《重叠问题》教学设计_1813

1、“重叠问题”教学预设【设计理念】重叠问题是三年级下册数学广角的内容之一，也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。本教学设计根据学生的认知特点，选择学生感兴趣、生活中容易理解的的学习素材，引导学生探究学习、自主学习、合作学习，学会运用韦恩图解决简单的实际问题，从而初步体会集合思想。【教学内容】（人教版）三年级下册第108 页例 1.【学情与教材分析】集合思想是最基本的数学思想，是比较系统、 抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认知水平， 让学生通过生活中容易理解的题材，通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，通过观察， 发现和实际参加这两个课外小组的总人数不相符，引起学生的认知冲突，

2、渗透并初步体会集合的有关思想，并利用直观图的方式求出两个小组的总人数。【教学目标】1. 通过观察比较， 初步感受韦恩图形成的过程，了解它的作用以及理解其各部分的意义。能借助韦恩图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。2. 掌握解决重叠问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。3. 丰富对直观图的认识， 发展形象思维， 养成善于观察、 善于表达、善于思考的良好学习品质。【教学重难点】经历韦恩图的产生过程，了解它的作用及理解各部分的意义。【教学准备】课前小调查，打印学生名单，制作红圈、绿圈等。【教学过程】一谈话导入1. 脑筋急转弯：有两位爸爸和两位儿子一起去看电影，可是他们只买了三张电影票，就全

3、部顺利的进去了，这是为什么呢？（1）说说你的想法？预设：这三个人分别是：爷爷、爸爸、儿子，爸爸是爷爷的儿子，爸爸又是儿子的爸爸。(2) 出示图片，问：你认为哪一位的身份很特殊？引导学生运用“既 又 ”进行表达。2. 揭示课题生活中这样的现象还有很多，这节课我们就从数学的角度来研究它这叫“重叠问题”（板书）二探究新知过渡：刚才，我们用语文课中的关联词语，使我们的数学表达更简洁，更明确。的确，小学阶段语文和数学是两门重要的学科。 课前，老师对我们班一部分同学喜欢语文和喜欢数学的情况进行了调查。1. 创设情境，提出问题（1）课件出示统计表，你们知道喜欢语文的有几人？（贴出：喜欢语文的有8 人）喜欢数

4、学的有几人？（贴出：喜欢数学的有7 人）老师一共调查了15 位同学吗？预设与实际人数有冲突。（2）再次仔细观察表格，说说你的发现？预设： * 的名字出现了两次，* 和 * 的名字也出现了两次。师追问：这能算成6 个人吗？为什么？（* 出现两次，表示他既喜欢语文又喜欢数学，是同一个人，只能算一个人。）师：在有重复出现的情况下，统计表也不能让我们一眼就看出“老师一共调查了几位同学”，现在让我们换个方式来研究。2. 直观演示，不断调整师一边摆一边介绍，红圈表示喜欢语文的同学，绿圈表示喜欢数学的同学。（1）请接受调查的同学上台把自己的名字贴到合适的圈里，部分学生活动， 其余学生观察。预设同时喜欢语文和

5、数学的同学会出现以下情况：站在上面没有贴；贴在两个圈之间；贴在其中某一个圈中。（2）寻求帮助，不断调整，得出将两个圈交叉重叠起来，将重复者的名字贴在重叠处。引导学生观察：* 在红圈里吗？* 又在绿圈里吗？表示他喜欢什么？* 呢？多种方式叙述“重叠部分”表示什么？（贴出：既喜欢语文又喜欢数学的有3 人）梳理：红圈里表示喜欢语文的有8 人，绿圈里表示喜欢数学的有7 人，重叠部分表示既喜欢语文又喜欢数学的有3 人。3. 认识韦恩图，理解各部分含义（1）质疑：* 同学，你也喜欢语文，为什么与* 贴的位置不一样？（ 板书：只喜欢) 左月牙表示只喜欢语文的同学, 那么右月牙表示什么的呢？（2）介绍韦恩图同

6、学们， 你们认识这个图吗？它就是大名鼎鼎的韦恩图，是英国数学家韦恩发明的，人们为了纪念他的杰出贡献，就以他的名字命名。老师要为我们班同学喝彩，在不到20 分钟的时间内，我们经历了一次韦恩图的探究过程。掌声送给自己吧！（3）重温各部分含义请看大屏幕， 老师考考大家，你们记住它各部分的含义了吗？课件闪烁（抢答）：红圈喜欢语文的， 绿圈喜欢数学的，重叠部分既喜欢语文又喜欢数学，左月牙只喜欢语文，右月牙只喜欢数学。小结：韦恩图中各个部分都有它特定的含义，不能随便移动里面的名字。（ 4）尝试列式计算你能用算式表示，老师一共调查了几位学生吗？向你的同桌介绍一下算式的意义。预设： 8+7-38-3+7 7-

7、3+85+3+4三应用拓展接下来，我们就运用所学知识去解决生活中的问题吧。1. 把下面的动物的序号填在合适的位置。（ 1）我们一起来认识这些小动物，你觉得几号动物的生活习性有必要向大家介绍介绍。（ 2）解读韦恩图，重叠部分表示什么？（ 3）独立填写，集体反馈。2.唱歌 8人跳舞 9人4 人（ 1）你获得了哪些数学信息？能提出什么数学问题？（ 2）列式解答，再反馈。3. 喜欢吃水果的情况小调查：喜欢吃梨的有25 人，喜欢吃桃子的有22 人，两种水果都喜欢的有 10 人，一共有多少人参与调查？（1）尝试画韦恩图，讲评。（2）列式计算。4. 回到课前调查，思考： “老师一共调查了几位同学” ，最多可能有几位？最少可