07初三数学四校自招A班期中复习(教师)

1、期中复习11/9菁英初中教研、选择题。1.如果线段a,b的长分别是3和12,线段C是线段a,b的比例中项，那么线段C的长为（C ）(A) 4(B) 4(C) 6(D)62.如图所示， ABC中DE / BC ,若AD : DB 1:2 ,则下列结论中正确的是 （D ）(A)DEBC(B)C ADEC ABC(C)S ADES ABC(D)C ADEC ABC3.如图，点F是 ABCD的边CD上一点，直线 BF 列结论错误的是（C ）交AD的延长线于于点E ,则下ED(A)云DFDECD (B) ADEFFBBC(C)玩BFBEBF(D) BCAE4.如图：ABCD是正方形，AF 3BF，DE

2、CE，P是AD边上一点，下列条(A)1 个(B)2 个(C)3个6.如图，等腰 ABC中，底边BC X ,A36 ,BCD的平分线交BD于E ,则DE等于(A )一的实数m ,使b ma（D）4 个ABC的平分线交AC于D，JX(A)3-.5X2(B)3(C)(D)件：(1) AFPDEP ； (2)AF PEDEPF ； (3)PF : PE9: 4 ; (4)FPE60其中能推出APFDPE 的有(B )(A)4 个(B)3 个(C)2 个(D)1个5.下列命题正确的个数有（B ）零向量与任何一个向量都是平行向量；如果k是一个实数，a是向量，那么ka的模是k a ；如果k 0且AD a,那

3、么kDA ka ；如果向量a/b ,那么一定存在唯二、填空题。C7.b(Lab 0),求8.1计算：5(2a3b)-(2b3a)O (Ha b)15159.如图，梯形ABCD 中，F分别在AB、CD上，且AD / EF /BC ,若AE : EB 1: 3 , AD : BC1:6 ,用向量DA表示向量EF ，则EF9 ( 4 DA)10.二次函数y ax2 bx C的部分对应值如下表:X320135y708957二次函数y ax2 bx C图像的对称轴为直线X，X 2对应的函数值y 。(1)，( 8)11.如图，在平行四边形 ABCD中，过点 A作AE BC ,垂足为E ,联结DE，F为线段

4、DE上一点，且 AFE B 若AB 5, AD 8 , AE 4 ,则AF的长为.BEC解： BE3, EC 5, ECD为等腰三角形, ADF EDC 又 AFE B AFD ECD AFD s ECD AF 2 . 512.如图，在梯形ABCD中,AD /BC , CE AB 于 E ,联结 DE ,DEC B ,且AB的坡度为 21 : 2 ,若AD 1 ,则DE解：过点D作DF DE交BA的延长线于点F , DEC B , FED BCE , CE AB , DF DE BCE FED , B F AD / BC , FADBF AD DF 1C21DE21 tan B, / tan

5、F2DF2 DE、212三、解答题。13.计算:sin30sin60 cos45tan60 cot45。1解：原式=2.313222=.32.31= 2114.如图，在直角三角形 ABC中，直角边 AC 6cm , BC 8cm。设P、Q分别为AB、BC上的动点，点P自点A沿AB方向向点B作匀速运动且速度为每秒 2cm , 同时点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动且速度为每秒 Icm ,当P点到达B点时，Q点就停止移动，设 P、Q移动的时间t秒。 写出 PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式并写出t取值范 围。(2)当t为何值时， PBQ为等腰三角形？ PBQ能否与直角MHQC

6、解:(1)过点P作PMBC 于 M ,易知AB10(cm) , AP 2t(cm),BQt(cm)三角形ABC相似？若 能，求t的值，若不能, 说明理由。 BP 10 2t(cm), BPM BAC , M'为BP的中点，BM5 t(cm) -BmBQBCAB5 t 8.25,tt 109当BP PQ时，作PM'' BC于M '',由等腰三角形的三线合一,M''为 BQ 的中点， BM M -2BPABBMM BC10 2t£210821,综上，10 25 8039 21(3)当PQBC 时，则 BPQ BAC ,BP BQAB

7、 BC10 2tt40, t10813当QPAB 时，则 BPQ BCA ,BPBQBC ABPM BPACBA , PM33(10 2t)(cm),5 S BPQ1 33t (10 2t) 3tt2 (0 t 5)。2 55(注：用共角定理求亦可。)(2)分情况讨论：当BQ10BP 时，t 10 2t , t3当BQPQ时，作QM ' BP于M',由等腰三角形的三线合一,10 2t825T15.如图，在平面直角坐标系XOy中，点A, B的坐标分别为（2,0）、（ 3,-1）,二次函数2y -X的图像为Ci。（1） 向上平移抛物线 Ci ,使平移后的抛物线 C2经过点A ,求抛

8、物线C2的表达式；（2）平移抛物线Ci ,使平移后的抛物线 C3经过A,B两点，抛物线C3与y轴交于点D， 求抛物线C3的表达式以及点 D的坐标；（3） 在（2）的条件下，记 OD中点为E，点P为抛物线对称轴上一点，当 ABP与 ADE相似时，求点P的坐标.解：（1 ）设C2抛物线表达式为° C 2抛物线表达式为 y（2）设抛物线C3的表达式为y I把A（2,0）,B（3, 1）分别代入上式，得:（2 m）2 k（3 m）2 kC3的表达式为y抛物线解得:(X(Xmk 02)2,把A （2,0）代入上式，得：n 4m)2 k ,D(0, 4).(3)由题意可知点 P在X轴上方，可得

9、BAP分 AED S BAP 或 AED S PABAED 135AE 2 2 , DE 2, AB 2当 AED SBAP 时,BAAEAPiDE、22 ；2AP12 “I1 ,P(2,1)当 AED SBAPAB 时， -DEAP2AE"2"AP2 , AP22、22巴(2,2)综上所述：P1(2,1),P2 (2,2)16.已知，如图：在梯形ABCD中，AD / BC , AB BC，E是上底AD的中点，P是 腰AB上一动点，联结 PE并延长交射线 CD于点M ,作EF PE交下底BC于点F ,联结MF交AD于点N ,联结PF，ABAD 4, BC 6 ,点 A、P

10、之间的距离为X , PEF的面积为y .(1) 当点F与点C重合时，求X的值；(2) 求y关于X的函数解析式，并写出它的定义域；(3) 当 CMF PFE时，求 PEF的面积。BF CBHF CBGFC解:( 1)作EHBC ,垂足为点H ,如图，由题意，可得 BH AE 2, CH 4, EH AB 4, CH EH , CEH 45 ,CEP AEH 90 , AEP CEH 45 , A 90 , AEP APE 45 AP AE 2,即 X 2; A 90 , AP X , AE 2, EPX2 4 ,FEH AEP , EHFA 90EHF EAP .EFEPEF EF 2 x24 , y1ep EF22,24, y4(0 X 2)(3)作 由题意，得DGBC,垂足为点DG4, CGG2,如图， tanC 2 ,又；tan EPFEFEHEPEACCMFNEFEPF .PFE , APEMFC PEF 90 , EFN PEA ,ENF 90 .ENNFEN4,即 EN 2x CFAPAEX2设DNm ,则 MN2m ,EN 2 m,MNEN2m2m MN/ AP ,得,即APAEX2 '2x2x CFm 22 , 242x ,X 4X 44 2x ,解得:整理，得0 ,解得4 422 XXi2、2, X22xX 4， S PEF22_2)24168.2