2022年阳江市漠南中学5月高三模拟题训练

1、20xx 届漠南中学高三级模拟题训练（2）命题人：时间：姓名：高考准考证号：班别一、选择题（共40 分）1已知全集ur，函数11yx的定义域为集合a，函数2log2yx的定义域为集合b，则集合bacu)(a2, 1b2, 1c, 2d1,2下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上是增函数的为ayxbsinyxcxxyeed3yx3 设na是公差不为0 的等差数列，12a且136,a a a成等比数列， 则na的前5项和5sa10b15c20d304已知直线:tan3tan0lxy的斜率为2，在y轴上的截距为1，则t a n ()a73b73 c57d15将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标

2、有点数1、2、3、4、5、6 的正方体玩具）先后抛掷2 次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量)2,2(nma，) 1,1(b，则a和b共线的概率为a181b121c91d1256. 若lmn， ，是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是若ln，则ln若l，则l若lnmn，则lm若ll， ，则7已知点p是抛物线24xy上的一个动点，则点p到点(2,0)m的距离与点p到该抛物线准线的距离之和的最小值为a172b5c2 2d928某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100 名司机，已知抽到的司机年龄都在20,45 岁之间，根据调查结果得出

3、司机的年龄情况残缺的频率分布直方图精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - -ptcdbao如图所示， 利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是a31.6岁b32.6岁c33.6岁d36.6岁选择题答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案b b b d b d b c 二、 填空题：本大题共7 小题，考生作答6 小题，每小题5 分，满分30 分. （一）必做题（913 题）9某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）学校要对这三个社团的活动效果进行抽样

4、调查，按分层抽样的方法从社团成员中抽取30人，结果合唱社被抽出12人，则a_.3010 函数3 sinsin()2yxx的最小正周期是_.211已知不等式组02,20,20 xxykxy所表示的平面区域的面积为4，则k的值为 _.112. 已 知 等 比 数 列na的 第5项 是 二 项 式613xx展 开 式 的 常 数 项 ， 则37a a25/9 13已知抛物线28yx的准线l与双曲线222:1xcya相切，则双曲线c的离心率e25( 二) 选做题 (14 15 题, 考生只能从中选做一题) 14.直线cossinxtyt（ t 为参数）与圆42cos2sinxy（为参数）相切，则直线的

5、倾斜角为656，。15.已知：如图，pt 切 o 于点 t，pa 交 o 于 a、 b 两点且合唱社粤曲社书法社高一45 30 a高二15 10 20 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - -与直径 ct 交于点 d， cd2，ad 3，bd6，则 pb15 三、 解答题16.(本小题满分12 分) 在abc中，角,a b c的对边分别为, ,a b c，s是该三角形的面积，（1）若babbbbbbbba/),2sin2,cos(sin),cossin,cos2sin2(，求角b的度数；（

6、2）若8a，23b，8 3s，求b的值 . 17 （本小题满分12 分）随机调查某社区80个人，以研究这一社区居民在00:2200:20时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：休闲方式性别看电视看书合计男105060女101020合计206080（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量x，求x的分布列和期望；（2）根据以上数据，能否有99% 的把握认为“在00:2200:20时间段的休闲方式与性别有关系”？参考公式：22()()()()()n adbckab cdac bd，其中nabcd参考数据：)(0

7、2kkp15.010.005.0025.0010.00k072.2706.2841.3024.5635.6精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - -18 （本小题满分14 分）如 图 ， 四 边 形abcd为 矩 形 ， 且2 ,1a da b，paabcd平面，e为bc上的动点 . (1) 当e为bc的中点时，求证：pede；(2) 设1pa，在线段bc上存在这样的点e，使得二面角peda的平面角大小为4. 试确定点 e 的位置 . 第 18 题图c d b a p e 精品学习资料 可选

8、择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - -答案题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案b b b d b d b c 930102，11。1，12。25/9 ，1325146或65, 1515 16 解： （）由1sin22abc，即134sin2 22c得2sin3c（2 分）180oabc，2sin()sin(180)sin3oabcc（4 分）（）由（）得2sin3c090oc，2227cos1sin133ca（5 分）2275cos22cos121.39cc（6 分）272 14sin 22sinco

9、s2339ccc（7 分）cos 2cos2cossin 2sin444ccc522 1425 24 7.929218（9 分）（）3cba，4acb（10 分）设向量cb与ca所成的角为，则180oc（11 分）coscos(180)cosocbaccbacabcabc7344 73（ 13 分）17 解： （1）依题意，随机变量x的取值为：0 ,1, 2 ,3，且每个男性在这一时间段以看书为休精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - -闲方式的概率为56p2 分方法一：2161)61()0

10、(303cxp，725)65()61()1(213cxp，7225)65)(61()2(223cxp，216125)65()3(333cxp 6 分x的分布列为 : x0123p2161725722521612525216125372252725121610ex8 分方法二：根据题意可得)65, 3( bx，4 分kkkckxp)65()61()(33，3,2, 1,0k6 分25653npex8 分(2) 提出假设0h：休闲方式与性别无关系根据样本提供的22列联表得22()80(10 101050)808.8896.635()()()()602020609n adbckab cdac bd因

11、为当0h成立时，635.62k的概率约为01.0，所以我们有99% 的把握认为“在00:2200:20时间段性别与休闲方式有关”13 分18 （本小题满分14 分）方法一： (1) 证明：当e为bc的中点时，1eccd，从而dce为等腰直角三角形，则45dec，同理可得45aeb，90aed，于是deae，2 分又paabcd平面，且deabcd平面，pade，aepaa4分depae平面，又pepae平面，depe. 6分（也可以利用三垂线定理证明，但必需指明三垂线定理）（还可以分别算出pe，pd，de 三条边的长度，再利用勾股定理的逆定理得证，也给满分）(2) 如图过a作aqde于q，连,

12、ae pq，则pqde，7 分pqa为二面角peda的平面角 . 9分设bex，则2cex. ,1.4rt paqpqaaqpa在中11分pcabdeq精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - -zyxpcabde2,1,rt abeaexrt aqeeqx在中在中3,rt aqddq在中于是3dex13 分rt dce在中，有22(3)(2)1xx解之得23x。点e在线段 bc 上距 b 点的32处. 14 分方法二、向量方法.以a为原点，,ab ad ap所在直线为, ,x y z轴，建立空间直角坐标系，如图. 1分（ 1）不妨设apa，则(0,0,),(1,1,0),(0,2,0)paed，从而(1 ,1,),(1, 1,0)peade，5分于是(1,1,) (1, 1,0)1 10pe dea，所以,pede所以pede6分（ 2）设bex，则(0,0,1),(1, ,0),(0,2,0)pexd，则(1, , 1),(1,2,0)pexdex. 10分易 知 向 量(0,0,1)ap为 平 面aed的 一 个 法 向 量 .设 平 面pde的 法 向 量 为( , , )na b c，则应有0,0,n