电炉温度控制算法比较研究及仿真

1、宝鸡文理学院课 程 设 计设计题目：电炉温度控制算法比较研究及仿真 系 别： 电子电气工程系 班 级：08电气工程及其制动化（3）班姓 名： 魏航铭 指 导 教 师： 梁绒香 电子电气系电气专业2008级综合课程设计任务书时间：2010-2011年度第二学期一设计的目的和意义掌握所学课程的知识综合应用，充分认识理论知识对应用技术的指导性作用，进一步加强理论知识与应用相结合的实践和锻炼。通过这次设计实践能够进一步加深对专业知识和理论知识学习的认识和理解，使学生的设计水平和对所学的知识的应用能力以及分析问题解决问题的能力得到全面提高二设计题目及要求1、设计题目：:电炉温度控制算法比较研究及仿真（一

2、）、设计要求: 设某电炉控制对象的控制模型为，运用所学知识，对其控制算法进行研究并运用MATLAB的simulink模块进行仿真比较，给出最优控制算法结论。（二）、设计要求1. 炉温变化曲线要求参数：过渡时间100min；超调量10；静态误差2。2. 温度的变化范围为20220，保温值为200 3. 至少采用PID算法、Smith预估控制算法、达林算法三种算法作对比研究三给定条件：1、运用学过的知识，比如微机、计控、仿真等2、可以在以上题目基础上进一步改善功能四课程设计要求1、认真查阅资料 、遵守课程设计时间安排 、按时上机，认真调试程序；连接硬件，软硬件联调，实现功能、认真书写报告五、报告书

3、写格式、课程设计封皮、课程设计任务书、正文（1）设计题目分析（2）总体方案设计分析、讨论（3）算法原理（4）仿真结果（5）结论4. 设计总结和心得体会5、参考文献六、工作计划、查阅资料及方案论证（天）、完成总体设计方案（ 0.5天）3、完成硬件电路设计、软件编写（2天）4、实验调试（1天）5、书写报告（天）七、成绩评定运行每个同学的程序、审阅课程设计报告，根据下面的标准给每位同学评定课程设计考试成绩。1、原理设计的正确（60%）2、知识点运用得当（10%）3、原理设计合理 （20%） 4、.报告撰写准确、无误（10%）指导教师：梁绒香一 摘 要随着科学技术的迅猛发展，各个领域对温度控制系统的精

4、度、稳定性等要求越来越高，控制系统也千变万化。计算机测控技术的出现，使得传统的电子测量在原理、功能、精度和自动化程度上发生了巨大的变化，使科学实验和应用工程的自动化程度得以显著提高。 温度控制的关键在于测温和控温两个方面。温度测量是温度控制的基础，这方面的技术比较成熟。但由于控制对象的越来越复杂，在温度控制方面还存在许多问题。 本论文提出了基于采用PID算法、Smith预估控制算法、达林算法三种算法作对比研究的工业电阻炉温度计算机控制系统的设计，并利用仿真软件MATLABSIMULINK对控制算法进行了仿真，同时对先进的控制算法进行了研究。二 课程设计的目的及分析该系统的被控对象为电炉，采用热

5、阻丝加热，利用大功率可控硅控制器控制热阻丝两端所加的电压大小，来改变流经热阻丝的电流，从而改变电炉炉内的温度。可控硅控制器输入为05伏时对应电炉温度20220，温度传感器测量值对应也为05伏，炉温变化曲线要求参数：过渡时间100min；超调量10；静态误差2。该系统利用单片机可以方便地实现对各参数的选择与设定，实现工业过程中控制。它采用温度传感器热电偶将检测到的实际炉温进行A/D转换，再送入计算机中，与设定值进行比较，得出偏差。对此偏差进行调整，得出对应的控制量来控制驱动电路，调节电炉的加热功率，从而实现对炉温的控制。利用单片机实现温度智能控制，能自动完成数据采集、处理、转换、并进行控制和键盘

6、终端处理（各参数数值的修正）及显示。在设计中应该注意，采样周期不能太短，否则会使调节过程过于频繁，这样，不但执行机构不能反应，而且计算机的利用率也大为降低；采样周期不能太长， 否则会使干扰无法及时消除，使调节品质下降。三 课程总设计一、达林算法的设计及分析1.1数学模型在本设计中，被控对象含有较大的纯滞后特性。被控对象的纯滞后时间使系统的稳定性降低，动态性能变坏，如容易引起超调和持续的振荡。对象的纯滞后特性给控制器的设计带来困难。一般的，当对象的滞后时间与对象的惯性时间常数Tm之比超过0.5时，采用常规的控制算法很难获得良好的控制性能。因此，具有纯滞后特性对象属于比较难以控制的一类对象，对其控

7、制需要采用特殊的处理方法。因此，对于滞后被控对象的控制问题一直是自控领域比较关注的问题。1968年美国IBM公司的大林针对被控对象具有纯滞后特性的一类对象提出了大林算法这一控制算法。大林算法要求在选择闭环Z传递函数时，采用相当于连续一节惯性环节的W（z）来代替最少拍多项式。如果对象含有纯滞后，W（z）还应包含有同样纯滞后环节（即要求闭环控制系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间）。图3-1 钟罩式电阻炉的控制系统设在图3-1所示的计算机控制系统中，钟罩式真空电阻炉可近似为一带有纯滞后的一节惯性环节，其传递函数为： （3-1）式3-1中为对象的时间常数且1=50s；q为对象的纯滞后时间且q=6

8、0s，K为对象的放大倍数且K=5，为了简化，设： （3-2）即为采样周期的N倍，N为整数。对一节惯性对象，大林算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一节惯性环节的串联，其中纯滞后环节的滞后时间与被控对象的纯滞后时间完全相同，这样就能保证使系统不产生很小的超调，同时保证其稳定性。整个闭环系统的传函为： （3-3）1.2在本设计中，对象的控制要求1） 稳态误差：2） 超调量：Mp%2%3） 上升时间：tr110s1.3采样周期的选择一般要求在系统上升时间tr内的采样点数 （3-4） 式3-4中：T为采样周期（s）;tr为期望的阶跃响应的上升时间（s

9、）;本系统要求tr=110(s),当Nr值取22时，则采样控制周期T=5(s)。1.4确定期望闭环传递函数 大林控制的期望闭环传函为其中纯滞后时间取电阻炉的纯滞后时间，即q=60(s);时间常数由期望上升时间tr确定，因为一节系统的上升时间tr与时间常数的关系是,所以=110/2.2=50（s）。N=12。 本设计中系统中采用的保持器为零阶保持器，采用加零阶保持器的Z变换，则与W（s）相对应的整个闭环系统的闭环Z传递函数为： （3-5）由此，可得出大林算法所设计的控制器D（z）为： （3-6）其中 （3-7）又因为 （3-8）于是得到数字控制器为 1.5振铃现象直接用上述控制算法构成闭环控制系

10、统时，人们发现数字控制器输出U（z)会以1/2采样频率大幅度上下摆动。这种现象称为振铃现象。振铃现象与被控对象的特性、闭环时间常数、采样周期、纯滞后时间的大小等都有关系。振铃现象中的振荡是衰减的，并且于由被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统的输出几乎无任何影响，但是振铃现象却会增加执行机构的磨损。在交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系统的稳定性，所以，在系统设计中，应设法消除振铃现象。可引入振铃幅度RA来衡量振荡的强烈程度。振铃幅度RA的定义为：在单位阶跃信号的作用下，数字控制器D（z）的第0次输出与第1次输出之差值。设数字控制器D(z)可以表示为： （3-9）其中

11、 （3-10）那么，数字控制器D（z)输出幅度的变化完全取决于Q（z)，则在单位阶跃信号的作用下的输出为： （3-11） 根据振铃的定义，可得： （3-12）上述表明，产生振铃现象的原因是数字控制器D（z）在z平面上位于z=-1附近有极点。当z=-1时，振铃现象最严重。在单位圆内离z=-1越远，振铃现象越弱。在单位圆内右半平面的极点会减弱振铃现象，而在单位圆内右半平面的零点会加剧振铃现象。由于振铃现象容易损坏系统的执行机构，因此，应设法消除振铃现象。大林提出了一个消除振铃的简单可行的方法，就是先找造成振铃现象的因子，然后令该因子中的z=1.这样就相当于取消了该因子产生振铃的可能性。根据终值定理

12、，这样处理后，不会影响输出的稳态值。本设计的被控对象是含有纯滞后的一阶惯性环节，大林算法求得的数字控制器为式3-13所示： （3-13）有可表示为式3-14所示： （3-14）可能引起振铃现象的因子是式3-15所示： （3-15）其振铃的幅度为： （3-16）本设计中，则RA=0，无振铃现象。 所以大林算法数字控制器D（z）为： （3-17）电阻炉控制系统仿真电阻炉MATLAB仿真曲线如图6-1所示：图6-1电阻炉MATLAB仿真曲线仿真结果分析从图中可看出，超调量趋近于零，上升时间110s，稳态误差趋近于零。仿真结果说明采用大林算法可显著减小超调，也可做到很小的稳态误差。从系统设计中我们可以

13、看出，大林算法的输出不仅是以偏差为依据的，还和前N次的输出有关，但所起的作用不尽相同。大林算法由于参考了历史输出情况，且滞后越大，参考时间越长，因此能更有效的抑制超调。可见大林算法的适应能力很强，跟踪速度比较快，是具有较大滞后对象的一种较理想的控制算法。二、PID算法的设计及分析2.1控制算法的确定PID调节是连续系统中技术最成熟的、应用最广泛的一种控制算方法。它结构灵活，不仅可以用常规的PID调节，而且可以根据系统的要求，采用各种PID的变型，如PI、PD控制及改进的PID控制等。它具有许多特点，如不需要求出数学模型、控制效果好等，特别是在微机控制系统中，对于时间常数比较大的被控制对象来说，

14、数字PID完全可以代替模拟PID调节器，应用更加灵活，使用性更强。所以该系统采用PID控制算法。系统的结构框图如图3-1所示：图3-1 系统结构框图2.2数学模型的建立具有一阶惯性纯滞后特性的电阻炉系统，其数学模型可表示为： （2-1）在PID调节中，比例控制能迅速反应误差，从而减小误差，但比例控制不能消除稳态误差，的加大，会引起系统的不稳定；积分控制的作用是：只要系统存在误差，积分控制作用就不断地积累，输出控制量以消除误差，因而，只要有足够的时间，积分控制将能完全消除误差，积分作用太强会使系统超调加大，甚至使系统出现振荡；微分控制可以使减小超调量，克服振荡，提高系统的稳定性，同时加快系统的动

15、态响应速度，减小调整时间，从而改善系统的动态性能。将P、I、D三种调节规律结合在一起，可以使系统既快速敏捷，又平稳准确，只要三者强度配合适当，便可获得满意的调节效果。模拟PID控制规律为： （2-2）式中：称为偏差值，可作为温度调节器的输入信号，其中为给定值，为被测变量值；为比例系数；为积分时间常数；为微分时间常数；为调节器的输出控制电压信号。因为计算机只能处理数字信号，故上述数字方程式必须加以变换。设采样周期为T，第次采样得到的输入偏差为，调节器的输出为，作如下近似： （用差分代替微分） （用求和代替积分）这样，式（2-2）便可改写为： （2-3）其中， 为调节器第次输出值；、分别为第次和第

16、次采样时刻的偏差值。由式可知： 是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置一一对应，所以称之为位置型PID算法。在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，而且输出的控制量不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏差有关，使得产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。所以在实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可采用增量型PID算法。当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID控制算法。与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点：（1）位置型算式每次输出与整个过程状态字有关，计算式中要用到过去偏差的

17、累加值 ，容易产生较大的累积计算误差；而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。（2）为实现手动自动无忧切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度 ，若采用增量型算法，其输出对应与阀门位置的变化部分，即算式中不出现 项，所以易于实现从手动到自动得的无忧动切换。（3）采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。正因为具有上述优点，在实际控制中，增量型算法要比位置算法应用更加广泛。利用位置型PID控制算法，可得到增量型PID控制算

18、法的递推形式为： （2-4）式中，为比例增益；为积分系数；为微分系数。为了编程方便，可将式（2-4）整理成如下形式： （2-5）式中：基于MATLAB仿真被控对象采用simulink仿真，通过simulink模块实现积分分离PID控制算示。设采样时间Ts=10s，被控对象为： Simulink仿真图如图5-1所示。图5-1 Simulink仿真图选择合适的Kp，Ki，Kd是系统的仿真效果趋于理想状态。MATLAB编写程序如下：clear all;close all;ts=4;sys=tf(1,30,1,'inputdelay',10);dsys=c2d(sys,ts,'

19、zoh');num,den=tfdata(dsys,'v');kp=13;ki=0.4;kd=0.2;MATLAB仿真波形如图5-2所示。图5-2 MATLAB仿真波形三、Smith预估控制算法设计的及分析3.1方案设计已知纯滞后负反馈控制系统，其中其中D(s)为调节器传递函数，为对象传递函数，其中G0(s)e-0.1s包含纯滞后特性,纯滞后时间常数=0.1。系统的特征方程为：由于闭环特征方程中含有项，产生纯滞后现象，有超调或震荡，使系统的稳定性降低，甚至使系统不稳定。为了改善系统特性，引入Smith预估器，使得闭环系统的特征方程中不含有项。Smith纯滞后补偿的计算机

20、控制系统为: 上图所示为零阶保持器，传递函数： 并且有：（为大于1的整数，T为采样周期）。3.2采样周期T的选择采样周期在计算机控制中是一个重要的参数。从信号保真度看，采样周期不宜太长，即采样频率不应该过低。Shannon采样定理给出了下限角频率s 2max，max为原信号的最高频率；采样周期应尽可能的短，以使采样后的离散信号可以近似于连续信号，数字控制具有接近于连续控制系统的质量。但采样频率过高，将使得数据存数容量加大，计算工作量加大，并且采样频率高到一定程度，对系统性能的改善效果并不显著。所以，我们要找到一个最佳的采样周期。纯滞后较大不可忽略时，可选择T在附近，当纯滞后占主导地位时，可选择

21、T约为，再加上参考课本上表3.4扩充响应曲线法选择数字PID参数计算公式，预选了=2，3，5，10。但是在matlab仿真时，=2,3系统发散，所以 还剩下=5，10。考虑到采样频率过高，将使得数据存储容量加大，计算工作量加大，所以选择=5。则由公式=T得：。3.3负反馈调节器D(z)的确定D(z)为负反馈调节器，通常使用PID控制规律。扩充响应曲线法是用于有纯滞后的一阶对象，因此依据课本中表3.4扩充响应曲线法选择数字PID参数计算公式，而且前面已确定采样周期T与纯滞后时间常数的比值=5，因此选定的PID参数为： ，为PI控制规律。其中为被控对象时间常数，即=1，=0.1，=10所以有：=7

22、.3 =0.36则控制器传递函数：将得到的模拟控制器用一阶后向差分法离散化得到：3.4Smith补偿器D(z)的确定令；则差分方程为：由此可得到：可以看出，Smith补偿器的差分方程有项，即存在滞后5拍的信号，因此产生纯滞后信号对纯滞后补偿控制是至关重要的。纯滞后信号可以用存储单元法近似产生。3.5采用Matlab系统仿真本系统采用PI控制算法，用matlab下的Simulink工具箱搭建闭环系统结构，加以1v的阶跃信号，PI控制器系数，=0.36，取反馈系数为1，使用Smith预估补偿器的仿真结构和输出曲线分别入图所示：系统框图为：四、大林算法、PID算法、Smith预估控制算法三种算法比较达林算法适合用于没有超调或较小的超调，而对快速性要求不高的场合。需要消除振铃现象PID算法PID控制多年来受到广泛的的应用，PID在解决快速性、稳态误差、超调量等问题上具有很好的应用。PID的调整时间，动态性能都很好。但是PID也有需要改进的地方。该进：1、积分项的改进在PID控制中，积分作用是消除稳态误差，提高控制精度。但是很多时候积分作用又会对系统的动态响应造成不良影响，是系统产生大的超调或时间震荡。具体的改进有 （1）积分项的改进有积分分离法抗积分饱和法（2）微分项的改进有不完全微分PID控制算法微分先行PID控制算法 Smith预估控制算法适合用于较大