金融市场学第十章股票与债券的定价ppt课件

1、第十章第十章 股票与债券的定价股票与债券的定价Contents债券价值确实定债券价值确实定第二节第二节股票价值确实定股票价值确实定3第一节第一节第一节第一节 股票价值确实定股票价值确实定 一、收入资本化法的定价模型一、收入资本化法的定价模型 该方法可以表述为：任何资产的真实或内该方法可以表述为：任何资产的真实或内在价值都是由投资者从拥有该项资产起预在价值都是由投资者从拥有该项资产起预期在未来可获得的现金流所决议的，即证期在未来可获得的现金流所决议的，即证券内在价值取决于该证券预期的未来现金券内在价值取决于该证券预期的未来现金流的现值。该方法又称为现金流贴现法。流的现值。该方法又称为现金流贴现法

2、。 一根本模型一根本模型 1公式公式 对于股票而言，这种预期的现金流就是在对于股票而言，这种预期的现金流就是在未来时期预期支付的股利，因此该法也称未来时期预期支付的股利，因此该法也称股利贴现模型。股利贴现模型。 在代数上，股票的内在价值计算公式为：在代数上，股票的内在价值计算公式为： 式中：式中： 股票内在价值股票内在价值 在未来时期以现金方式表示的每股股在未来时期以现金方式表示的每股股利利 在一定风险程度下的适当的贴现率在一定风险程度下的适当的贴现率312231(1)(1)(1)ttDDDDVkkkk=+L1( 1)tttDk=+ 2净现值 为方便起见，我们假设当前时辰为零时辰，以t = 0

3、表示。假设在t = 0时辰购买股票的本钱为P，由上述公式可以引出净现值这个概念，净现值NPV等于内在价值与本钱之差，即： 1N P VVP(1)tttDPk=-=-+ 假设假设NPV0，意味着一切预期的现金流入，意味着一切预期的现金流入的净现值之和大于投资本钱，即该股票价的净现值之和大于投资本钱，即该股票价钱被低估，可以购买该股票；钱被低估，可以购买该股票； 反之，反之，NPV0，那么股票价钱被高估，不，那么股票价钱被高估，不可购买该股。可购买该股。 3内部收益率内部收益率 同净现值方法类似的另一个资本预算决算同净现值方法类似的另一个资本预算决算的方法涉及到计算与一个投资工程相关的的方法涉及到

4、计算与一个投资工程相关的内部收益率内部收益率Internal Rate of Return，简称简称IRR。在内部收益率方法中，公式中。在内部收益率方法中，公式中的设为零，而贴现率那么是需求求出的未的设为零，而贴现率那么是需求求出的未知量。即一个投资工程的内部收益率就是知量。即一个投资工程的内部收益率就是使投资的净现值等于零的贴现率。假设用使投资的净现值等于零的贴现率。假设用代表内部收益率，经过公式可得：代表内部收益率，经过公式可得：所以： 内部收益率的决策规那么是比较一个工程的内部收益率k*和类似风险大小的投资的必要收益率k。假设 k*k，表示该工程被以为是有利的，可以购买该股票；反之，k*

5、k，那么是不利的。 10(1*)tttDNPVVPPk=-=-=+1(1* )tttDPk=+ 这些假设主要集中在股利的增长率上，即：这些假设主要集中在股利的增长率上，即：在任何时辰的每股股利都可以看作是在任何时辰的每股股利都可以看作是t1时辰的每股股利乘以一个股利增长率时辰的每股股利乘以一个股利增长率,公式公式为：为： 104 调整变形为：调整变形为： 105 1(1)ttDDg-=+11tttDDgD-= 二零增长模型二零增长模型 零增长模型即假设未来的股利坚持不变，零增长模型即假设未来的股利坚持不变，按一个固定数量支付。即股利增长率，按一个固定数量支付。即股利增长率， 或或 将股利条件代

6、入公式将股利条件代入公式101，可得：，可得： 0tg =0123DDDDD= L01(1)ttDVk=+ 由于由于K0,按照数学中无穷级数的性质，可知：按照数学中无穷级数的性质，可知： 107 所以，所以， 108 表示未来无限时期支付的每股股利。表示未来无限时期支付的每股股利。 001(1)ttDDkk=+0DVk=0D 例例1.假设某公司每年均发给股东每股股利假设某公司每年均发给股东每股股利5.00元，元，股东投资该种股票预期的最低必要报酬率为股东投资该种股票预期的最低必要报酬率为10%，用公式用公式108我们可以计算出该股票的每股我们可以计算出该股票的每股价值为价值为5.00/10%5

7、0.00元。再假设当时该股票元。再假设当时该股票每股市价为每股市价为40.00元，那么该股票内在价值元，那么该股票内在价值50.00元大于市场价钱元大于市场价钱40.00元，因此该元，因此该股票被低估，适宜投资者购买。股票被低估，适宜投资者购买。 公式公式108可以变换为求解零增长股投资可以变换为求解零增长股投资内部收益率的公式，用市场价钱替代股票价值，内部收益率的公式，用市场价钱替代股票价值，用内部收益率交换预期必要收益率，那么公式用内部收益率交换预期必要收益率，那么公式108变为：变为： 109 10% 同样阐明该股票价钱被低估，适宜投资者购买。0*DPk=05.00*12.5%40.00

8、DkP= 三固定增长模型三固定增长模型 对大多数公司而言，盈余与股利并非固定对大多数公司而言，盈余与股利并非固定不变，而是会继续增长下去，假设估计每不变，而是会继续增长下去，假设估计每年股利增长率为一个常数，这种股票我们年股利增长率为一个常数，这种股票我们称之为固定增长股。详细而言，设一固定称之为固定增长股。详细而言，设一固定生长的公司最近支付过的股利生长的公司最近支付过的股利D0,预期股利预期股利固定增长率固定增长率g。因此，公式。因此，公式101可改可改写为：写为： 1010 01(1)(1)tttDgVk=+=+ 假设假设kg，运用数学中无穷级数性质，可，运用数学中无穷级数性质，可知：知

9、： 1011 所以，把公式所以，把公式1011代入代入1010，得：得： 1012001(1)1(1)tttDggDkkg=+=+-01(1)DgDVkgkg+=- 例例2.某公司去年支付的每股股利为某公司去年支付的每股股利为1.50元，元，估计今后该公司的每股股利将以每年估计今后该公司的每股股利将以每年5的的固定速度增长，投资者预期该股票的最低固定速度增长，投资者预期该股票的最低必要收益率为必要收益率为10，我们可以计算出该只，我们可以计算出该只股票的每股内在价值为股票的每股内在价值为1.50(15)/10531.50元。再假设当时该只股元。再假设当时该只股票的市场价钱为每股票的市场价钱为每

10、股37.50元，那么市场价元，那么市场价钱大于内在价值，该股票被高估，不适宜钱大于内在价值，该股票被高估，不适宜投资者购买。投资者购买。 公式公式1012可以变换为求解固定生长股投资可以变换为求解固定生长股投资内部收益率的公式，用市场价钱内部收益率的公式，用市场价钱P替代股票价值替代股票价值V，用内部收益率用内部收益率K*交换预期最低必要收益率交换预期最低必要收益率K，那，那么公式么公式1012变化为：变化为： 1013 即即 由于投资内部收益率由于投资内部收益率8.94%小于投资者预期小于投资者预期的最低必要收益率的最低必要收益率10，同样阐明该只股票，同样阐明该只股票被高估，不适宜投资者购

11、买。被高估，不适宜投资者购买。0(1)*DgPkg+=- 0(1)1.50(1 5%)*5%8.94%40.00DgkgP+=+=+= 运用该公式时，需求留意以下的问题：运用该公式时，需求留意以下的问题： 1该模型的限制条件是该模型的限制条件是kg。从数学角。从数学角度看，假设度看，假设kg，那么公式，那么公式1011的的推导过程中分子推导过程中分子 的增长速度快于的增长速度快于分母分母 的增长速度，当趋于无穷的增长速度，当趋于无穷大，这个阶多项式是发散的，股票价值便大，这个阶多项式是发散的，股票价值便不存在。不存在。 0(1)tDg+(1)tk+ 2固定增长模型的运用也有一定的限制，毕竟没有

12、任何一只普通股票可以坚持稳定不变的股利增长率。 3零增长模型可以看作是固定增长模型的特例。 四多元增长模型四多元增长模型 该模型的中心是假设在未来某个时点以内并该模型的中心是假设在未来某个时点以内并没有特定方式可以预测，而在没有特定方式可以预测，而在T时点之后，时点之后，股利按不变的比例增长。详细而言，假定股利按不变的比例增长。详细而言，假定这个时点为这个时点为T，将由投资者分别估算，不需任何特殊的模型，将由投资者分别估算，不需任何特殊的模型，直至股利以固定速度增长，那么直至股利以固定速度增长，那么 ，为了用多元增长模型来确定股票价值，股利为了用多元增长模型来确定股票价值，股利现金流量的现值必

13、需被确定。这样，把股现金流量的现值必需被确定。这样，把股利现金流量分成两部分，分别算出它们的利现金流量分成两部分，分别算出它们的现值，然后把它们的现值相加。现值，然后把它们的现值相加。1D2DTD1(1)TTDDg+=+22(1)TTDDg+=+ 第一部分包括从时点零直至时点第一部分包括从时点零直至时点T包含包含T的预的预期股利现值，把这一现值用表示，那么公式表示期股利现值，把这一现值用表示，那么公式表示为：为： 1014 第二部分包含时点第二部分包含时点T以后预期股利的现值，运用以后预期股利的现值，运用固定增长模型时，想象投资者不在固定增长模型时，想象投资者不在t0时点而在时点而在tT这个时

14、点上，预期以后的股利将以的速度增这个时点上，预期以后的股利将以的速度增长。这样，这下股利在长。这样，这下股利在T时点的价值可以用固定时点的价值可以用固定增长模型确定：增长模型确定： 10151(1)TtTttDVk-=+11TTVDkg+骣=戴-桫 这里代表着时点这里代表着时点T以后一切的股利流量在时以后一切的股利流量在时点点T时的价值总和。但投资者是在时的价值总和。但投资者是在t0时点时点而不是在而不是在tT这个时点来确定价值，因此这个时点来确定价值，因此需计算需计算 在在0时点的现值，这个现值我们时点的现值，这个现值我们用用 表示，表示， 公式为：公式为： 10161(1)()(1)TTT

15、TTDVVkkgk+=+-+TVTVTV+ 在确定了时点在确定了时点T前后的全部股利现值后，把前后的全部股利现值后，把这两部分相加就可以得到多元增长模型：这两部分相加就可以得到多元增长模型： 1017 TTVVV-+=+11(1)()(1)TTttTtDDkk gk+=+-+ 例例3.假设某公司去年支付每股股利假设某公司去年支付每股股利0.75元，元，今年预期股利每股今年预期股利每股2.00元，这样元，这样 明年股利估计每股明年股利估计每股3.00元，因此，元，因此， 以后，预期股利将以每年以后，预期股利将以每年10的速度增长。的速度增长。由此可知，由此可知，T2，g=10%， 元。元。 11

16、20()/(2.00 0.75)/0.75 167%gDDD=-=-=2211()/(3.00 2.00)/2.00 50%gDD D=-=-=133.00(1 10% ) 3.30TDD+=+= 假设该种股票的目的收益率为假设该种股票的目的收益率为15，那么，那么 和和 分别为：分别为： TV-TV-TV-TV-TV+22.003.004.01115%(115%)TV-=+=+ 元 23.3049.91(15% 10%)(1 15%)TV+=-+元元 因此，因此，4.0149.9153.92元。再假设元。再假设当时该股票市场价钱为当时该股票市场价钱为55.00元，那么市场元，那么市场价钱与内

17、在价值相当接近，该股票价钱高价钱与内在价值相当接近，该股票价钱高估程度不大。估程度不大。 假设用市场价钱替代股票价值，用内部收假设用市场价钱替代股票价值，用内部收益率交换预期最低必要收益率，公式益率交换预期最低必要收益率，公式1017可以变换为求解多元生长股投可以变换为求解多元生长股投资内部收益率的公式：资内部收益率的公式：11(1*)( *)(1*)TTttTtDDPkkgk+=+-+1018 可是公式可是公式1018不能转化为直接求解的方式，不能转化为直接求解的方式，因此只能用试错法间接求解。在上例中，公式因此只能用试错法间接求解。在上例中，公式1018变为：变为： 先假设先假设k*14，

18、那么计算出等式右边的值为，那么计算出等式右边的值为67.5455.00，阐明，阐明k*值小了，应提高。假设值小了，应提高。假设k*14.5，等式右边值为，等式右边值为59.97，还需再提高。假，还需再提高。假设设k*15，等式右边的值为，等式右边的值为53.92，那么应减少，那么应减少的值。当的值为的值。当的值为14.8和和14.9时，等式右边的时，等式右边的值分别为值分别为56.18和和55.03。由于。由于55.03最接近最接近55，那么投资于该股票的内在收益率为那么投资于该股票的内在收益率为14.9，非常，非常接近投资者的目的收益率接近投资者的目的收益率15，这阐明该种股票，这阐明该种股

19、票的市场价钱根本反映了其内在价值。的市场价钱根本反映了其内在价值。22233.30551*(1*)( * 10%)(1*)kkkk=+-+运用该模型需求留意的是：运用该模型需求留意的是： 首先，固定增长模型可以看作是多元增长模首先，固定增长模型可以看作是多元增长模型的特殊方式。详细而言，当多元增长模型的特殊方式。详细而言，当多元增长模型中固定增长的时间设置为零，即型中固定增长的时间设置为零，即T0时，时，那么那么由于由于T0和和 ，那么，那么多元增长模型将等同于固定增长模型。多元增长模型将等同于固定增长模型。10(1)TtTttDVk-=+11()(1)TTTDDVk gk gk+=-+0(1

20、)1k+=1TTDVVVkg-+=+=- 其次，我们假设的多元增长模型实为二元其次，我们假设的多元增长模型实为二元增长模型，而有时投资者会运用三元增长增长模型，而有时投资者会运用三元增长模型。三元增长模型是把股利现金流量分模型。三元增长模型是把股利现金流量分成三部分，分别算出它们的现值，然后把成三部分，分别算出它们的现值，然后把它们的现值相加。它们的现值相加。 五有限持有股票条件下股票内在五有限持有股票条件下股票内在价值的决议价值的决议 假设投资者方案在假设投资者方案在n年后出卖这种股票，年后出卖这种股票，他所接受的现金流等于从如今起的他所接受的现金流等于从如今起的n年年内预期的股利假定普通股

21、每年支付内预期的股利假定普通股每年支付一定股利加上预期的出卖股票价钱。一定股利加上预期的出卖股票价钱。因此，该股票的内在价值的决议是用因此，该股票的内在价值的决议是用必要收益率对这两种现金流进展贴现，必要收益率对这两种现金流进展贴现，其表达式修正为：其表达式修正为： 1019 式中为式中为n期时的股票出卖价钱。期时的股票出卖价钱。 需求指出的是，的决议是基于出卖以后预期支付的需求指出的是，的决议是基于出卖以后预期支付的股利，即：股利，即： 1020 312231(1)(1)(1)(1)nnnnDDPDDVkkkkk=+L123231(1)(1)nnnnDDDPkkk+=+L11(1)tttDk

22、-=+ 把公式把公式1020代入公式代入公式1019，可得：可得：312231(1)(1)(1)nnDDDDVkkkk=+L1232311(1)(1)(1)nnnnDDDkkkk+轾犏+犏+臌L 1021 131223123231(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnnnnnnDDDDDkkkkkDDkk+=+LL1(1)tttDk=+10.1.3 债券定价原理债券定价原理 债券内在价值变动与债券面值、债券利率债券内在价值变动与债券面值、债券利率高低、发行价大小、到期期限的长短及贴高低、发行价大小、到期期限的长短及贴现率市场平收益率的大小等要素亲密现率市场平收益率的大小等要素亲密相关。相关

23、。 由于债券面值、票面利率、发行价及期限由于债券面值、票面利率、发行价及期限都是事先确定的，可看作常量，因此，它都是事先确定的，可看作常量，因此，它们对债券收益率的变化及债券价钱的变化们对债券收益率的变化及债券价钱的变化影响相对稳定。影响相对稳定。 债券内在价值的主要影响要素那么是贴现债券内在价值的主要影响要素那么是贴现率。率。 1. 债券价钱与贴现率成反比例关系。债券价钱与贴现率成反比例关系。即债券贴现率下降，债券价钱上升；即债券贴现率下降，债券价钱上升；反之，贴现率上升，债券价钱下降。反之，贴现率上升，债券价钱下降。例例14. 现有一种债券，面值为现有一种债券，面值为100元，票面利率元，

24、票面利率10，3年期限，一年付息一次。假设如今市年期限，一年付息一次。假设如今市场价钱等于面值，意味着它的贴现率等于场价钱等于面值，意味着它的贴现率等于票面利率票面利率10。假设其它条件不变，贴现。假设其它条件不变，贴现率上升到率上升到12，那么市场价钱跌至，那么市场价钱跌至95.20元；元；而当贴现率现降到而当贴现率现降到8时，市场价钱那么涨时，市场价钱那么涨至至105.154元。计算如下：元。计算如下：2331010101001001 10%(1 10%)(1 10%)(1 10%)=+233101010100105.1541 8%(1 8)(1 8)(1 8)=+233101010100

25、95.1961 12% (1 12% )(1 12% )(1 12% )=+ 2. 对于期限既定的债券，因贴现率下降而对于期限既定的债券，因贴现率下降而引起的债券价钱上涨的幅度大于贴现率以引起的债券价钱上涨的幅度大于贴现率以同等幅度提高时引起的债券价钱下降幅度。同等幅度提高时引起的债券价钱下降幅度。 换句话说，对于同等幅度的贴现率变动，换句话说，对于同等幅度的贴现率变动，贴现率下降给投资者带来的利润大于贴现贴现率下降给投资者带来的利润大于贴现率上升给投资者带来的损失。率上升给投资者带来的损失。 例例15. 仍以上例进展数据分析。当仍以上例进展数据分析。当3年期、票面利年期、票面利率为率为10的

26、债券其贴现率从的债券其贴现率从10下降到下降到8时，其价钱上涨金额为时，其价钱上涨金额为5.154元元=105.154元元100元，价钱变动百分比为元，价钱变动百分比为5.154【105.154元元100元元/100元】元】100。而当贴现率从。而当贴现率从10上升到上升到12时，其价钱下降金额为时，其价钱下降金额为4.804元元100元元95.196元，小于前者元，小于前者5.154元，价钱元，价钱变动百分比为变动百分比为4.804【100元元95.196元元/100元】元】100，也小于前，也小于前者者5.154。 3. 由市场贴现率与债券票面利率不等而引由市场贴现率与债券票面利率不等而引

27、起的债券价钱与面值的差额与债券的到期起的债券价钱与面值的差额与债券的到期期限成正比，即到期期限越长，债券价钱期限成正比，即到期期限越长，债券价钱与面值的差额或价钱动摇幅度越大；与面值的差额或价钱动摇幅度越大；反之，到期期限越短，债券价钱与面值的反之，到期期限越短，债券价钱与面值的差额或价钱动摇幅度越小。差额或价钱动摇幅度越小。 例例16. 某债券面值为某债券面值为100元，年票面利率为元，年票面利率为10，一年付息一次，当市场贴现率分别为一年付息一次，当市场贴现率分别为12和和8时，在债券期限为时，在债券期限为1年、年、3年、年、5年和年和10年四种情况下，其价钱及价钱变动百分年四种情况下，其

28、价钱及价钱变动百分比率分别如表比率分别如表10-1所示。所示。表101 贴现率及到期期限变动对债券价钱的影响 贴 现率8贴 现 率 12到到 期期年年 限限 债券价格债券价格（元（元 )与面值与面值差额差额（元（元)价格变价格变动百分动百分率（率（ )债券价债券价格格(元元 )与面值与面值差额差额（元）（元） 价格变价格变动百分动百分率（）率（） 1101.852 1.852 1.852 98.215 1.785 1.785 3105.154 5.154 5.154 95.196 4.804 4.804 5108.012 8.012 8.012 92.791 7.209 7.20910113.

29、42 13.42 13.42 88.621 11.379 11.379 由定理由定理1我们知，当贴现率升至我们知，当贴现率升至12或降至或降至8，都与，都与10票面利率不等，此时债券价票面利率不等，此时债券价钱都不等于面值。从表钱都不等于面值。从表101中可明显看出，中可明显看出，债券价钱与面值的差别及价钱变动百分比债券价钱与面值的差别及价钱变动百分比率随期限拉长而不断增大。当贴现率为率随期限拉长而不断增大。当贴现率为8时，时，1年期的债券价钱与面值差额及变动百年期的债券价钱与面值差额及变动百分率分别为分率分别为101.852 元、元、1.852元和元和1.852。而而3年期、年期、5年期和年期和10年期的价差分别为年期的价差分别为5.154元、元、8.012元和元和13.42元，价钱变动百元，价钱变动百分率分别为分率分别为5.154、8.012和和13.42。 由该定理可知，长期债券价钱受市场由该定理可知，长期债券价钱受市场贴现率影响的程度大于短期债券价钱贴现率影响的程度大于短期债券价钱所遭到的影响，而且该定理还可解释所遭到的影响，而且该定理还可解释同一债券的期限时间的长短与其价钱同一债券的期限时间的长短与其价钱之间的反比关系。之间的反比