全等三角形习题

1、全等三角形习题集单选题1. 已知：如图 , cee , f , af=be , 且 ac=bd , 则不正确的结论是 a.rtaec rtbfd b.c+ b=90 c.a=d d.acbd.2. 如图 , 下面条件中 , 不能证出rtabc rtabc 的是 a.ac=ac , bc=bc b.ab=ab , ac=ac c.ab=bc , ac=ac d.b=b , ab=ab3. 在 rtacd和 rtbce中 , 若 ad=be,dc=ec, 则不正确的结论是 a.rtacd rtbce b.oa=obc.e 是 ac的中点 d.ae=bd 4. 已知：如图 , ad=bc , ae

2、, cf分别垂直bd于 e、f , ae=cf , 则图中有 _对相等的角( 除直角外 ) a.3 b.4 c.5 d.6 填空题5. 已知 , 如图, a=d=90 , be=cf , ac=de , 则abc _( )证明题6. 已知：如图 , ab=cd , ae=df , 且 ae于 e , df于 f求证： b=c7. 已知：如图 , e, b, f, c四点在同一直线上 , a=d=90 , be=fc, ab=df求证： e=c证明题1. 已知：如图 , dn=em , 且 dn于 d , em于 e , bm=cn求证： b=c.2. 如图 , ab于 b , ad于 d ,

3、且 cb=cd , ac , bd相交于 o求证： abd= adb3. 已知：如图 , ceab于 e , bf于 f , 且 bf=ce 求证： be=cf 4. 求证：一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等5. 已知：如图 , ae , fc都垂直于bd , 垂足为 e、f , ad=bc , be=df 求证： oa=oc. 证明题1. 已知：如图 , ab=cd , d、b到 ac的距离 de=bf 求证： ab cd 2. 已知：如图 , oc=od , ad于 d , bc于 c. 求证： ea=eb 3. 如图 , 已知： acb 和adb都是直角 , bc=bd ,

4、 e是 ab上任一点 , 求证： ce=de 4. 已知：如图， a=d=90 ，ac ，bd交于 o ，ac=bd. 求证： ob=oc 判断题1. 顶角相等的两个等腰三角形全等 ( ) 2. 一腰相等的两个等腰直角三角形全等 ( ) 3. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ( ) 单选题4. 如果两个三角形全等, 则不正确的是 a.它们的最小角相等 b. 它们的对应外角相等c.它们是直角三角形 d. 它们的最长边相等5. 如图 , 已知: abe acd, 1=2, b=c,不正确的等式是 a.ab=ac b.bae= cad c.be=dc d.ad=de6. 如图中 ,_ 对三角

5、形有公共边 a.1 b.2 c.3 d.4 7. 下图中全等的三角形是 a.和 b. 和 c. 和 d. 和8. 下列命题中不正确的是 a.全等三角形的对应高相等 b. 全等三角形的面积相等c.全等三角形的周长相等 d. 周长相等的两个三角形全等填空题10. 如图, abc dbc, 且a和d,abc和dbc是对应角 , 其对应边 :_, 对应角:_ 单选题1. 已知：如图, bac= edf , c= f , 要使 abc def , 所缺条件是 a.b=e b. 1=2 c.ac=df d.c= f2. 已知：如图, ac=cd , b=e=90 , ac cd , 则不正确的结论是 a.

6、a与d 互为余角b.a=2c.abc ced d.1=23. 下列条件：已知两腰 ; 已知底边和顶角 ; 已知顶角与底角 ; 已知底边和底边上的高 , 能确定一个等腰三角形的是 a.和 b. 和 c. 和 d. 和填空题4. 如图 , 已知： 1=2 , 3=4 , 要证bd=cd , 需先证 aeb a ec , 根据是_再证 bde _ , 根据是_5. 已知：如图 , ac于 c , de于 e , ad于 a , bc=ae 若 ab=5 , 则ad=_证明题6. 已知：如图 , 四边形 abcd 中 , ab cd , adbc 求证： abd cdb判断题1. 两边和其中一边所对的

7、角对应相等的两个三角形不一定是全等三角形( ) 2. 有三个角对应相等的两个三角形全等 ( ) 单选题3. 已知：如图, adbc , abcd , 那么图中有_对全等三角形 a.2 b.3 c.4 d.5 4. 已知：如图，ac是bad和bcd的角平分线，则 abc adc 用_判定 a.aaa b.asa 或 aas c.sss d.sas 5. 在abc和abc 中 , 要使 abc abc , 需满足条件 a.ab=ab, ac=ac, b=bb.ab=ab, bc=bc, a=ac.ac=ac, bc=bc, c= cd.ac=ac, bc=bc, c= b6. 如图 , 在aob的

8、两边上截取ao=bo , 在 ao和 bo上截取 co=do , 连结 ad和 bc交于点 p , 则aod boc理由是 a.a , s , a b.s , a , s c.a , a , s d.s , s , s 7. 如图 , ad=ae , ab=ac , be、 cd交于 f , 则图中相等的角共有_对 , （除去dfe= bfc ） a.5 b.4 c.3 d.2 8. 两个三角形有以下三对元素相等 , 则不能判定全等的是： a.一边和两个角 b. 两边和它们的夹角c.三边 d. 两边和一对角证明题1. 如图 , 已知:adbc,ad=bc 求证:abcd 2. 如图 , 已知:

9、ac=df,ac fd,ae=db, 求证: abc def 3. 已知 : 如图 , 点 b,e,c,f 在同一直线上 ,abde,且ab=de,be=cf. 求证:acdf 4. 已知 : 如图 ,ad 是 bc上的中线 , 且 df=de 求证:becf 证明题1. 如图, abc中 , ad是从顶点a引出的一射线交bc于 d , be于 e , cf于 f , 且 be=cf , 求证： bd=dc 2. 如图 , ab, cd, ef交于 o点, 且 ac=bd, ac db.求证： o是 ef的中点3. 已知：如图, ab bc 于 b , ef ac于 g , df bc 于 d

10、 , bc=df 求证： ac=ef 4. 已知：如图 , ad为 ce的垂直平分线, ef bc.求证： edn cdn emn 证明题1. 已知：如图ab=cd,ad=bc 求证： ad bc2. 已知：如图, abc和adc有公共边ac , e 是 ac上一点 , ab=ad , be=de 求证： abc= adc3. 已知：如图 , 点 a、 c、b、d在同一条直线上 , ac=bd , am=cn , bm=dn 求证： am cn , bmdn4. 已知：如图 , ab=ae , ac=ad , bc=de , c , d在 be边上求证： cae= dab 计算题1. 已知 :

11、 如图,abec,ab=ec,c是 bd的中点 , 若 ac=4cm, 求 ed的长证明题2. 已知 : 如图 , 四边形 abcd 中,adbc,ad=bc 求证 : b=d3. 如果延长 abc 的中线 ad到 a, 使 da =ad,那么 ac=ab 4. 已知 : 如图 , 点 e、f 在 bc上,be=cf,ab=dc, b=c求证:af=de证明题1. 已知：如图 , e 、d、b 、 f在同一条直线上, adcb , bad= bcd , de=bf 求证：ae cf2. 已知：如图 , ab=ac , ad=ae , 求证： obd oce3. 已知：如图, ae=bf , a

12、d bc , ad=bc.ab 、cd交于 o点求证： oe=of 4. 已知：如图ac于 c , bd于 d , m 是 ab的中点 , 连结 cm并延长交bd于点 f求证： ac=bf 证明题1. 已知：如图 , ab=dc , bd=ac , ac , bd交于 o求证： aob doc 2. 如图 , 已知： ab=ac , bd=cd , e 为 ad上一点 , 求证： bed= ced3. 已知：如图 , ad=ae , bd=ce , aff 是 bc的中点求证： d= e4. 已知：如图 , ab=cd , ad=bc ,o为 bd中点 , 过 o作直线分别与da 、bc的延长

13、线交于e、f求证： oe=of 单选题1. 已知 : 如图, abc def,ac df,bc ef.则不正确的等式是 a.ac=df b.ad=be c.df=ef d.bc=ef 2. 已知 : 如图,ac=ae,1=2,ab=ad,若d=25 , 则b的度数为 a.25 b.30 c.15 d.30 或15填空题3. 如图, abd ace, 且bad 和cae, abd和ace, adb和aec是对应角 , 则对应边_4. 已知 : 如图, abc fed,且bc=de. 则a=_ _,a d=_ _5. 如图 , abd ace, 则ab的对应边是 _,bad 的对应角是 _6. 已

14、知 : 如图, abe acd, b=c,则aeb=_,ae=_ _ 7. 如图: abc dcb,ab 和 dc是对应边 , a 和d 是对应角 , 则其它对应边是_, 对应角是 _9. 已知 : 如图, abc def,bc ef, a=d,bc=ef, 则另外两组对应边是 _, 另外两组对应角是_填空题1. 在括号里加注理由已知：如图bc=df , b=f , ac de 求证： abc efd证明： ac de( )acb= edf( )在abc和efd中 , b=f , bc=dfacb= edf( )abc efd( )证明题2. 已知：如图, 1=2 , abbc , addc

15、, 垂足分别为b、d 求证： ab=ad 3. 如果两个三角形的两角和夹边上的高对应相等 , 那么这两个三角形全等4. 如图在 abc 和dbc中 , 1=2 , 3=4 , p是 bc上任意一点求证： pa=pd. 填空题1. 已知：如图 , ab=de , ac=df , 要证 abc def , 所缺一个条件是_或_2. 若两个三角形的面积相等 , 则这两个三角形_全等3. 有一边相等的两个等边三角形_4. 三角形全等的四种判定方法是：_5. 在括号里加注理由已知： abc 中 , ab=ac , bd=dc , b、 d、c在同一条直线上求证： ad证：在 abd 和acd中6. 完成

16、下面的证明已知：如图ab=cd , be=cf , af=de 求证： abe dcf证明： af=de( 已知 ) af-ef=de-ef( ) 即 ae=df 在abe和 dcf中ab=cd , be=cf( )ae=df( ) abe dcf( )证明题7. 已知：如图 , e是 ad上的一点 , ab=ac , ae=bd , ce=bd+de 求证： b=cae 8. 已知：如图 , ab=cd , bc=da , e、f 是 ac上两点 , 且 ae=cf 求证： bf=de 证明题1. 已知 : 如图, 1=2,bd=cd, 求证:ad 是bac的平分线2. 已知 : 如图, 1

17、=2,be=cf,ac=de,e 、c在直线 bf上求证 : a=d3. 已知 : 如图 , 点 a、b、c、d在同一条直线上 ,ac=db,ae=df,ea ad,fd ad,垂足分别是a、d.求证:becf4. 如图 : 已知 ae=ce,be=de, 1=2 求证:ab=cd 证明题1. 已知： abc 和dbc的顶点 a和 d在 bc的同旁 , ab=dc , ac=db , ac和 db交于 o 求证： oa=od 2. 已知：如图 , a 、e、f、b在一条直线上 , ac=bd , ae=bf , cf=de求证： ad=bc 3. 已知： 如图 , 四边形 abcd中 , ad

18、 bc , f是 ab的中点 , df交 cb延长线于 e , ce=cd 求证： ade= edc 证明题1. 如图 , 有一池塘 ,要测池塘两端a、b的距离 , 可先在平地上取一个可以直接到达a和 b的点 c,连结 ac并延长到d,使 cd=ca. 连结 bc并延长到 e,使 ec=cb, 连结 de,量出 de的长 , 就是a、b的距离 . 写出你的证明2. 已知 : 如图,am=bm, cmb= dma,mc=md求证:ac=bd 3. 已知 : 如图 ,ab=ac,ae 平分 bac. 求证: dbe= dce 证明题1. 已知：如图 , e 、f 是 da、bc延长线上的点 , a

19、d=bc , ab=cd , e=f求证： eb df 2. 如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线对应相等 , 那么这两个三角形全等3. 已知：如图 , oa=oe , ob=of , 直线 fa与 be交于 c , ab和 ef交于 o , 求证： 1=2证明题1. 已知 : 如图,ab=ac,ad=ae, bac= dae. 求证:bd=ce 2. 已知 : 如图, abc中, 点 e、 f 分别在 ab 、 ac边上 , 点 d是 bc边中点 , 且 ef bc,de=df 求证: b=c3. 已知 : 如图 ,ac、bd相交于 o点,o 是 ac 、bd的公共中点 . 求证:abc

20、d,ad bc 单选题1. 如图, a=d , oa=od , doc=50 , 求dbc的度数为 a.50 b.30 c.45 d.25 2. 如图, abc= dcb=70 , abd=40 , ab=dc , 则bac= a.70 b.80 c.100 d.90 证明题3. 已知：如图 , bc是abc和dcb 的公共边 , ab=dc , ac=db , ae、df分别垂直bc于 e , f 求证： ae=df 4. 已知：如图 , ab=ac , eb=ec , ae的延长线交bc于 d求证： bd=cd 证明题1. 如图 : 已知,ad=ab,ac=ae, dab= cae, 求证

21、:be=cd 2. 如图, abc中, acb=90 ,ceab 于 e,ad=ac,af平分 cae交 ce于 f求证 :fdcb3. 已知 : 如图 ,d、 e分别是 abc 的边 ab,ac的中点 , 点 f在 de的延长线上 ,且 ef=de 求证:(1)bd=fc (2)ab cf证明题1. 已知 : 如图,ac=ab,ae=ad, 1=2. 求证: 3=42. 求证 : 全等三角形对应中线相等3. 如图 , 已知: abc中,be,cf 分别为 ac边和 ab边上的高 , 在 be上截取bp=ac,延长 cf,并截取 cq=ab. 求证 :ap=aq 课堂练习（一）班级 _ 学号

22、_ 姓名 _ 得分 _ 单选题1. 如图 ,b、c、e、f 在一条直线上 ,acde,且ac=de,be=cf, fed=50 ， b=55 , 则d= a.80 b.75 c.55 d.50 填空题2. 已知 : 如图,ab=be,1=2, ade=120 ,ae、bd相交于 f, 求3 的度数为 _证明题3. 已知 : 如图,abcd,垂足为d,ad=bd 求证 :ac=bc 单选题1. 如图, abc与abd全等, d= c,dab= abc. 将对应顶点写在对应位置上, 则正确的写法是 a.abd bac b.bda cabc.abd abc d.adb cba2. 如图 , 已知:

23、abe acd, 1=2, b=c,不正确的等式是 a.ab=ac b.bae= cad c.be=dc d.ad=de3. 如图 , 已知:ab=ad,bac= dac, b=90 . 则ad与 dc的关系是 a.相等 b. 互相垂直 c. 互相垂直平分 d. 平行4. 图中, abe acd, 且1=2, 不正确的结论是 a.bd=ce b.adc= 2 c. b=c d.be=dc5. 如图, abc bad,a 和 b,c 和 d是对应顶点 , 如果 ab=6cmbd= 5cm,ad=4cm那么 bc等于 a.6cm b.5cm c.4cm d.5cm或 4cm 6. 下列判断中正确的

24、是: a.全等三角形是等积三角形b.等积三角形是全等三角形c.等边三角形都是等积三角形d.等积的直角三角形都是全等直角三角形7. 如图, abc ade,ab 和 ad,ac和 ae是对应边 , 那么 dac= a.acb b.cae c.bae d.bac8. 已知：abc abc， ab=5 ，bc=7 ，ad bc于 d，且 ad=4 ，则 ab上的高为 填空题9. 能够完全重合的两个图形叫做_10. 如图 ,若abc ade, eac=30 , 则bad=_ 填空题1. 在括号里加注理由已知：如图, 1=2 , 3=4求证： ac=ab 证： 1=2 , 3=4( 已知 ) b=c(

25、)ad=ad( )abd acd( )ac=ab( )证明题2. 已知：如图 1=2 , 3=4. 求证：ad=bc ac=bd3. 已知：四边形abcd 中 , ac 、bd交于 o点 , ao=oc , ba垂足分别为a , c 求证： ad=bc 4. 求证：三角形一边的两个端点 , 到这边上的中线的距离相等单选题1. 如图 , 在下列给出的四组条件下 , 不一定能推导出 abd ebc 的条件是 a.be=ba , bd=bc , 1=2b.3=4 , 1=2 , ab=ebc.ab=eb , 1=2 , ad=ecd.ab=eb , 1=2 , c= d2. 在abc和abc 中,

26、ab=ab , bc=bc , ac=ac , a=a , b=b , c= c , 则下列哪组条件不保证abc abc a.、 b. 、c.、 d. 、3. 下列给出的四组条件中 , 能使三角形全等的条件是 a.a=a , b=b , c= cb.b=95 , ac=a , c=65 , b=95, bc=a , a=20c.ab=4cm , a=60 , bc=3.5cm , ab=4cm , a=60, ac=3.5cmd.a=58 , ab=3cm , b=70 , a=58, ab=3cm , c=524. 根据图中所给条件 , 判定 _这两个三角形全等 a.和 b. 和 c. 和 d. 和5. 已知：如图, ab=ac , bd=cd , bac=60 , bdc=140 , 则b= a.50 b.40 c.40 或70 d.30 6. 若a