第3章汽车零部件载荷及强度计算方法

1、汽车设计汽车设计第三章第三章汽车零部件的载荷及其强度计算方法汽车零部件的载荷及其强度计算方法 3.1 3.1 概述概述一、载荷一、载荷在汽车行驶过程中，作用于汽车零部件上的载荷在汽车行驶过程中，作用于汽车零部件上的载荷值及其变化特性受到很多因素的影响，按其载荷作用值及其变化特性受到很多因素的影响，按其载荷作用的性质，分静载荷及动载荷。的性质，分静载荷及动载荷。(1)(1)静载荷静载荷 当汽车发动机处于静止时，汽车零部件上承受的当汽车发动机处于静止时，汽车零部件上承受的载荷为静载荷。载荷为静载荷。(2)(2)动载荷动载荷 在汽车行驶过程中，零部件一般承受大小随时间在汽车行驶过程中，零部件一般承受

2、大小随时间而变化的载荷称动载荷，亦称变幅载荷。而变化的载荷称动载荷，亦称变幅载荷。动载荷又可分为：动载荷又可分为： 规律性载荷规律性载荷规律性载荷规律性载荷即动载荷的变化是规律的，可用确定即动载荷的变化是规律的，可用确定的时间函数来描述这种变化。在汽车上这样的载荷很的时间函数来描述这种变化。在汽车上这样的载荷很多，如传动轴在转速一定时，因质量偏心产生的离心多，如传动轴在转速一定时，因质量偏心产生的离心力而引起的动载荷就是规律性动载荷。力而引起的动载荷就是规律性动载荷。随机载荷随机载荷随机载荷是没有规律性载荷，它不能用确定的时随机载荷是没有规律性载荷，它不能用确定的时间函数来描述这种变化。如传动

3、系和行驶系一些部件间函数来描述这种变化。如传动系和行驶系一些部件因受路面不平的随机激励而产生的动载荷。因受路面不平的随机激励而产生的动载荷。二、强度及其破坏二、强度及其破坏. . 静强度失效静强度失效当汽车受到短期的数值较大的尖峰载荷，并在危当汽车受到短期的数值较大的尖峰载荷，并在危险断面产生了超过屈服极限或强度极限的应力时，导险断面产生了超过屈服极限或强度极限的应力时，导致构件过大的残余变形或最终断裂而失效。致构件过大的残余变形或最终断裂而失效。在设计中进行静强度校核时，首先要确定构件危在设计中进行静强度校核时，首先要确定构件危险断面的最大载荷。险断面的最大载荷。2.2.疲劳强度破坏疲劳强度

4、破坏汽车零部件在动载荷长期作用下形成局部高应力汽车零部件在动载荷长期作用下形成局部高应力区，较弱的晶粒在变应力作用下形成微裂纹，然后发区，较弱的晶粒在变应力作用下形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，并继续扩展，最终导致疲劳破坏。展成宏观裂纹，并继续扩展，最终导致疲劳破坏。在设计中进行疲劳强度校荷时，应以零部件所承在设计中进行疲劳强度校荷时，应以零部件所承受的动载荷或由动载荷资料按一定方法编制的载荷谱受的动载荷或由动载荷资料按一定方法编制的载荷谱为基础。为基础。三、振动三、振动从力学的观点来看，汽车的整体或任何一个子系从力学的观点来看，汽车的整体或任何一个子系统，如传动系、行驶系等，都可认为是有一定

5、自由度统，如传动系、行驶系等，都可认为是有一定自由度的弹性系统。它们在外界作用下或本身的弹性恢复力的弹性系统。它们在外界作用下或本身的弹性恢复力作用下，可产生各种形式的振动，如传动系的扭振、作用下，可产生各种形式的振动，如传动系的扭振、行驶系的垂直振动、弯曲振动等。行驶系的垂直振动、弯曲振动等。当外界激励力的振动频率和系统中某一固有频率当外界激励力的振动频率和系统中某一固有频率相吻合时，就会产生共振，并导致构件上数值很大的相吻合时，就会产生共振，并导致构件上数值很大的动载荷，从而造成零部件的损坏。因此，在研究系统动载荷，从而造成零部件的损坏。因此，在研究系统的动载荷时，必需研究振动。的动载荷时

6、，必需研究振动。3.3. 许用应力和安全系数许用应力和安全系数一、许用应力一、许用应力通过材料力学的学习，零件许用应力的大小随所通过材料力学的学习，零件许用应力的大小随所用材料的性质、承受载荷的种类及使用情况的不同而用材料的性质、承受载荷的种类及使用情况的不同而异。异。要决定许用应力的大小，需确定该零件在实际使要决定许用应力的大小，需确定该零件在实际使用的状态用的状态载荷的种类、使用温度及其它因素载荷的种类、使用温度及其它因素材料随承受载荷的种类和使用温度等不同而呈现材料随承受载荷的种类和使用温度等不同而呈现出种种不同的性质，并能承受外力的强度也差异很出种种不同的性质，并能承受外力的强度也差异

7、很大。大。材料具有的强度及其机械性能。材料具有的强度及其机械性能。二、安全系数二、安全系数由于材料的质量未必均匀，因此实际的许用应力由于材料的质量未必均匀，因此实际的许用应力要比材料的屈服极限低，因此需要考虑安全系数。决要比材料的屈服极限低，因此需要考虑安全系数。决定材料许用应力大小的强度基准是：定材料许用应力大小的强度基准是：(1)(1)轧制材料轧制材料对于轧制材料，为常温下受静载荷的屈服极限。对于轧制材料，为常温下受静载荷的屈服极限。(2)(2)脆性材料脆性材料对于脆性材料，如铸铁，为常温下受载荷时的极对于脆性材料，如铸铁，为常温下受载荷时的极限强度。限强度。(3)(3)高温工况高温工况在

8、高温下承受在荷时，为蠕变极限。在高温下承受在荷时，为蠕变极限。(4)(4)交变载荷交变载荷承受力交变载荷时，为疲劳极限。承受力交变载荷时，为疲劳极限。以上载荷为强度基准，再把某一程度的安全系数以上载荷为强度基准，再把某一程度的安全系数考虑进去有：考虑进去有：许用应力许用应力= =基准强度安全系数（大于）基准强度安全系数（大于）对于一般汽车，安全系数的取值标准如下：对于一般汽车，安全系数的取值标准如下：断裂破坏，安全系数取断裂破坏，安全系数取1.81.8；疲劳破坏，安全系数取疲劳破坏，安全系数取1.31.3；屈服失效，安全系数取屈服失效，安全系数取1.31.3。同其它机械相比，汽车设计特别强调减

9、轻自重，同其它机械相比，汽车设计特别强调减轻自重，所以一般安全系数取值较小，多数是极限设计。所以一般安全系数取值较小，多数是极限设计。但注意到，对安全密切相关的制动、操纵及车轴但注意到，对安全密切相关的制动、操纵及车轴等零件，必需细致地计算其承受的应力，既要减轻重等零件，必需细致地计算其承受的应力，既要减轻重量；又要保证安全。另外，对容易腐蚀和磨损的零量；又要保证安全。另外，对容易腐蚀和磨损的零件，根据不同的情况，安全系数加大件，根据不同的情况，安全系数加大15%15%30%30%。3.3 3.3 传动系的扭振和由发动机激起的传动系载荷传动系的扭振和由发动机激起的传动系载荷本节主要介绍：本节主

10、要介绍：扭振系统固有频率和振型的计算方法；扭振系统固有频率和振型的计算方法；分析来自发动机的激振转矩，确定发动机的共分析来自发动机的激振转矩，确定发动机的共振转速；振转速；讨论在稳定工况下传动系由发动机激振转矩引讨论在稳定工况下传动系由发动机激振转矩引起的载荷变化特征。起的载荷变化特征。一、系统的固有频率一、系统的固有频率1. 1. 力学模型力学模型汽车传动系的首端与发动机相连，末端通过弹性汽车传动系的首端与发动机相连，末端通过弹性轮胎与汽车平移质量相连，它是一个多质量的弹性扭轮胎与汽车平移质量相连，它是一个多质量的弹性扭转振动系统。转振动系统。2. 2. 假设假设在模型中，假定代表系统各部分

11、转动惯量（在模型中，假定代表系统各部分转动惯量（、）的圆盘是绝对刚性的，这些圆）的圆盘是绝对刚性的，这些圆盘之间是由无质量的、扭矩刚度为盘之间是由无质量的、扭矩刚度为、的弹性轴连接着，并把一些靠近的彼此之间的弹性轴连接着，并把一些靠近的彼此之间相对变形较小的旋转质量加以合并简化，以减少系统相对变形较小的旋转质量加以合并简化，以减少系统的自由度。的自由度。其中：其中：为发动机（包括曲轴、飞轮及相连零件）和离为发动机（包括曲轴、飞轮及相连零件）和离合器回转部分的当量转动惯量；合器回转部分的当量转动惯量；为变速器、中央制动器和万向节转动惯量之半为变速器、中央制动器和万向节转动惯量之半的当量转动惯量；

12、的当量转动惯量；为主减速器、差速器和万向节转动惯量之半的为主减速器、差速器和万向节转动惯量之半的当量转动惯量；当量转动惯量； 、分别为驱动轮和整车平移质量的当量转分别为驱动轮和整车平移质量的当量转动惯量；动惯量；3 3当量转动惯量当量转动惯量当量转动惯量是指传动系中与曲轴不同速旋转零当量转动惯量是指传动系中与曲轴不同速旋转零部件的转动惯量，换算成与曲轴同速旋转条件下的转部件的转动惯量，换算成与曲轴同速旋转条件下的转动惯量。动惯量。如中央制动器的转动惯量为如中央制动器的转动惯量为，其当量转动惯量，其当量转动惯量为为，根据动能相等的原则有：，根据动能相等的原则有：则则同理，从主减速器从动件到车轮零

13、部件，如车同理，从主减速器从动件到车轮零部件，如车轮，其转动惯量为轮，其转动惯量为J J，当主传动比为，当主传动比为i io o时，其当量转时，其当量转动惯量为：动惯量为：当车轮滚动半径为当车轮滚动半径为r rr r时，汽车平移质量时，汽车平移质量m ma a的当量转的当量转动惯量为：动惯量为：22222121CeCJJ222)(eCCJJ2024iiJJg由由而而故故4. 4. 当量扭转刚度当量扭转刚度图中两圆盘间弹性轴的扭转刚度，可根据其在传图中两圆盘间弹性轴的扭转刚度，可根据其在传动系中对应部分的扭转刚度，按弹性变形能相等的原动系中对应部分的扭转刚度，按弹性变形能相等的原则计算。则计算。

14、设传动轴和主减速器输入轴段的扭转刚度为设传动轴和主减速器输入轴段的扭转刚度为T2，半轴轴段的扭转刚度为半轴轴段的扭转刚度为3，轮胎的扭转刚度为轮胎的扭转刚度为4，22522121Jvmaa22222225raaaarmvmJ2022221iiga20225iirmJgra则其相应的当量扭转刚度分别为：则其相应的当量扭转刚度分别为： 由由有有同理同理5 5扭振方程扭振方程由于每一圆盘的惯性扭矩与其所受的弹性恢复扭矩平由于每一圆盘的惯性扭矩与其所受的弹性恢复扭矩平衡的条件，可写出下列方程组：衡的条件，可写出下列方程组： 222gTTiCC20233iiCCgTT20244iiCCgTT222212

15、2121TTCC整理得整理得式中：式中：1 1、2 2、3 3、4 4、5 5相应圆盘的扭转角位相应圆盘的扭转角位移。移。)(21111TCJ )()(32221122TTCCJ )()(43332233TTCCJ )()(54443344TTCCJ )(54455TCJ 0211111TTCCJ 0)(322211122TTTTCCCCJ 0)(433322233TTTTCCCCJ 0)(544433344TTTTCCCCJ 0544455TTCCJ 前式可写成如下的矩阵形式：前式可写成如下的矩阵形式：+C+CT T=0 =0 式中：式中：系统各圆盘的角位移列向量；系统各圆盘的角位移列向量；

16、系统各圆盘的角加速度列向量；系统各圆盘的角加速度列向量；、CCT T 系统的转动惯量矩阵和刚度矩阵，系统的转动惯量矩阵和刚度矩阵，分别为：分别为： T,54321 T,54321 J5432100000000000000000000JJJJJ6 6求解求解(1)(1)假定扭振系统各圆盘作同频率、同相位、仅振假定扭振系统各圆盘作同频率、同相位、仅振幅不同的简谐振动，其微分方程的解为：幅不同的简谐振动，其微分方程的解为：则：则：式中：式中： TC4444333322221111000000000000TTTTTTTTTTTTTTTTCCCCCCCCCCCCCCCC)sin(ftm)sin(2ftf

17、m Tmmmmmm,54321将将和代入扭振方程中有：和代入扭振方程中有：（CCT T- f- f2 2） mm=0=0 (2) (2) 非零解非零解上述方程组为线性方程组，各圆盘振幅列向量上述方程组为线性方程组，各圆盘振幅列向量mm有非零解的条件是有非零解的条件是mm的系数矩阵为零，的系数矩阵为零，即：即：|C|CT T- f- f2 2|=0|=0展开上面行列式，可得到展开上面行列式，可得到f f2 2的高次方程的高次方程f f2 2(f(f8 8-A-A1 1f f6 6+A+A2 2f f4 4-A-A3 3f f2 2+A+A4 4)=0)=0式中：式中：A A1 1、A A2 2、

18、A A3 3、A A4 4- -由振动系统的转动惯量和扭转刚度由振动系统的转动惯量和扭转刚度决定的系数。决定的系数。 (3) (3) 固有频率固有频率从上面方程可知，从上面方程可知，f f2 2除有一零根外，还有四个大于除有一零根外，还有四个大于零的正实根，这些实根可用数值方法近似求出。这四零的正实根，这些实根可用数值方法近似求出。这四个实根对应的个实根对应的f f1 1 、f f2 2 、f f3 3、 f f4 4 为五质量自由振动系为五质量自由振动系统的固有频率。统的固有频率。若按若按f f1 1 f f2 2 f f3 3 f a在四个振型中，如图在四个振型中，如图d d，也有较陡的轴

19、段，为什，也有较陡的轴段，为什么此时的共振载荷不大。么此时的共振载荷不大。因为在第四振型的固有频率时，发动机转速极因为在第四振型的固有频率时，发动机转速极大，也就是说，发动机达不到这一转速，它不在发动大，也就是说，发动机达不到这一转速，它不在发动机转速范围内。机转速范围内。bb在第二振型中，后半轴（后桥）所对应的振型在第二振型中，后半轴（后桥）所对应的振型后段比第三振型陡，而第二振型所对应的固有频率也后段比第三振型陡，而第二振型所对应的固有频率也在发动机范围内，为何此时的转矩不是最大。在发动机范围内，为何此时的转矩不是最大。因为前提条件是四振型的幅值是在发动机转矩一因为前提条件是四振型的幅值是在发动机转矩一定的条件下，即定的条件下，即m m=1=1时的幅值，而在第二振型固有频时的幅值，而在第二振型固有频率对应的发动机转矩较低，故其后桥的转矩也不高。