矢量三角形在(动态)平衡问题中的应用(共14张PPT)

1、一、矢量三角形的建立一、矢量三角形的建立1.矢量相加法则2.矢量和为0a ac cb ba ac cb b2 F2FN一、矢量三角形在静态平衡问题中的应用一、矢量三角形在静态平衡问题中的应用案例案例1如图所示，光滑斜面的倾角为如图所示，光滑斜面的倾角为 ，有两个相同的，有两个相同的小球，分别用光滑挡板小球，分别用光滑挡板A、B挡住，挡板挡住，挡板A沿竖直沿竖直方向。挡板方向。挡板B垂直于斜面，则两挡板受到小球压垂直于斜面，则两挡板受到小球压力的大小之比为力的大小之比为_，斜面受到两个小球压，斜面受到两个小球压力大小之比为力大小之比为 _。1/cos 1/cos2 1F FN NF F1 1 G

2、 G1G GF FN NF F1 1 G2F2GFN F1=mgtan ; F; FN N=mg/cos=mg/cos F2=mgsin ;FN=mgcos 案例案例2.如图所示，轻绳如图所示，轻绳AO和和BO共同吊起质量为共同吊起质量为m的重的重 物。物。AO与与BO垂直，垂直，BO与竖直方向的夹角为与竖直方向的夹角为 ，OC连连 接重物，接重物，则则 ( ) A. AO所受的拉力大小为所受的拉力大小为mgsin B. AO所受的拉力大小为所受的拉力大小为mg/sin C. BO所受的拉力大小为所受的拉力大小为mgcos D. BO所受的拉力大小为所受的拉力大小为mg/cos AC FOCF

3、OAFOB 案例案例3. 如图如图2-3-11所示，光滑半球形容器固定在水平面上，所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球为球 心，一质量为心，一质量为m的小滑块，在水平力的小滑块，在水平力F的作用下静止于的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为 。下列。下列关系正确的是关系正确的是 ( ) A.F=mg/tan B.F=mgtan C.FN=mg/tan D.FN=mgtan A图图2-3-11GFFN 案例案例4.如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑的斜劈上，小球如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑的斜劈上

4、，小球的质量为的质量为 ，斜面与水平面的夹角，斜面与水平面的夹角 ，细绳与斜面间的夹，细绳与斜面间的夹角角 ，则细绳对小球拉力的大小是多少？（已知，则细绳对小球拉力的大小是多少？（已知 ，g g取取 ） 4537102m s/sin.3706GFT)(900小结：构建的矢量三角形如果不是直角三角形，常用“正弦定理”或“余弦定理”来求力的大小。GFT)90sin()(90sinsin00NT2 .44kgm5二、矢量三角形在动态平衡问题中的应用二、矢量三角形在动态平衡问题中的应用案例1.（2012新课标）16如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为Nl，球对木板的压力大小为N

5、2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦，在此过程中AN1始终减小，N2始终增大B N1始终减小，N2始终减小C N1先增大后减小，N2始终减小D N1先增大后减小，N2先减小后增大GN2N1案例案例2.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为如图所示，小球用细绳系住放在倾角为 的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将偏移时，细绳上的拉力将( ) A.逐渐增大逐渐增大 B.逐渐减小逐渐减小 C.先增大后减小先增大后减小 D.先减小后增大先减小后增大DGTF案例案例3.如图所示，在一个半圆环上用

6、两根细线悬挂一个重为如图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设的物体，设法使法使 OA线固定不动，将线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB ，则则OA与与OB线中受到的拉力线中受到的拉力FA、FB的变化情况是的变化情况是( ) A.FA、FB都增大都增大 B.FA增大，增大，FB减小减小 C.FA增大，增大，FB先增大后减小先增大后减小 D.FA增大，增大，FB先减小后增大先减小后增大DFOAFOC=GFOB案例4.如图所示，保持 不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将( )A. 逐渐减小 B. 逐渐增大C. 先减小后增大D

7、. 先增大后减小ABOCG图19C CGNFFR图5P案例5、如图5所示，光滑大球固定不动，它的正上方有一个定滑轮，放在大球上的光滑小球（可视为质点）用细绳连接，并绕过定滑轮，当人用力F缓慢拉动细绳时，小球所受支持力为N，则N，F的变化情况是（ ）A、都变大； B、N不变，F变小；C、都变小； D、N变小，F不变。FR图5GFNLFRNHmgHB注：利用几何三角形与矢量三角形相似也是处理动态平衡问题的一种重要方法。图6FABP案例6.如图6所示，绳与杆均轻质，承受弹力的最大值一定，A端用铰链固定，滑轮在A点正上方（滑轮大小及摩擦均可不计），B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉（均未断），在AB

8、杆达到竖直前（ ） A、绳子越来越容易断，B、绳子越来越不容易断，C、AB杆越来越容易断，D、AB杆越来越不容易断。图6FABF=mgFNB B案例7.如图7所示,竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定 的质点A，Q正上方的P点用丝线悬挂另一质点B， A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减小。在电荷漏完之前悬线对悬点P的拉力大小（ ） A、保持不变； B、先变大后变小；C、逐渐减小； D、逐渐增大。ABPQ图7ABPQ图7GTFA6如图所示，两根直木棍如图所示，两根直木棍AB和和CD相互平行，相互平行，固定在同一水平面上。一个圆柱工件固定在同一水平面

9、上。一个圆柱工件P架于两木架于两木棍之间，在水平向右的推力棍之间，在水平向右的推力F作用下，恰好向右作用下，恰好向右匀速运动。若保持两木棍在同匀速运动。若保持两木棍在同一水平面内，但将它们的间距一水平面内，但将它们的间距稍微减小一些后固定稍微减小一些后固定,用同样的用同样的水平推力水平推力F向右推该工件向右推该工件,则（则（ ）A该圆形工件该圆形工件P仍能向右匀速运动仍能向右匀速运动B该圆形工件该圆形工件P向右做加速运动向右做加速运动CAB棍受到的摩擦力一定大于棍受到的摩擦力一定大于F/2DAB棍受到的摩擦力一定等于棍受到的摩擦力一定等于F/2ACDBPFB解见下页解见下页ANmgCN原来每根木棍受到的弹力为原来每根木棍受到的弹力为N,则摩擦力为则摩擦力为f=N,圆柱工件圆柱工件P受到推力受到推力F作用匀速运动，作用匀速运动，解：解：所以所以2f=2N=F，f= F/2， 当间距稍微减小一些后，每根木棍当间距稍微减小一些后，每根木棍受到的弹力受到的弹力N减