高中数学课件

1、相似三角形的判相似三角形的判定定三水中学附属初中 李锦龙 我们现在判定两个三角形是否相似，必须要知道它们的对应角是否相等，对应边是否成比例那么是否存在判定两个三角形相似的简便方法呢？我们在判断两个我们在判断两个三角形全等时，三角形全等时，使用了哪些方法？使用了哪些方法？判断三角形相似判断三角形相似是否有类似的方是否有类似的方法呢？法呢？这两个三角形的三个内角的这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？大小有什么关系？三个内角对应相等的两个三角三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？形一定相似吗？三个内角对应相等。三个内角对应相等。观察你与老师的直角三角尺观察你与老师的直角三角尺 ,会相似吗？会相

2、似吗？(30O 与与60O) 相相似似 画一个三角形画一个三角形 ，使三个角分别为，使三个角分别为60，45, 75 。同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌分别量出两个三角形三边的长度；同桌这两个三角形相似吗同桌这两个三角形相似吗?换另三个角试试？换另三个角试试？ 即：即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形形的三个角对应相等，那么这两个三角形_相似一定需三个角吗？ 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似角对应相等，那么这两个三角形相似相

3、似三角形的识别方法：相似三角形的识别方法：思思 考考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？们是否一定相似？ 观察观察CAABBC A=A， B=B ABC ABC相似三角形的识别相似三角形的识别(两个角分别对应相等的两个三角形相似两个角分别对应相等的两个三角形相似)例如图所示，D，E分别是ABC边AB，AC上的点，DE/BC。(1) 图中有哪些相等的角？(2)找出图中的相似三角形，并说明理由；(3)写出成比例的线段。 例题欣赏例题欣赏解(1) DE/BC ADE=B，ADE=C(2) ADE ABC .理由是： ADE=B，A

4、DE=C ADE ABC AEBCD例如图所示，例如图所示，D，E分别是分别是ABC边边AB，AC上的点，上的点，DE/BC。(1) 图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？(2)找出图中的相似三角形，并说明理由；找出图中的相似三角形，并说明理由；(3)写出成比例的线段。写出成比例的线段。 例题欣赏例题欣赏解解 (3) ADE ABC AEBCD ADAB=DEBC=AEAC. 例题欣赏例题欣赏解解 (3) ADE ABC AEBCD ADAB=DEBC=AEAC.在上面例题的条件下，在上面例题的条件下， 吗？吗？ 吗？吗？ ABAD=ACADBDAD=CEAE巩固练习巩固练习1. 有一个锐角

5、对应相等的两个直角三角形是否有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？为什么？相似？为什么？2.顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什顶角相等的两个等腰三角形是否相似？为什么？么？F FA AB BC CD DG GE E图图 1 1（1）图）图1中中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。（2）图）图2中中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形。，找出图中所有的相似三角形。答：相似三角形有答：相似三角形有 ADEAFGABC。答：相似三角形有答：相似三角形有 AOBFOEDOC。A AB B图图 2 2C CF FD DE EO O （3）在在ABC和和ABC中

6、，如果中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么？，那么这两个三角形是否相似？为什么？B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=40 CADB(4).找出图中所有的相似三角形找出图中所有的相似三角形ACD CBD ABC你能写出对应边的比例式吗你能写出对应边的比例式吗?ABCDE5. 已知已知D、E分别是分别是ABC的边的边AB,AC上的点，上的点，若若A=35, C=85,AED=60 则则ADAB= AEAC解：解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4 6. 已知如图，已知如图， ABD=C AD=2 AC=8，求，求AB ABC CDABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE到目前为止，相似三角形的识别到目前为