全等三角形达标测试(1)

1、新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网数学：第 11 章全等三角形全章检测题（人教新课标八年级上）一、选择题（每小题3 分，共 30 分）1.在 abc 中， b c，与 abc 全等的三角形有一个角是100 ，那么在 abc 中与这 100 角对应相等的角是（）a.a b.b c. c d.b 或 c 2.如图，在cd 上求一点p，使它到oa，ob 的距离相等，则p 点是（）a.线段 cd 的中点b.oa 与 ob 的中垂线的交点c.oa 与 cd 的中垂线的交点d.cd 与 aob 的平分线的交点3.如

2、图所示， abd cdb，下面四个结论中，不正确的是（）a.abd 和 cdb 的面积相等b.abd 和 cdb 的周长相等c.a+abd c+cbdd.adbc，且 ad bc4.如图，已知abdc，ad bc，e，f 在 db 上两点且bfde，若 aeb120 ，adb 30 ，则 bcf （）a.150 b.40 c.80 d.90 5.如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）a.相等b.不相等c.互余或相等d.互补或相等6，如图， abbc，beac， 1 2，adab，则（）a.1 efdb.beecc.bfdf cdd.fdb

3、c7.如图所示， beac 于点 d，且 adcd，bded，若 abc54 ，则 e（）a.25 b.27 c.30 d.45 abcdef12a d b c e f dacebdacbo d c b a 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网abcefabcdfeo8.如图，在 abc 中， ad 平分 bac，过 b 作 bead 于 e，过 e 作 efac 交 ab于 f，则（）a.af2bfb.afbfc.afbfd.afbf9.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识

4、画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）a.sssb.sasc.aasd.asa10 将一张长方形纸片按如图4 所示的方式折叠， bcbd，为折痕，则cbd的度数为（）a60b75c90d95二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11. (08 牡丹江 ) 如图，bacabd，请你添加一个条件：，使ocod（只添一个即可） 12.如图，在 abc 中， abac，be、cf 是中线，则由可得 afc aeb. 13.如图， abcd，adbc，o 为 bd 中点，过 o 点作直线与da、bc 延长线交于e、f，若 adb 60 ， eo10，则 dbc，fo. d

5、 o c b afedcbaa e c b aed 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网14.已知 rtabc 中， c 90 ，ad 平分 bac 交 bc 于 d，若 bc32，且 bdcd97，则 d 到 ab 边的距离为. 15.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是_.16.如图， abcd，adbc，oeof，图中全等三角形共有_对. 17.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：b c90 ， e 是 bc 的中点， de平分 adc， ce

6、d35 ，如图，则eab 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是_. 18.如图， ad，ad 分别是锐角三角形abc 和锐角三角形abc中 bc，b c 边上的高，且 abab，adad若使 abc abc，请你补充条件_.（填写一个你认为适当的条件即可）三、解答题（第19-25 每题 8 分, 第 26 题 10 分, 共 60 分）19.已知：def mnp，且 efnp，f p， d48 ，e52 ，mn 12cm，求： p 的度数及de 的长 . 20. 如图， dce=90o，cd=ce ，ad ac ，beac ，垂足分别为a、b，试说明 ad+abbe.

7、21.如图， 工人师傅要检查人字梁的b 和 c 是否相等， 但他手边没有量角器，只有一个刻度尺 他是这样操作的：分别在ba 和 ca 上取 becg；在 bc 上取 bdcf；a b c d abdcdcbae新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网量出 de 的长 a 米，fg 的长 b 米 .如果 ab，则说明 b 和 c 是相等的 .他的这种做法合理吗？为什么？22.要将如图中的mon 平分，小梅设计了如下方案：在射线om，on 上分别取oa ob，过 a 作 daom 于 a，交 on 于 d，过 b

8、 作 ebon 于 b 交 om 于 e，ad ，eb 交于点 c，过 o，c 作射线 oc 即为 mon 的平分线，试说明这样做的理由. 23.如图所示， a，e，f，c 在一条直线上， aecf，过 e，f 分别作 deac，bf ac，若 abcd，可以得到bd 平分 ef，为什么？若将dec 的边 ec 沿 ac 方向移动， 变为图时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由. 24.如图， abc 中， d 是 bc 的中点，过d 点的直线gf 交 ac 于 f，交 ac 的平行线bg 于 g 点， de df，交 ab 于点 e，连结 eg、ef. （1）求证： bg cf. （

9、2）请你判断be+cf 与 ef 的大小关系，并说明理由. 25.（1）如图 1， abc 的边 ab、ac 为边分别向外作正方形abde 和正方形acfg，连结 eg，试判断 abc 与 aeg 面积之间的关系，并说明理由. （2）园林小路，曲径通幽，如图2 所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成 .已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？a d e c b f g gdfacbegdfacbefedcbag新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。

10、版权所有 新世纪教育网参考答案：一、选择题1.a 2.d3.c 提示： abd cdb， abcd， bddb，ad cb， adb cbd ， abd 和 cdb 的周长和面积都分别相等. adb cbd，adbc. 4.d 5.a 6.d 7.b 解析：在 rtadb 与 rtedc 中， ad cd，bded， adb edc 90 ， adb cde， abd e.在 rtbdc 与 rtedc 中，bdde， bdc edc 90 ， cd cd ， rt bdcrtedc ， dbc e. abd dbc 12abc， e dbc 12 54 27 .提示：本题主要通过两次三角形全

11、等找出abd dbc e. 8.b 9.d 10. c 二、填空题11.cd或abcbad或acbd或oadobc12.sas 13.60 ，10 14. 14 提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等. 15.互补或相等16.5 17.35 18.答案不惟一三、解答题19.解： def mnp ， de mn， d m， e n， f p， m48 ， n52 ， p180 48 52 80 ，demn12cm. 20. 解 ： 因 为 dce=90o( 已 知 ) ， 所 以 ecb+acd=90o， 因 为ebac ， 所 以e+ecb=90o( 直 角 三 角 形 两 锐 角 互 余

12、 ).所 以 acd= e( 同 角 的 余 角 相 等 ). 因 为ad ac ，beac( 已知 )，所以 a= ebc=90o (垂直的定义 ).在 rtacd 和 rtbec 中，aebcacdecdec，所以rtacd rtbec(aas). 所以ad=bc ，ac=be( 全等三角形的对应边相等 )，所以 ad+ab=bc+ ab=ac.所以 ad+ab=be. 21.解： deae.由 abc edc 可知 . 22.证明 da om，ebon， oad= obe=90 在 oad 和 obe 中，,(),oadobeaodboeoaob公共角 oad obe （ asa ） ，

13、 od=oe ， oda= oeb， od-ob=oe-oa 即 bd=ae a g f c b d e 图 1 图 2 新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网在 bcd和 ace中，, (),odaoebbcdacebdae对顶角 bcd ace （ aas ） ，bc=ac 在rtboc和rtaoc中 ，,bcacoboa boc aoc （ hl ） ， boc=aoc23.de ac 于点 e，bfac 于点 f， def bfe90 .aecf， ae+efcf +fe， 即 afce.在 rta

14、bf 与 rtcde 中， abcd， afce， rtabf rtcde，bfde.在 rt degrtbfg 中，dge bgf，debf，rtdeg rtbfg，egfg，即 bd 平分 ef.若将 dec 的边 ec 沿 ac 方向移动到图2 时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上.提示：寻找af 与 ce 的关系是解决本题的关键24.（1）acbg， gbd c，在 gbd 与 fcd 中，gbd c，bdcd，bdg cdf ， gbd fcd ， bgcf. （ 2） be+cf ef， 又 gbd fcd (已证) ， gd fd，在 gde 与 fde中， gd fd， gde fde 90 ，dede， gde fde (sas ) ， eg ef， be+bgge， be+cf ef. 25.（1）解： abc 与 aeg 面积相等 .理由：过点c 作 cmab 于 m，过点 g 作 gnea