ln得。.1ek即当0)(,1xfek时恒成立12 分22解：（i）,21,21ace,231222eacaab2 分又,11|6|br2,3 ab4 分.13422yx椭圆方程为5 分（）设),(),(2211yxnyxm由mkxyyx, 13422代入得. 01248)43(222mkmxxk7 分,0)124)(43(4)8(222mkkm即.3422km3 8 分,438221kkmxx)433,434(22kmkkmpmn的坐标为的中点9 分精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - -mn 垂直平分线方程为l),81(1xky由点 p 在直