初二数学全等三角形 难度：较易 随机组卷91题

1、初二数学 全等三角形 难度：较易 随机组卷91题一、填空题(本大题共50小题，共150.0分)1.   如图，ABC中，C=90°，AD平分BAC，AB=5，CD=2，则ABD的面积是_ 2.   已知：如图BCEF，BC=EF，AB=DE；说明AC与EF相等 解：BCEF(已知) ABC=_(_) 在ABC和DEF中 _ _ _ ABC_(_) AC=DF (_) 3.   如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别是1和2，则正方形的边长是_ 4.  

2、; 如图(a)，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O (1)将图(a)中的OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图(b)中作出旋转后的OAB(保留作图痕迹，不写作法，不证明)； (2)在图(a)中，你发现线段AC，BD的数量关系是_，直线AC，BD相交成_度角； (3)将图(a)中的OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图(c)，这时(2)中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由若OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由 5.   如图所示，在ABCD中，点E，F在对角线AC上，且A

3、E=CF请你以F为一个端点，和图中已知标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可) (1)连接_； (2)猜想：_=_； (3)证明 6.   如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA=32°，则FED=_度，EFD=_度 7.   两个三角形全等判定方法中“边角边”的详细说法是：_ 8.   如图，ABC中，A=30°，C=90°，BD平分ABC，若AD=6cm，则AC=_

4、cm 9.   如图，点C、D在AF上，AD=FC，AB=FE，要使ABCFED，还需填加条件_(填写一个即可) 10.   如图所示，B=D=90°，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是_(填上一个条件即可) 11.   如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等，则A=_°，A=_°，BC=_，AD=_ 12.   有两块同样大小且含角60°的三角板，把它们相等的边拼在一起(两块三角板不重叠)，可以拼出_个四边形 13.

5、60;  如图，AB=DC，AD=BC，E，F是DB上两点且BE=DF，若AEB=100°，ADB=30°，则BCF=_度 14.   已知在ABC和A 1B 1C 1中，AB=A 1B 1，A=A 1，要使ABCA 1B 1C 1，还需添加一个条件，这个条件可以是_ 15.   如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是_(只写一个条件即可) 16.   已知等腰ABC中，AB=AC，D是BC边上一

6、点，连接AD，若ACD和ABD都是等腰三角形，则C的度数是_ 17.   已知ABC中，AB=BCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_个 18.   如图，已知CAB=DBA，要使ABDBAC，只要添加一个条件是_(只要填一个你认为适合的条件，不添加其它的字母和辅助线) 19.   如图所示，将两根钢条AA，BB的中点O连在一起，使A A，BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则AB的长等于内槽宽AB，那么判定OABOAB的理由是_ 20. 

7、  在ABC中，C=90°，BC=16cm，BAC的平分线交BC于D，且BD：DC=5：3，则D到AB的距离为_cm 21.   如图，在ABC中，C=90°，AD是BAC的角平分线，若BC=5cm，BD=3cm，则点D到AB的距离为_ 22.   如图，A，E，B，D在同一直线上，在ABC与DEF中，AB=DE，AC=DF，ACDF (1)求证：ABCDEF； (2)你还可以得到的结论是_(写出一个即可，不再添加其它线段，不再标注或使用其它字母) 23.   如图

8、，已知1=2，要使ABDDCA还需添加的一个条件是_ 24.   如图，AD，AD分别是锐角三角形ABC和锐角三角形ABC中BC，BC边上的高，且AB=AB，AD=AD，若使ABCABC，请你补充条件_(填写一个你认为适当的条件即可) 25.   如图，ABCAED，C=40°，EAC=30°，B=30°，则D=_度，EAD=_度 26.   如图，BAC=ABD (1)要使OC=OD，可以添加的条件为：_或_；(写出2个符合题意的条件 即可) (2)请选择(1)中你所添加的

9、一个条件，证明OC=OD 27.   如图，AOB=70°，QCOA于C，QDOB于D，若QC=QD，则AOQ=_° 28.   如图，ABC=DCB，需要补充一个直接条件才能使ABCDCB甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“AB=DC”；乙“AC=DB”；丙“A=D”；丁“ACB=DBC”那么这四位同学填写错误的是_ 29.   已知：如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，AE=CF；则证明ABFCDE的方法是_(用字母表示) 30.  &#

10、160;如图，ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则AEC的度数是_度 31.   如图，BE，CD是ABC的高，且BD=EC，判定BCDCBE的依据是“_” 32.   如图，AE=AD，要使ABDACE，请你增加一个条件是_(只需要填一个你认为合适的条件) 33.   如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明 你所添加的条件为：_；得到的一对全等三角形是_ 34.   如图，ABCF，E为D

11、F的中点，AB=10，CF=6，则BD=_ 35.   如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件(不需再添加任何线段或字母)，使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明你添加的条件是_ 36.   如图，ACB=DFE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要补充一个条件，这个条件可以是_(只需填写一个) 37.   如图，在RtABC中，AB=AC，CBD=ABD，DEBC，BC=10，则DEC的周长=_ 38.  

12、 已知：如图，ABDE，且AB=DE (1)请你只添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是_； (2)添加条件后，证明ABCDEF 39.   已知，如图：ABC=DEF，AB=DE，要说明ABCDEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为_ 40.   如图，根据SAS，如果AB=AC，_，即可判定ABDACE 41.   如图所示，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB交AB于点E，DFAC交AC于点F若ABC的面积为7，DE=2，AB=4，则AC=_ 42.  &

13、#160;如图，已知ACB=BDA，只要再添加一个条件：_，就能使ACBBDA(填一个即可) 43.   如图，D、E是ABC中BC边上的两点，AD=AE，请你再附加一个条件_，使ABEACD 44.   如图，ABCD，O为BAC、DCA的平分线的交点，OEAC于E，且OE=2，则AB与CD之间的距离等于_ 45.   在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，若BC=15，且BD：DC=3：2，则D到边AB的距离是_ 46.   直线 l 1、l 2

14、、l 3 表示三条两两相互交叉的公路，现在拟建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离都相等，则可供选择的地址有_处 47.   如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是_(填一个即可) 48.   如图，已知CA=CD，1=2 (1)请你添加一个条件使ABCDEC，你添加的条件是_； (2)添加条件后请证明ABCDEC 49.   如图，点B、E、F、C在同一直线上已知A=D，B=C，要使ABFDCE，需要补充的一个条件是_(写出一个即可) 50.  

15、0;如图，已知AB=AD，BAE=DAC，要使ABCADE，可补充的条件是_(写出一个即可) 二、计算题(本大题共1小题，共6.0分)51.    (10分)在RtABC中,BAC=90°,D是BC的中点,E是AD的中点.过点A作AFBC交BE的延长线于点F. (1)求证:AEFDEB;(2)证明四边形ADCF是菱形;(3)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面积.三、解答题(本大题共40小题，共320.0分)52.   (8分)如图,1=2,3=4,求证:AC=AD. 53.   

16、如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF求证：AB=2OF 54.   已知：如图ABCD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分EFD，交AB于H，AGE=50°，求：BHF的度数 55.   如图，将等腰直角三角形ABC的直角顶点置于直线l上，且过A，B两点分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程 56.   如图，在平行四边形ABCD中，AECF

17、，求证：ABECDF 57.   已知，如图1，ABBD于B，EDBD于D，点C在直线BD上且与F重合，AB=FD，BC=DE (1)请说明ABCFDE，并判断AC是否垂直FE？ (2)若将ABC 沿BD方向平移至如图2的位置时，且其余条件不变，则AC是否垂直FE？请说明为什么？ 58.   已知，如图，延长ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形求证： (1)AEFCDE； (2)ABC为等边三角形 59.   如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上

18、分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线，为什么？ 60.   如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，AE=EC，CFAB 求证：AD=CF 61.   如图，在ABC中，AD为BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，ABC面积是28cm 2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长 62.   如图，已知O是直线AB上的一点，OD是AOC的平分线，OE是COB平分线，求DOE的度数 63.   如图：已

19、知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F (1)求证：BEDCFD； (2)若A=90°，求证：四边形DFAE是正方形 64.   已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE 求证：ABCDEF 65.   如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点 求证：EBC=ECB 66.   已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，ACDE，AC=CE，ACD=B 求证：B

20、C=DE 67.   如图，AB=AC，ADBC于点D，AD=AE，AB平分DAE交DE于点F，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明 68.   如图，已知DCE=90°，DAC=90°，BEAC于B，且DC=EC，能否在BCE中找到与AB+AD相等的线段，并说明理由 69.   如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC 求证：ABDACD 70.   如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BEDF，A=F，AB=FD求证：AE=FC 7

21、1.   如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连接CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连接DG 求证：CBECDG 72.   如图，已知直线AB和CD相交于O点，COE是直角，OF平分AOE，COF=34°，求BOD的度数 73.   已知：如图，OP是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD求证：AB=CD 74.   如图，ADBC，BD平分ABC，A=120°，C=60°，AB=CD=4cm，求四边形ABCD

22、的周长 75.   已知：如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧，ABED，AB=CE，BC=ED求证：AC=CD 76.   如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BCCF平分DCE 求证：(1)ACDBEC； (2)CFDE 77.   如图，点O是直线AB上一点AOC=30°，BOD=60°，OM、ON分别是AOC、BOD的平分线，求MON的度数 78.   如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O请问：

23、DO是DEF的角平分线吗？请说明理由 79.   如图所示，AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D 求证：四边形ABCD是平行四边形 80.   已知：如图，AOB是直角，AOC=40°，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线 (1)求MON的大小； (2)当锐角AOC的大小发生改变时，MON的大小是否发生改变？为什么？ 81.   如图，AB=CD，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF求证：ABCD 82.   把两个含有45°角的大小不同的直角三角板如图放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F 说明：AFBE 83.   如图ADF和