解一元一次方程(合并同类项)

1、 合并同类项合并同类项第四课时第四课时一元一次方程一元一次方程 X=aX=a 课前复习课前复习2、1 1、等式的性质、等式的性质 约公元约公元825825年，中亚年，中亚细亚数学家细亚数学家阿尔阿尔花拉花拉子米子米写了一本代数书，重写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为书的拉丁译本为对消与对消与还原还原。“对消对消”与与“还还原原”是什么意思呢？是什么意思呢？合合并并同同类类项项复习复习实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数列方程设未知数列方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系相等关系列出方程，是解

2、决实际问题的一种列出方程，是解决实际问题的一种数学方法数学方法. 请同学记请同学记住住, , 多体会多体会吆吆! !回忆一下回忆一下：问题问题:某校三年共购买计算机台，去年购买数某校三年共购买计算机台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？倍前年这个学校购买了多少台计算机？分析：分析：设前年这个学校购买了计算机设前年这个学校购买了计算机x台，则去台，则去年购买计算机年购买计算机_台，今年购买计算机台，今年购买计算机_台，台，根据问题中的根据问题中的相等关系相等关系：前年购买量去年购买量今年购买量台前年购买量去年购买量

3、今年购买量台列得方程列得方程x + 2x +4x = 140 x4x思考：怎样解思考：怎样解这个方程呢？这个方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，解方程，就是把就是把方程变形，变为方程变形，变为 x = ax = a（a a为常数）的形式为常数）的形式. .合并合并系数化为系数化为1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同类项合并同类项”起了什么作用？起了什么作用？根据等式的性质根据等式的性质合并同类项起到了合并同类项起到了“化简化简”的作的作用，即把含有未知数的项合并，从用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为而把方程转化为ax=bax=b，使其更接近使其更

4、接近x=ax=a的形式的形式( (其中其中a,ba,b是常数是常数) ) 合并同类项的作用：合并同类项的作用：“对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续学习将在下一节继续学习对消与还原对消与还原 24140 xxx1407 x20 x解：合并得解：合并得系数化为系数化为1（合并同类项）（合并同类项）（等式性质（等式性质2）1、2 2、学会找、学会找等量关系等量关系列一元一次方程，正确地使用列一元一次方程，正确地使用合并的方法解方程。合并的方法解方程。实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程 设未知数设未知数 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步骤？思考：如何列方程？

5、分哪些步骤？一一. .设未知数：设未知数：二二. .分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三. .根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：例：解方程364155 . 135 . 27xxxx解：解：合并同类项，得合并同类项，得系数化为，得系数化为，得786x13x课堂练习：课堂练习：P 88 练习练习1有一列数，按一定规律排列：有一列数，按一定规律排列：1 1，3 3，9 9，2727，8181，243243，其中某其中某3 3个相邻的数的和为个相邻的数的和为17011701，这三个数是多少？这三个数是多少？ 设这三个相邻数中第设这三个相邻数中第1 1个数为个数为_，那么第，那么第2

6、2个数就是个数就是_，第三个数就是第三个数就是_。根据这三个数的和是根据这三个数的和是17011701，得，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得所以所以答：这三个数是答：这三个数是243243，729729，2187.2187.x3x3 ( 3x)9x x 3x 9x17017x1701 x243 3x7299x2187 课堂练习课堂练习课本课本8888页页 练习第练习第2 2题题1 1、你今天学习的解方程有哪些步骤、你今天学习的解方程有哪些步骤? ? 合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 （等式性质（等式性质2）2 2、如何列方程？分哪些步骤？如何列方程？分哪些步骤

7、？一一.设未知数：设未知数：二二.分析题意找出等量关系：分析题意找出等量关系：三三.根据根据等量关系等量关系列方程：列方程：3 3、一个等量关系：、一个等量关系：总量=各部分量之和作业布置作业布置91页页 第第1题、题、5、7、题题一个数，它的三分之二，它的一半，它的一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是七分之一，它的全部，加起来总共是3333。求这个数。求这个数。解：设这个数是解：设这个数是x，得：，得：21133327xxxx考考你考考你解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定会！你一定会！(4)61.52.53mmm 132722xx 1 529xx

8、对消与还原对消与还原 阿尔阿尔花拉米子（约花拉米子（约780780约约850850）中世纪阿拉伯数学家。）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。过积极影响。 “对消对消”指的就是指的就是“合并合并”，“还原还原”将在下一节继续学习。将在下一节继续学习。问题问题2 2: : 洗衣厂今年计划生产洗衣机洗衣厂今年计划生产洗衣机2550025500台台, ,其中其中型型,型型,型三种洗衣机的数量之比为型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台这三种洗衣机计划各生产多少台? ?2 1425500 x xx 解解: :设设型型 x x 台，台，2x14 x 255