第四章多姿多彩的图形第1-3课时

1、 4.1几何图形几何图形城郊中学城郊中学曹郑霞曹郑霞几何图形初步几何图形初步几何图形初步几何图形初步人教版七年人教版七年级数学上册级数学上册生活中的图片欣赏生活中的图片欣赏几何图形几何图形几何图形的视图几何图形的视图几何体的表面展开图几何体的表面展开图学习目标学习目标 一生活中的图片欣赏生活中的图片欣赏万里长城万里长城中国中国天坛祈年殿天坛祈年殿中国中国国家体育馆国家体育馆中国中国金字塔金字塔埃及埃及 泰姬陵泰姬陵印度印度圆形斗兽场圆形斗兽场意大利意大利 巴台农神庙巴台农神庙希腊希腊白宫白宫美国美国 大英博物馆大英博物馆英国英国 地球地球我们的家我们的家 通过观察我们发现，从城市宏伟的建筑到乡

2、村简陋的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志.图形世界是多姿多彩的！ 各种各样的物体除了具有颜色、质量、材质等性质外，还具有形状（如方的、圆的等）、大小（如长度，面积，体积等）和位置（如相交、垂直、平行等） 而物体的形状、大小和位置就是几何所要研究的内容。请同学们继续观察下面图形:4.1.1几何图形（1）立体图形与平面图形生活中你会常见很多实物，生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？悉的几何体吗？立体图形长方体生活中你会常见很多实物，由下列实生活中你会常见很多实物，由下

3、列实物能想象出你熟悉的几何体吗？物能想象出你熟悉的几何体吗？生活中你会常见很多实物，由下列实生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体生活中你会常见很多实物，由下列实物生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体生活中你会常见很多实物，由下列实生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方体圆柱体球生活中你会常见很多实物，由下列实生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？物能想象出你熟悉的几何体吗？长方体正方

4、体圆柱体球圆锥体正方体正方体四棱锥四棱锥球球生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你生活中你会常见很多实物，由下列实物能想象出你熟悉的几何体吗？熟悉的几何体吗？三角形三角形正方形正方形圆圆生活中你会生活中你会常见很多实常见很多实物，由下列物，由下列实物能想象实物能想象出你熟悉的出你熟悉的几何图形吗？几何图形吗？平面图形对于各种各样的物体，当只关注它对于各种各样的物体，当只关注它的形状、大小和位置时，从实物中的形状、大小和位置时，从实物中抽象出的图形统称为几何图形抽象出的图形统称为几何图形在几何图形中的各部分不都在几何图形中的各部分不都在一个平面内它们是立体图在一个平面内它们是立体图形形在几

5、何图形中，各部分都在同在几何图形中，各部分都在同一个平面内，它们是平面图形一个平面内，它们是平面图形三角形三角形正方形正方形圆圆活动一：连连看活动一：连连看正方体正方体长方体长方体球球圆锥圆锥六棱柱六棱柱下列实物与给出的哪个几何体相似？下列实物与给出的哪个几何体相似？图1图2图3 棱柱和棱锥棱柱和棱锥三棱柱三棱柱 六棱柱六棱柱 三棱锥三棱锥 下列各图中包含哪些简单的平面形？下列各图中包含哪些简单的平面形？ 常见立体图形的归类常见立体图形的归类立体图形立体图形柱体柱体球体球体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱三棱柱三棱柱四柱棱四柱棱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥三棱锥三棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱

6、锥六棱锥六棱锥常见的平面图形归纳常见的平面图形归纳三角形三角形长方形长方形五边形五边形 圆形圆形正方形正方形六边形六边形平面图形平面图形立体图形立体图形图形所表示的各部分图形所表示的各部分不都不都在同一平面内在同一平面内这样的图形这样的图形叫做叫做立体图形立体图形图形所表示的各部分图形所表示的各部分在同一平面内在同一平面内，这样，这样的图形叫做的图形叫做平面图形平面图形4.1.1几何图形（2） 从不同方向观察立体图形-三视图 从正面看立体图形-主视图 从左面看立体图形-左视图 从上面看立体图形-俯视图 本课学习从不同方向看立体图形得到本课学习从不同方向看立体图形得到平面图形平面图形,是在我们学

7、习了立体图形和平是在我们学习了立体图形和平面图形的概念后面图形的概念后, 来体验立体图形与平面来体验立体图形与平面图形的相互转化图形的相互转化.既是初步发展空间观念既是初步发展空间观念,培养几何直观的起始课培养几何直观的起始课,又是进一步学习又是进一步学习三视图的基础三视图的基础.请欣赏并思考请欣赏并思考 ：为什么会出现争执？：为什么会出现争执？请欣赏并思考请欣赏并思考 ：为什么会出现争执？：为什么会出现争执？从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看主视图主视图左视图俯视图长方体从不同方向观察立体图形从正面看从正面看左视图左视图从上面看从上面看俯视图俯视图主视图主视图从左面看从左面看主

8、视图主视图左视图左视图俯视图俯视图从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看主视图左视图从左面看从上面看从正面看俯视图从正面看从正面看从上面看从上面看从左面看从左面看主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图哦，礼品盒，哦，礼品盒， 我得仔细瞧瞧！我得仔细瞧瞧！1、如右图所示的礼品盒，你、如右图所示的礼品盒，你知道下面的三幅图分别是从知道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说哪个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？出这三幅视图的名称吗？上面上面正面正面左面左面主视图主视图俯视图俯视图（1）（2）（3

9、）左视图左视图小小 心心 哦哦2、如右图所示的物体，你知、如右图所示的物体，你知道下面的三幅图分别是从哪道下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？你能说出个方向看到的吗？你能说出这三幅视图的名称吗？这三幅视图的名称吗？（1）左视图左视图（2）主视图主视图（3）俯视图俯视图利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看主视图从上面看俯视图从左面看左视图 从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？样子？能否把你所看到的样子画下来？长方形长方形三角形三角形正方形正方形俯视图俯视图左视图

10、左视图正视图正视图俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图A AB BC C（）（）（）（）（）（）B BC CB B从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图立体图形和平面图形的转化：从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从正面看从左面看从上面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主

11、视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图活动二：活动二：1.下面的几何体分别从正面、左面、下面的几何体分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么图上面观察这个图形，各能得到什么图形形2.如图，右边三幅图分别是从哪个如图，右边三幅图分别是从哪个方向看这种个棱柱得到的？方向看这种个棱柱得到的？（1）（2）（3）从上向下从上向下从前向后从前向后 从左向右从左向右3.画出组合体的三视图画出组合体的三视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图 4.如图是由几个小方块搭成的几何体的俯视图如图是由几个小方块搭成的几何体的俯视图,小小正方形中的数字表示

12、在该位置的小方正方形中的数字表示在该位置的小方块的个数块的个数.请请画出这两个几何体的主视图、左视图画出这两个几何体的主视图、左视图.主视图主视图左视图左视图32142俯俯视视图图1.下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状正视图左视图俯视图物体形状2.用小正方块搭出符合下列三视图的几何体：用小正方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图3.思考题思考题:根据三视图，还原成原几何图形。根据三视图，还原成原几何图形。左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图4.有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、有一个正方体，在它的各个面上分别

13、涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？颜色是什么？黑黑红红红红兰兰兰兰黄黄黄黄白白绿绿甲甲乙乙丙丙黄黑黑红红绿绿兰兰 白白125214461 5. 5.有一正方体木块，它的六个面分别有一正方体木块，它的六个面分别标上数字标上数字1 16 6，下图是这个正方体木块，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字从不同面所观察到的数字情况。请问数字1 1和和5 5对面的数字各是

14、多少？对面的数字各是多少？1- -3 2-6 5-4 用五个小立方体搭出如上图示的几何用五个小立方体搭出如上图示的几何体，在纸上将它们的三个视图画出来，并体，在纸上将它们的三个视图画出来，并在组内交流。在组内交流。 你能用五个小立方体，按上题的方法你能用五个小立方体，按上题的方法搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出它的三个视图，并作自我评价。它的三个视图，并作自我评价。（2）桌上放着一个长方体、一个棱锥桌上放着一个长方体、一个棱锥和一个圆柱，请说出下面的三幅图和一个圆柱，请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？分别是从哪个方向看到的？从上面看从上面看从左面

15、看从左面看从正面看从正面看（1）（2）从左面看从左面看（3）从上面看从上面看从正面看从正面看 （）桌面上放着一个圆柱和一个（）桌面上放着一个圆柱和一个长方体，请说出下面三幅图分别是从长方体，请说出下面三幅图分别是从哪一个方向看到的？哪一个方向看到的？从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看（1 1）（2 2）（3 3）从左面看从左面看从正面看从正面看从上面看从上面看 观察下表中所示的物体，并将看到的图形填入表中。从正面看从左面看从上面看.本节课你有哪些收获？本节课你有哪些收获？从正面看到的图形，称为从正面看到的图形，称为主视图；主视图；从左面看到的图形，称为从左面看到的图形，称为左视图

16、；左视图；从上面看到的图形，称为从上面看到的图形，称为俯视图俯视图从这三个方向上看到的图形，叫从这三个方向上看到的图形，叫做这个几何体的做这个几何体的三个视图三个视图2.画三视图要求画三视图要求长对正长对正(主和俯主和俯)高平齐高平齐(主和左主和左)宽相等宽相等(俯和左俯和左)启示：要学会从多方向、多角度看物、看事、看人。附1附2附3 4.1.1几何图形（几何图形（3）有些几何体是由一些平面有些几何体是由一些平面图形围成的，将它们的表图形围成的，将它们的表面适当剪开，这样的平面面适当剪开，这样的平面图形称为相应立体图形的图形称为相应立体图形的展开图。展开图。 活动三：几何体的表面展开图活动三：

17、几何体的表面展开图活动一、观察思考活动一、观察思考(展开与折叠）展开与折叠）1.冰淇淋筒冰淇淋筒展开展开展开圆锥2.长方形纸长方形纸折叠折叠长方体展开3.正方体(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)(8)(8)(9)(9)(10)(10)(11(11）展开4.柱体圆柱体五棱柱展开三棱柱5.下图是一些立体图形的展开图，下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？用它们能围成什么样的立体图形？( (圆柱体圆柱体) )( (正方体正方体) )( (圆锥圆锥) )( (三棱柱三棱柱) )( (长方体长方体) )6如图如图,把相应的立体图形与它

18、的平把相应的立体图形与它的平面图用线连起来面图用线连起来（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习:活动二：活动二：1.正方体的表面展开图正方体的表面展开图四连方型四连方型三连方型三连方型二连方型二连方型试一试 1.下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形是（叠后能围成正方体的图形是（ ）个？个？(动手试试）动手试试）FEDCBAA、D、GG2.如图，右边的三个立体图形中那一个如图，右边的三个立体图形中那一个的展开图可能是左图？请在对应的括号的展开图可能是左图？请在对应的括号内打内打“”3. 下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正

19、面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求X 的值3x-2A1-432解：由题意得：3X-2=-4 3X=-4+2 3X=-2 X=-23考考你考考你1.下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？56432祝祝你你前前程程似似锦锦FEA B CD2、“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜、利在哪在后，胜、利在哪里？里？ 利胜持是就坚3、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？你你太太棒棒了了！们们1、下列图形是哪些、下列图形是哪些多面体的展开图多面体的展开图正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱点击思维点击思维 有一只虫子在正方体的一个顶点有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点