《自动控制原理与系统》模拟试题标准答案2_第1页
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文档简介

1、2003级（05-06学年）自动控制原理试题（A）参考答案及评分标准 1如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数。（15分）图1解：得传递函数为 2 控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s 、超调量为20%，求K，a值。（15分）图2解：开环传递函数 闭环传递函数已知 所以K，a分别为 1 已知系统特征方程为，试求系统在S右半平面的根的个数及虚根值。（10分）解：列Routh表 S5 1 12 32 S4 3 24 48 S3 0 S2 48 S 0 辅助方程 , S 24 求导：24s=0 S0 48答：系统没有正根。对辅助方程求解，得一对虚根，其值为。4. 单位负反馈

2、系统的开环传递函数,绘制K从 0到+ 变化时系统的闭环根轨迹图。（15分）解 =系统有三个开环极点：,= -2, = -5 实轴上的根轨迹： , 渐近线： 分离点： 解得：，(舍去)。 与虚轴的交点：特征方程为 D(s)=令 解得 与虚轴的交点（0，）。根轨迹如图示。5 已知单位负反馈系统开环传递函数,试概略绘制系统的开环幅相频率特性曲线,并用奈氏判据判断系统的稳定性。（15分）解：频率特性曲线位于第三象限，见图示(a)，已知N=0， P=0，因此Z=P-2N=0-0=0，闭环系统稳定。曲线位于第二象限，见图示(b)，已知N=-2， P=0，因此Z=P-2N=0-（-2）=2，闭环系统不稳定。6 某最小相角系统的开环对数幅频特性如图3所示。要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化? （15分）图3解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为 截止频率 相角裕度 故系统稳定。（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程后，得系统新的开环传递函数截止频率 相角裕度 答：对数幅频特性向右平移十倍频程，使截止频率变大，相角裕度不变。7 离散控制系统如图4所示，采样周期 T=1s。 求系统稳定时K的取值范围。

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