第三章实数复习

1、图（图（1）是边长为）是边长为3cm的正方形，它的面积是的正方形，它的面积是 cm2图（图（2）是面积为）是面积为16cm2的正方形，它的边长是的正方形，它的边长是 cm（1） （2）是否存在面积为是否存在面积为10cm2的正方形？若存在，的正方形？若存在，它的边长是多少？它的边长是多少？9410cm 一个正方体的体积是一个正方体的体积是64cm64cm3 3, ,现将它锯成现将它锯成8 8块大小一样的正方体小木块，那么你知道块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的边长是多少吗？每一个小正方体的边长是多少吗？2cm求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做求一个数的立方根

2、的运算叫做求一个数的立方根的运算叫做求下列各数的算术平方根：求下列各数的平方根：（1）4（2）（3）794（1） 16 （2）5求下列各数的立方根：开平方。开平方。开平方开平方是是 的的逆运算。逆运算。平方平方开立方。开立方。开立方开立方是是 的的逆运算逆运算 立方立方127（1） 8 （2） （3） 0 （4） 62 2= = (2)2 = 4 4的平方根是2即243 3= =3a 23 = 8 8的立方根是2即283a2相反数相反数0没有没有一个正数一个正数0平方根平方根立方根立方根(1) 4的算术平方根是的算术平方根是2.(2) 4的平方根是的平方根是2.(3) 8的立方根是的立方根是2

3、.(4) 1的立方根是的立方根是1 (5) 1的平方根是的平方根是1 (6) 164的平方根是4083 30 3 38273 39008. 03 3643 316.0251253 33 327口答：口答：思考： 你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） （2）（x1）225（3） x3 + 64 0（4）9X=X= 6 或 X= - 4X= - 4X= 5, 3x, 23 x3 二人分一只西瓜，一人分到二人分一只西瓜，一人分到多少？多少？ 学过的数学过的数 古代猎人射落几只老鹰？古代猎人射落几只老鹰？人们发现并使用了人们发现并使用了自然数自然数 人们发现并使用了人们发现并使用了分数分数（3只只）

4、( )12学过的数学过的数 白天的气温是白天的气温是，晚上的气温是，晚上的气温是零下零下，如何表示呢，如何表示呢?人们发现并使用了人们发现并使用了正数和负数正数和负数 （、）学过的数学过的数?1人们发现并使用了人们发现并使用了无理数无理数 右图中红色正方形面积的边长是多少？右图中红色正方形面积的边长是多少？ （ ） 2由于生活和生产实践的需要由于生活和生产实践的需要?1实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数 负分数负分数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三

5、种情况、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、000011010010001. 0) 3(类似于、按性质分类按性质分类自然数自然数按大小分类按大小分类实数实数正实数正实数负实数负实数0正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数 将下列各数分别填入下列的括号中,41,7,75,2,16,83,94,0 3737737773.0,25自然数有：自然数有：整数有：整数有：有理数有：有理数有：无理数有：无理数有：,41,7,2,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,0 判断正误：判断正误：a一定是负数（一定是负数（ ）在有理数中，如果

6、一个数不是正数，在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数（则一定是负数（ ）开方开不尽的实数叫无理数（开方开不尽的实数叫无理数（ ）无理数都是无限小数（无理数都是无限小数（ ）带根号的数是无理数（带根号的数是无理数（ ）没有最小的实数（没有最小的实数（ ）任何实数的平方都是非负数（任何实数的平方都是非负数（ ）如果把所有的有理数都标到数轴上，如果把所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满了（那么数轴将被填满了（ ）判断对错判断对错,并说明理由并说明理由 每一个实数都可用数轴上每一个实数都可用数轴上的一个点来表示的一个点来表示 数轴上的每一个点都表示数轴上的每一个点都表示一个实数一个实数想一想 是一个实数，它的相反数为是一个实数，它的相反数为 ; 绝对值为绝对值为 .如果如果 那么它的那么它的 倒数为倒数为 ., 0aaa| |aa1注意：注意：在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。对值的意义完全一样。填空：填空：（1） 的相反数是的相反数是_ （2） 的相反数是的相反数是（3） _ （4）绝对值等于）绝对值等于 的数是的数是 _ 33335566比较下列各组里两