探索三角形全等的条件公开课PPT课件

1、请同学们准备好本节课的学具：请同学们准备好本节课的学具： 一副三角板一副三角板、圆规圆规、直尺直尺、铅笔铅笔、白纸白纸课前准备：课前准备：第1页/共32页情境引入第2页/共32页情境引入第3页/共32页情境引入第4页/共32页你能说出为什么这些地方是你能说出为什么这些地方是三角形吗三角形吗?情境引入第5页/共32页情境引入第6页/共32页1. 什么是全等三角形？2. 全等三角形具有什么性质？全等三角形的对应边相等，对应角相等。温故知新第7页/共32页已知：已知： ABC ABC DEF,DEF,找出其中相等的边和角找出其中相等的边和角. .AB=DE,BC=EF,CA=FD A= D, B=

2、E, C= FABC ABC DEFDEF温故知新EFGABC第8页/共32页ABCDEF 判别两个三角形全等判别两个三角形全等至少需要几个条件？至少需要几个条件？ 即：需要有多少组边或即：需要有多少组边或角分别相等？角分别相等？寻求寻求: : . .问题导学第9页/共32页只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）只给一条边时只给一条边时如：如：3cm3cm3cm探究一探究一不一定全等不一定全等 探索发现第10页/共32页只给一个角时只给一个角时如：如：454545只给一个条件（一条边或一个角）只给一个条件（一条边或一个角）不一定全等不一定全等 探索发现探究一探究一第11页

3、/共32页如果三角形的一条边为如果三角形的一条边为3cm,一个内角为一个内角为30 3cm3cm3cm303030给出两个条件时给出两个条件时(一边及一角一边及一角)不一定全等不一定全等 探索发现探究二探究二第12页/共32页给出两个条件时给出两个条件时(已知两角已知两角)如果三角形两个内角分别为如果三角形两个内角分别为30,45时时304530 4530 45不一定全等不一定全等 探索发现探究二探究二第13页/共32页给出两个条件时给出两个条件时(已知两边已知两边)如果三角形的两边分别为如果三角形的两边分别为4cm4cm，6cm 6cm 时时6cm4cm4cm不一定全等不一定全等 探索发现探

4、究二探究二第14页/共32页如果给出三个条件画三角形，有哪几种可能情况？2.三边三边1.三角三角3.两边和一角两边和一角4.两角和一边两角和一边探索发现探究三探究三第15页/共32页给出三个条件时给出三个条件时(已知三角已知三角)如果三角形三个内角分别为如果三角形三个内角分别为30,60，90时，时，不一定全等 探索发现探究三探究三第16页/共32页 已知一个三角形的三条边分别为已知一个三角形的三条边分别为（1 1）4cm4cm、5 cm 5 cm 和和 7cm 7cm， （1 1组组2 2组组3 3组）组）（2 2）5cm5cm、10 cm 10 cm 和和 12cm 12cm，（，（4 4

5、组组5 5组组6 6组）组）根据条件画出三角形，并把所画的三角形和组根据条件画出三角形，并把所画的三角形和组内同学比较，你能得到什么结论？内同学比较，你能得到什么结论？给出三个条件时给出三个条件时(已知三边已知三边)探索发现探究三探究三第17页/共32页第18页/共32页三个内角对应相等的两个三三个内角对应相等的两个三 全等全等. .归纳结论不一定三边对应相等的两个三角形三边对应相等的两个三角形 . .全等第19页/共32页 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边边边边边边” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 符号语言表示符号语言表示：

6、在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD指出三角形指出三角形列条件列条件得结论得结论归纳结论第20页/共32页形状形状大小大小由由“边边边边边边”判定可以得出：判定可以得出： 只要三角形的三边的长度确定了，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的这个三角形的 和和 就完全就完全确定了，这说明三角形具有确定了，这说明三角形具有 。稳定性稳定性第21页/共32页解决问题第22页/共32页你能说出为什么这些地方是你能说出为什么这些地方是三角形吗三角形吗?解决问题第23页/共32页解决问题第24页/共32页1.1.工人师傅在安装木制门框时工人师傅在安装

7、木制门框时, ,为防止变形为防止变形常常像图中所示常常像图中所示, ,钉上两条斜拉的木条钉上两条斜拉的木条, ,这这样做运用的几何原理是样做运用的几何原理是( )( )A.A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.B.两点之间两点之间, ,线段最短线段最短C.C.三角形的稳定性三角形的稳定性D.D.垂线段最短垂线段最短C应用新知第25页/共32页已知：如图，已知：如图， AB=CB AB=CB ，ABD= ABD= CBD CBD ABD ABD 和和CBD CBD 全等吗？全等吗？例例1 1分析分析: : ABD ABD CBD CBD边边: :角角: :边边: :AB=CB (AB=CB (

8、已知已知) )ABD=CBD (ABD=CBD (已知已知) )？ABCD(SAS)现在例现在例1 1的已知条件不改变的已知条件不改变, ,而问题改变成而问题改变成: :问问:AD:AD与与CDCD相等吗，相等吗，BDBD平分平分ADCADC吗？吗？ 应用新知第26页/共32页已知：如图已知：如图,AB=CB,ABD=CBD .,AB=CB,ABD=CBD .问问: : ADAD与与CDCD相等吗？相等吗？ BD BD 平分平分 ADC ADC 吗？吗？拓展延伸拓展延伸ABCD归纳：判定归纳：判定两条线段相等两条线段相等或或两个角相等两个角相等可以可以通过通过从它们所在的两个三角形全等从它们所在的两个三角形全等而得到而得到。应用新知第27页/共32页学以致用第28页/共32页学以致用第29页/共32页(1)(1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时, ,都不能保证两都不能保证两个三角形全等个三角形全等. .(2)(2)三个内角对应相等的两个三角形不一定全等三个内角对应相等的两个三角形不一定全等. .要判定三角形全等，必须有边相等。要判定三角形全等，必须有边相等。(3)(3)边边边公理边边边公理: