初三视图与三角形相似练习精编

1、1、画右边几何体的三种视图（注意符合三视图原则）2、一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是_.3、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，的面积为，则=       ；=_ （用含的式子表示）4、如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3，A2B1A3B2A4B3，若A2B1B2、A3B2B3的面积分别为2和8，则阴影部分的面积和       

2、;   。5、如图，过上到点的距离为1，3，5，7，的点作的垂线，分别与相交，得到图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为则（1）         ；（2）通过计算可得        6、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（       ）         &

3、#160;  A ac      Bbc       C4a2+b2=c2     Da2+b2=c27、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（    ）A、18cm2 B、20cm2C、（18+）cm2D、（18+2）cm28、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是         ( 

4、;   )9、如图所示的三视图表示的几何体是（A）长方体   （B）正方体  （C）圆柱体    （D）三棱柱10、一几何体的三视图如下，这个几何体是（    ）A圆锥      B圆柱  C三棱锥     D三棱柱11、如图，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90°，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影RtA1B1B；再过B1

5、作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为(      ) （模拟改编）A.     B.    C.     D. 12、如图，是一个直四棱柱及其正视图和俯视图(等腰梯形)(1)根据图中所给数据，可求得俯视图(等腰梯形)的高为          ；(2)在虚线框内画出左视图，

6、并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)13、桌面上放着一个物体如图所示，请画出这个物体的三视图14、 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（       ）4.5米     6米         C7.2米     8米15、 问题情境

7、：如图1，直角三角板ABC中，C90°，ACBC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。问题探究：（1）在旋转过程中，如图2，当ADBD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。如图3，当AD2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。根据你对、的探究结果，试写出当ADnBD时，DP、DQ满足的数量关系为_（直接写出结论，不必证明）（2）当ADBD时，若AB20，连接PQ，设DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不

8、存在，请说明理由。    图1           图2           图316、课本中有一道作业题：有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长是多少mm？小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题（1）如

9、果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请你计算（2）如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条边长，了，17、如图，（1）ABC是斜边AB的长为3的等腰直角三角形，在ABC内作第1个内接正方形A1B1D1E1（D1、E1在AB上，A1、B1分别在AC、BC上），再在A1B1C内用同样的方法作第2个内接正方形A2B2D2E2，如此下去，操作n次，则第一个内接正方形的边长是    &#

10、160;            ，第n个小正方形AnBnDnEn 的边长是_（2）在ABC中，BC=12，高AD=8，四边形PQMN为ABC的内接矩形，（P在AB上，Q在AC上，M、N在BC上），求当PQ为何值时，矩形PQMN面积最大。若再在APQ中作一个内接矩形P2Q2M2N2，如此下去，操作n次，求PnQn的长。（直接写出结果）(3)解完上述两题，根据其中一题你还能归纳出怎样的数学结论，请简单的写出一条。18、如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=8，BC

11、=6，CDAB于点D点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）设CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得SCPQ：SABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由（3）当t为何值时，CPQ为等腰三角形？19、在ABC中,D为BC的中点,E为AC上的任意一点,BE交AD于点O某学生在研究这一问题时,发现了如下事实: 如图1,当时,有；如图2,当时,有；如图3,当时,有；在图4中,当时,参照上述研

12、究的结论,请你猜想用n表示AOAD的一般结论,并给出证明20、如图13.1，ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BDCF，BDCF成立.（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转（）时，如图13.2，BDCF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图13.3，延长BD交CF于点G. 求证：BDCF； 当AB4，AD时，求线段BG的长.21、如图，在RtABC中，C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发

13、沿BCA方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动（1）求AC、BC的长；（2）设点P的运动时间为x（秒），PBQ的面积为y（cm2），当PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当点Q在CA上运动，使PQAB时，以点B、P、Q为定点的三角形与ABC是否相似，请说明理由；（4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使得BCM周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由22、如图1，已知RtABC中，C=90°，AC=8cm，BC=6cm点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C

14、匀速运动，它们的速度均为2cm/s以AQ、PQ为边作平行四边形AQPD，连接DQ，交AB于点E设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题：（1）用含有t的代数式表示AE=（2）当t为何值时，平行四边形AQPD为矩形（3）如图2，当t为何值时，平行四边形AQPD为菱形23、已知：如图，在RtACB中，C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ若设运动的时间为t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQBC；（2）设AQP的面积为y（cm2），求

15、y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把RtACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接PC，并把PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由24、在ABC中，C=90°,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动.过点P作PEBC交AD于点E，连结EQ.设动点运动时间为x秒.（1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设EDQ的面积为，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）当为何值时，EDQ为直角三角形. 25、如图甲，在ABC中，ACB为锐角点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF解答下列问题：（1）如果AB=AC，BAC=90º当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间