完全平方公式及答案

1、完 全 平 方 公 式 (一)2 oo (2a 2)(4) (x y z)知识点：1.完全平方公式：(a b) ; (a b) 2特点：左边：右边：一一 2一 21. 2例 1：(1) (x 2y)(2) (2a 3b)2(3)( a b)2(4) (3x 2y)(2y 3x)2变式：1、判断正误：对的画“/ ,错的画“X(1)(a+b户a2+b2；()(2)(a-b2=a2-b2；()(3)(a+b2=(-a-b)2；()(4)(a-b2=(b-a)2.()B.(a+3b)2=a2+9b2D.(x+9)(x-9) =x2-9(2x -)2 4x2 2xy222(x 2y) x 4xyD.8a

2、2-8b244y22、下列等式能成立的是().A.(a-b)2=a2-ab+b2C.(a+b)2= a2+2ab+b23、下列计算正确的是()22A、(2x 3)2 4x2 12x 9B、22C、( a b)(a b) a bC、4、(a+3b)2-(3a+b)2 计算的结果是().A.8(a-b)2B.8(a+b)2C.8b2-8a25、(x 2y)2(2) (a 3b)2例 2: (1)(3a+2b)2-(3a-2b)2(2)(x2+x+6)(x2-x+6)(3)(a+b+c+d)22212 12变式：(1) (x 2y)(x 2y)(x 4y )(2) (-a 3b) (-a 3b)(3

3、) (x 1)2 (x 2)(x 2) (x 2)2 其中 x=-23(4)化简求值：(2x 1)(x 2) (x 2)2 (x 2)2,其中 x 2例2;如果x2+kx+81是一个完全平方式，那么k的值是().A.9B.-9C.9 或-9D.18 或-18(2)x2 mxy 16 y2是完全平方式。则 m= ;(3) 若 x2 3 x k是完全平方式，则 k=4、.一,2变式：1、多项式x mx 4是一个完全平万式，求 m的值;cl 222、若25x axy 81y是一个完全平方式，求a的值;C 223、若9x72xy ky是一个完全平方式，求k的值;2. 24、a b 1 , a b2ab

4、的值为多少？完全平方公式(二)ccc222知识点：1、公式的变形：x2 y2 (x y)2 ; x y (x y) 2、两个完全平方公式之间的关系：(a b)2 (a b)2=例 1：计算(1)200?(3) 9982例2: (1)已知a2 b2 3, a b 2,则ab的值为(2)已知 x y 4, xy 2,则x2 y2= (3) 已知(a b)2 7, (a b)2 3,贝Ua2 b2 , ab = 变式：(1)已知：a b 4, ab 3,求(1) a2 b2. (2) (a b)2.(2)若x - 2,则x2的值为 xx(3)若 a b 7,ab 12 ,则 a2 ab b2的值为.

5、例 3:已知 x2 y2 2xy 6x 6y 9 0,求 x y 的值。变式：1、若(a b)2 2a 2b 1 0,则 a b= 2、已知x2y26x 4y 13 0 ,求 x, y 的值。3、已知x2y210x 8y 41 0,求(2x y)22(2x y)(x 2y) (x 2y)2的1c 1,1思考题：1、已知x23x 1 0,求(1) X (2)x2-2(3)x4-4XXX整式的除法(一)知识点：单项式相除，把,分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的 一起作为商的因式。 42_3/一、_5342 3、32例 1: (1) 28x y 7x y(2) 5a b

6、 c 15ab (3) ( 2ab c ) ( 3abc)3_ 2_B、4x y (2x y)2xm n p m n pD、 a a a a变式：1、下列计算正确的是()A、6a9 (3a3) 2a33,、，、2c、(x y)(yx)(yx)3 2 212 26 55r2、填仝：(-x y ) (-x y )= ; 36x y 6(xy) = 533、已知 8x3ym 24xny2 1 y2 ,贝U m=,n=.34、例 2:2324_2_2_2(2x y) ( 10x y )?(5xy )(2x y) (2x y)(2x y) 4xy (4x )2-22变式：1、(x y)(x y) (x y) 6x