2022年线性规划新课标历届高考题及类似题专题训练附答案

1、学习必备欢迎下载线性规划新课标历届高考题及类似题专题训练1、 （ 20xx年文 10）点 p（x，y）在直线4x + 3y = 0上，且 x, y满足 14xy7，则点 p到坐标原点距离的取值范围是（）a. 0 ，5 b. 0 ，10 c. 5 ，10 d. 5 ，15 2、 （ 20xx年文 6 理 6）设, x y满足24,1,22,xyxyxy则zxy（a）有最小值2，最大值3 （ b）有最小值2，无最大值（c）有最大值3，无最小值（d）既无最小值，也无最大值3、 （2010 文 11）已知abcd的三个顶点为a （-1，2） ，b （3，4） ，c（4，-2） ，点（ x，y）在abc

2、d 的内部，则z=2x-5y 的取值范围是（a） （-14， 16）（b） （ -14，20） （c） （-12， 18） （d） （-12 ，20）4、 （ 2011 文 14 理 13）若变量x，y 满足约束条件32969xyxy，则2zxy的最小值是_5、 （ 2012 文 5）已知正三角形abc的顶点 a(1,1) ，b(1,3) ，顶点 c在第一象限，若点（x，y）在 abc内部，则z= x+y 的取值范围是（a）(1 3，2) （b）(0 ，2) （c）(31，2) （d）(0 ，1+3) 6、 （ 2012 理 14）设, x y满足约束条件：,013x yxyxy；则2zxy的

3、取值范围为精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7、（ 2013 新课标理9）已知a0，, x y满足约束条件)3(31xayyxx， 若23zxy的最小值是1，则a（）（a）41（b ）21（c）1 （d）2 8、（ 2013 新课标文3）设, x y满足约束条件10,10,3,xyxyx，则23zxy的最小值是（）（a）7（b）6（c）5（d）39、 (2014 新课标理9) 设 x,y 满足约束条件70310350 xyxyxy， 则2zx y的最大值为（）a. 1

4、0 b. 8 c. 3 d. 2 10、 （2014 新课标文9）设 x，y 满足的约束条件1010330 xyxyxy，则2zxy的最大值为（a）8 （b）7 （c）2 （d）1 11、 （2014 新课标文11）设x，y满足约束条件,1,xyaxy且zxay的最小值为7，则a（a）-5 （b）3 （c）-5 或 3 （d）5 或-3 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载专项练习：1、设变量yx,满足约束条件01042022xyxyx, 则目标函数xyz32的最大值为

5、a3b 2c 4d52、已知变量, x y满足约束条件1101xyxxy，则2xye的最大值是a3eb 2ec 1 d4e3、设ykxz, 其中实数yx,满足04204202yxyxyx, 若z的最大值为12, 则实数k_ 4、设m1，在约束条件yx，ymx，xy1下，目标函数zxmy的最大值小于2，则m的取值范围为 ( ) a(1,1 2) b (1 2， ) c(1,3) d(3 ，)5、若点 (x, y) 位于曲线|1|yx与y=2 所围成的封闭区域, 则 2x-y的最小值为 _. 6、设不等式组01, 0, 4xxyyx表示的平面区域为d. 若圆22211:ryxc0r不经过区域d上的

6、点 , 则r的取值范围是a52,22b 23 ,22 c 52,23d,5222,07、已知0,(,20 xx yyxkxyk满足为常数）若yxz3的最大值为8，则 k=_ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8、已知平面直角坐标系xoy上的区域d由不等式组0 x2，y2，x2y给定若m(x，y)为d上的动点，点a的坐标为 (2，1) ，则zomoa的最大值为 ( ) a42 b32 c4 d3 9、已知实数x，y满足y1，y2x1，xym，如果目标函数zxy最小值的取

7、值范围是 2，1 ，则目标函数最大值的取值范围是( ) a1,2 b3,6 c5,8 d7,10 10、已知x，y满足约束条件x0，y0，x2y2，若 0axby2，则点 (a，b) 所形成的区域的面积是 ( ) a1 b 2 c3 d 4 11、设不等式组2xy60，xy30，y2表示的平面区域为m，若函数yk(x1) 1 的图象经过区域m，则实数k的取值范围是_ 12、若x，y满足约束条件xy1，xy 1，2xy2，目标函数zax2y仅在点 (1,0) 处取得最小值，则a的取值范围是 ( ) a( 1,2) b( 4,2) c( 4,0 d( 2,4) 13、不等式组2xy30，2x3y6

8、0，3x5y150的整数解的个数是( ) a2 b 4 c 5 d 7 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载高考题答案：1、b 2 、b 3、b 4 、-6 5 、a 6、-3,3 7、b 8 、b 9 、b 10 、 b 11 、 b 专项练习题答案或解析1、 c【解析】 做出约束条件对应的可行域如图, 由23zyx得322zyx. 做 直 线32yx, 平 移 直 线 得 当 直 线322zyx经过点(0, 2)b时, 直线322zyx的截距最大,此时z最大 , 所

9、以最大值234zyx, 选 c2、b 3、 【答案】 4 4、a 5、 【答案】 -4 6、d不等式对应的区域为abe.圆心为( 1, 1), 区域中 ,a 到圆心的距离最小 ,b 到圆心的距离最大, 所以要使圆不经过区域d, 则有0rac或rbc. 由1xyx得11xy, 即(1,1)a. 由14xyx, 得13xy,即(1,3)b. 所 以2 2ac,2 5bc, 所以022r或2 5r, 即r的取值范围是(0, 2 2)(25,), 选 d 7 、 【答案】6【解析】 做出0 xyx的图象。 因为yxz3的最大值为8，所以此时38xy，说明此时直线经过区域内截距做大的点，即直线20 xy

10、k也经过点b。由38yxxy，解得22xy，即(2,2)b，代入直线20 xyk得，6k。8、c 解析 zomoa(x，y) (2，1) 2xy，画出不等式组表示的区域 (如图 ) ，显然当z2xy经过b(2，2)时，z取最大值，即zmax2 24. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载9、b 解析 x，y满足的区域如图，变换目标函数为yxz，当z最小时就是直线yxz在y轴上的截距最大时当z的最小值为 1 时，直线为yx1，此时点a的坐标是 (2,3) ，此时m235；

11、 当z 2时， 直线yx2， 此时点a的坐标是 (3,5) ，此时m 358. 故m的取值范围是5,8目标函数的最大值在点b(m1,1) 取得，即zmaxm 11m2，故目标函数最大值的取值范围是 3,6正确选项为b. 10、 c 解 析 令abu，abv，则 有auv2，buv2，由 点m(a，b) 在 由 不等式组x0，y0，xy2，确定的平面区域内，得uv0，uv0，0u2，所以点n所在平面区域为图中的阴影部分所以该平面区域的面积为s1242 4. 11.14，12 解析 作出平面区域，如图因为函数yk(x1)1 的图象是过点p( 1,1) ，且斜率为k的直线l，由图知，当直线l过点a(

12、1,2) 时，k取最大值12，当直线l过点b(3,0) 时，k取最小值14，故k 14，12. 12、 b 解析 (1)不等式组xy1，xy 1，2xy2所表示的平面区域如图中的区域m， 目标函数zax2y变换为ya2xz2， 显然z是直线系ya2xz2在y轴上截距的2 倍，根据这个几何意义，直线系只能与区域m在点 (1,0)处有公共点，即直线系ya2xz2的斜率a2( 1,2) ，故a( 4,2) 目标函数所在直线系的斜率和区域边界线斜率的关系是解决目标函数在区域的某点取得最值的一般方法， 但如果具体问题具体分析，本题还有更为简捷的方法，我们知道目标函数取最值的点只能是区域的顶点或边界线上，

13、本题中区域的三个顶点坐标分别是(1,0)，(0,1) ，(3,4) ，目标函数在这三个顶点的取值分别是a,2,3a 8，根据题目要求这三个值应该a最小，即a2，a3a8，即 4a2. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -学习必备欢迎下载13、 b 解析：l1：2xy30，l2：2x 3y60，l3：3x 5y150，且l1l2a，l1l3b，l2l3c， 由a158，34，b(0 ， 3) ，c7519，1219，作出不等式组表示的平面区域，如图所示可以看出区域内点的横坐标在区间0，7519内，取x1