第8章热力学(改编2014.5.13)

1、首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出18.1 8.1 内能内能 功和热量功和热量 准静态过程准静态过程8.2 8.2 热力学第一定律热力学第一定律8.3 8.3 气体的摩尔热容量气体的摩尔热容量 8.4 8.4 绝热过程绝热过程8.5 8.5 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环8.6 8.6 热力学第二定律热力学第二定律首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2一、内能一、内能 功和热量功和热量TRiMMTTRiMMEmolmol 2)(212RTiMMEmol2内能内能 （1 1）理想气体内能）理想气体内能 （2 2）内能增量）内能增量 理想气体内能仅是温度理想气体内能仅是温度T

2、 的函数。一个的函数。一个状态状态 （T） 对应一个内能。对应一个内能。PVo1 (P1,V1,T1)2 (P2,V2,T2) 系统由状态系统由状态 1（T1） 2 （T2），内能的改变只与系统初、），内能的改变只与系统初、末状态（末状态（T）有关，与）有关，与P、V无关，与具体过程无关。无关，与具体过程无关。112RTiMMEmol 222RTiMMEmol 首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出3改变系统内能的两种方式：（改变系统内能的两种方式：（1） 外界对系统作功；外界对系统作功； （2）向系统传递热量。）向系统传递热量。作功作功A 外界通过宏观的有规则运动来完成的外界通过宏观的

3、有规则运动来完成的把外界有规则的机械运动能量把外界有规则的机械运动能量系统内分子无规则运动能量系统内分子无规则运动能量传递热量传递热量Q 通过分子无规则运动来完成的（焦耳通过分子无规则运动来完成的（焦耳 “J” ）把系统外物体的分子无规则运动能量把系统外物体的分子无规则运动能量系统内分子无规则运动能量系统内分子无规则运动能量热功当量：热功当量： 1 cal = 4.18 J(卡卡 “cal”)首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出ba非静态过程：过程变化的许多中间状态都不是平衡态。非静态过程：过程变化的许多中间状态都不是平衡态。 实际过程进行得非常缓慢，可近似认为是准静态过程。实际过程进

4、行得非常缓慢，可近似认为是准静态过程。1. 准静态过程：过程变化的每一瞬间，系统都近似平衡态。准静态过程：过程变化的每一瞬间，系统都近似平衡态。 准静态过程是一个理想模型准静态过程是一个理想模型二、准静态过程二、准静态过程例：密闭容器例：密闭容器 气体快速膨胀气体快速膨胀密闭容器密闭容器 气体无限缓慢绝热自由膨胀气体无限缓慢绝热自由膨胀非静态过程非静态过程静态过程静态过程首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出(P2 V2 T2)VPoP-V 图图(P1 V1 T1)一个点一个点平衡态平衡态一条连续曲线一条连续曲线准静态过程准静态过程曲线方程曲线方程过程方程过程方程曲线上箭头方向曲线上箭头

5、方向过程进行方向过程进行方向P-V 图上等压线、等体线、等温线。图上等压线、等体线、等温线。2. 准静态过程系统状态图准静态过程系统状态图等体线等体线等压线等压线等温线等温线V1V2PCTPV 首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出lFAdd VPAdd 21VVPdV=A功的正负规定功的正负规定三、三、 准静态过程的功准静态过程的功1. 体积功的计算体积功的计算系统体积膨胀系统体积膨胀 系统对外界做功为正系统对外界做功为正 A 0，A 或或 dA系统体积被压缩系统体积被压缩系统对外界做功为负系统对外界做功为负 A 0数值上就等于循环曲线所围的面积。数值上就等于循环曲线所围的面积。一、热

6、机一、热机 热机效率热机效率abc，（1）内能增量：）内能增量： 0 E 1 正循环过程中的热力学第一定律正循环过程中的热力学第一定律（2）功：）功：cda，abcda 整个循环过程，系统对外作的净功整个循环过程，系统对外作的净功 A净A净 = A1+（A2）= A1A2正循环：正循环：A净 0 系统膨胀，对外作功系统膨胀，对外作功 A1系统被压缩，对外作功系统被压缩，对外作功 (A2)首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出Q1VP正循环正循环整个循环过程，系统从外界吸收的净热量整个循环过程，系统从外界吸收的净热量 Q净 系统从高温热源吸收热量系统从高温热源吸收热量 Q1Q2意义：系统从

7、高温热源吸收的热量意义：系统从高温热源吸收的热量 Q1，一部分对外作功一部分对外作功A净，另一部分以传热方，另一部分以传热方式放回外界式放回外界Q2 ，正循环是一种通过工质，正循环是一种通过工质不断将热量转换为功的循环。不断将热量转换为功的循环。2121)(QQQQQ 净净净净A（3）热量）热量 系统向低温热源放出热量系统向低温热源放出热量 (-Q2)净净净净AQQQ 2121QAQ 净净A1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源热机热机Q1Q2热力学第一定律：热力学第一定律：T1T2AEQ acbd首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出2. 热机热机 热机的效率热机的效率（1）热机：能

8、完成正循环的装置）热机：能完成正循环的装置热机工作目的：把从外界吸收的热量不断转换为对外作功。热机工作目的：把从外界吸收的热量不断转换为对外作功。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出（2） 热机效率热机效率 （效能的重要标志）（效能的重要标志） 定义：在一次循环过程中，热机对外所做的功定义：在一次循环过程中，热机对外所做的功 A 与从高温热源吸收热量与从高温热源吸收热量 Q1 之比之比 意义：热机从高温热源中吸收的热量意义：热机从高温热源中吸收的热量 Q1 中中 有多少转化为对外做的功有多少转化为对外做的功 A净。1 1QA净净吸吸收收的的热热量量输输出出功功 或或1211QQQA 2

9、1QQA 净净A1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源热机热机Q1Q2能量守恒能量守恒结论：结论：首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出51热机热机效率效率液流涡轮机液流涡轮机48%蒸汽涡轮机蒸汽涡轮机46%内燃机内燃机37%蒸汽机蒸汽机8%表表8.3 几种热机的效率几种热机的效率首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出1Q2QfadbcPV1V2Vo52奥托四冲程热机：四冲程图奥托四冲程热机：四冲程图压缩比：压缩比：0VV （3）奥托循环）奥托循环进气阀吸气：进气阀吸气： fa 等压膨胀，等压膨胀，1. ab 绝热压缩，工质处于高温高压状态。绝热压缩，工质处于高温高压状态。2.

10、bc 等容爆炸燃烧，工质吸收热量等容爆炸燃烧，工质吸收热量Q1。3. cd 绝热膨胀绝热膨胀, 气体对外作功。气体对外作功。4. da 等体放热，排出废气带走热量等体放热，排出废气带走热量Q2， 回到初态回到初态a。奥托循环：由两条绝热线和两条等容线构成。奥托循环：由两条绝热线和两条等容线构成。12VV 首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出53P250 例例8.3 内燃机循环之一：奥托循环，如图所示，计算热机效率内燃机循环之一：奥托循环，如图所示，计算热机效率PVabcdV1V2Q2Q1解：解：bc 等体升压，吸热等体升压，吸热 Q1EQ 1da 等体降压，放热等体降压，放热 Q2 (

11、绝对值）绝对值）)(2adVTTCEQ 211QQ 循环效率：循环效率：ab 绝热压缩绝热压缩1112 abVTVTcd 绝热膨胀绝热膨胀1112 dcVTVT112)( adbcVVTTTT112)(111 bcadVVTTTT12VV 111 11TVC 1dacbTTTT )(bcVTTC 结论：奥托循环效率结论：奥托循环效率 ，只取决于体积压缩比只取决于体积压缩比 。 随随 增大而增大。增大而增大。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出54结论：奥托循环效率结论：奥托循环效率，只取决于体积只取决于体积 压缩比压缩比 。 随随增大而增大增大而增大111 讨论：讨论：1. 汽油内燃机

12、汽油内燃机 7，2. 柴油机柴油机 1220 ，实际值：，实际值： = 40%若若 = 7 ，4 . 1 vpCC 55.071114 .1 实际值：实际值： = 25%PVabcdV1V2Q2Q1ab 绝热压缩绝热压缩首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出55PVobacdA净 01. 逆循环过程中的热力学第一定律逆循环过程中的热力学第一定律 （2）功）功（1）内能增量）内能增量0 E 二、致冷系数二、致冷系数 0 净净A外界对系统做功外界对系统做功VP逆循环逆循环0 E A（3）热量）热量acbd首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出56意义：外界对系统作功（意义：外界对系统作

13、功（A净），系统又从低），系统又从低温热源（温热源（T2）吸收热量）吸收热量 Q2，系统把这些能量以，系统把这些能量以传热方式向外界高温热源（传热方式向外界高温热源（T1）放出热量）放出热量Q1。热力学第一定律：热力学第一定律：12QQQ 净净）净净AQQ (21即即（3）热量）热量系统从外界低温热源（系统从外界低温热源（T2）吸热）吸热 Q2净净净净AQQQ 12系统从外界吸收的净热量系统从外界吸收的净热量Q1Q2A1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源2Q1QA致冷机致冷机VP逆循环逆循环0 E 向外界高温热源（向外界高温热源（T1）放热）放热 Q1T1T2AEQ 致冷循环致冷循环 首首

14、 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出572. 致冷系数致冷系数 （1） 致冷机：能完成逆循环的装置致冷机：能完成逆循环的装置（2）致冷系数）致冷系数 e 21(QQA ）净净1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源2Q1QA致冷机致冷机定义：一次循环过程中，致冷机从低温热源吸取定义：一次循环过程中，致冷机从低温热源吸取热量热量 Q2 ，与外界对致冷机所做功，与外界对致冷机所做功 之比。之比。)(净净A Q2一次循环从外界低温热源吸收总热量绝对值一次循环从外界低温热源吸收总热量绝对值Q1一次循环向高温热源放出总热量绝对值一次循环向高温热源放出总热量绝对值意义：意义：致冷机致冷机从低温热源吸收

15、热量从低温热源吸收热量Q2，外界必须对工质做功，外界必须对工质做功 外界做的功越少，从低温热源吸收热量越多，致冷机性能越好。外界做的功越少，从低温热源吸收热量越多，致冷机性能越好。)(净净A 2QeA 净净212QQQ 制冷系数制冷系数 e 可以大于可以大于1，等于，等于1，或小于，或小于1。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出58 电冰箱工作原理电冰箱工作原理高温高压气态制冷剂高温高压气态制冷剂放热放热Q1液化降温（等压压缩）液化降温（等压压缩）膨胀降温降压膨胀降温降压 低温液态制冷低温液态制冷剂（绝热膨胀）剂（绝热膨胀）低温低压液态制冷剂低温低压液态制冷剂进入冷冻室进入冷冻室吸热吸

16、热Q2 汽化汽化 (等压膨胀等压膨胀)低温低压气态制冷剂低温低压气态制冷剂外界对系统做功外界对系统做功 高温高压气态制冷剂高温高压气态制冷剂（绝热压缩，（绝热压缩，P=10atm）)(净净A 1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源2Q1QA致冷机致冷机冷凝器冷凝器压缩机压缩机冰室冰室节流阀节流阀首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出低温低压气态制冷剂高温高压（绝热压缩）放热液化（进入储液器）（等压压缩）（节流阀）进入冷凝器汽化（吸热）绝热膨胀降温(等压膨胀)被汽化的制冷剂再度被吸入压缩机Q2首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出 19世纪上半叶，人们认识到要使热机有世纪上半叶，人

17、们认识到要使热机有效工作，热机必须最少在两个温度不同的热效工作，热机必须最少在两个温度不同的热源之间工作。源之间工作。(T1 、 T2 ，T1 T2 )问题：这样的热机能达到的最大效率是多少？问题：这样的热机能达到的最大效率是多少？ 1824年法国青年科学家卡诺，发表了他关于热机效率年法国青年科学家卡诺，发表了他关于热机效率的理论。他提出：在两个温度不同的热源之间工作的热机，的理论。他提出：在两个温度不同的热源之间工作的热机，如按他所设计的循环工作，热机效率最大，并给出了最大如按他所设计的循环工作，热机效率最大，并给出了最大效率。为提高热机效率指明方向。效率。为提高热机效率指明方向。二二. 卡

18、诺循环卡诺循环首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出POV1Q2Q（2）工质从高温热源）工质从高温热源T1吸热吸热Q1，（1）由两个绝热过程和两个等温过程构成的循环；）由两个绝热过程和两个等温过程构成的循环；只有两个恒温热源。只有两个恒温热源。向低温热源向低温热源T2放热放热Q2，卡诺循环特征：卡诺循环特征：1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源热机热机1Q2QA.3卡诺热机：完成卡诺正循环的热机卡诺热机：完成卡诺正循环的热机. 12.41T2T首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出PO1p2p4p3p1V2V3V4VV12341Q2T2Q1T4322lnVVRTQ 1211ln

19、VVRTQ 23 绝热膨胀绝热膨胀:12 等温膨胀等温膨胀:132121 VTVT34 等温压缩等温压缩:43VV12TT41 绝热压缩绝热压缩:142111 VTVT21VV 吸热吸热 Q1，体积：，体积：21TT 温度降低温度降低4312VVVV 1212TTQQ 1. 卡诺热机效率卡诺热机效率由由 式得：式得：T = 0Q = 011TVC 放热放热Q2，体积：，体积：T = 0，Q = 0，温度升高温度升高:1211QQQA 代入式得：代入式得：首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出说明：说明：卡诺热机效率卡诺热机效率;（1）要完成一次卡诺循环必须要有两个温度不同的）要完成一次卡

20、诺循环必须要有两个温度不同的恒温热源（冷源恒温热源（冷源T2和热源和热源T1 ）多也不行，少也不行。）多也不行，少也不行。1 （3）由于不能实现）由于不能实现 1T或或02T，所以，所以（4）可以证明，在相同高温热源）可以证明，在相同高温热源T1和低温热源和低温热源T2之间工作的之间工作的一切热机中，卡诺热机的效率最高。一切热机中，卡诺热机的效率最高。（ 2）只与两个热源温度只与两个热源温度T1、T2有关。有关。 高温高温 T1越高，越高，低温低温 T2 越低，越低，越大。越大。1212TTQQ 1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源热机热机1Q2QA1211QQQA 121TT 问题：问题

21、：=1是否可能？是否可能？并不违反热力学第一定律。并不违反热力学第一定律。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出说明：说明： e只与两个热源温度只与两个热源温度T1、T2有关，有关，T1越高，越高，T2越低，越低，e越小越小意味着从温度越低的冷源中吸意味着从温度越低的冷源中吸取相同的热量取相同的热量Q2，外界需要消耗更多的功，外界需要消耗更多的功A。一般条件下使用的制冷机，一般条件下使用的制冷机，e大致在大致在27之间。之间。1212TTQQ 21QQA 1高温热源高温热源T2 低温热源低温热源2Q1QA致冷机致冷机2. 2. 卡诺逆循环的致冷系数（卡诺致冷机）卡诺逆循环的致冷系数（卡诺

22、致冷机）卡诺致冷机：卡诺循环逆向进行卡诺致冷机：卡诺循环逆向进行2122QQQAQe 212TTT 例：一般家用例：一般家用1.5kw的空调（挂壁式），的空调（挂壁式），e大约为大约为2.3。首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出65P P253253例例8.48.4一卡诺致冷机从温度为一卡诺致冷机从温度为10 10 的冷库中吸取热量，的冷库中吸取热量，释放到温度释放到温度27 27 的室外空气中，若致冷机耗费的功率是的室外空气中，若致冷机耗费的功率是1.5 kW1.5 kW，求求(1)(1)每分钟从冷库中吸收的热量；每分钟从冷库中吸收的热量； (2) (2)每分钟向室外空气中释放的热量

23、每分钟向室外空气中释放的热量. .(1)(1)根据卡诺致冷系数有根据卡诺致冷系数有所以，从冷库中吸收的热量为所以，从冷库中吸收的热量为 (2)(2)释放到室外的热量为释放到室外的热量为AeQ 卡卡221QAQ J53106.3960101.57.1 J5531029. 7106.3960101.5 1 =300K（高）（高）T2 =263K（低）（低）致冷机致冷机解解: :212TTTe 卡卡1 . 7263300263 AQe2 21QQA ?2 Q?1 Q每小时：每小时：A=1.5kw首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出66补充例题：一补充例题：一 卡诺热机（可逆的），低温热源的温

24、度为卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27o C，热机效率为热机效率为40%，求：，求：（1）高温热源温度（）高温热源温度（K）；）；（2）若将热机效率提高到）若将热机效率提高到50%，保持低温热源温度不变，高温，保持低温热源温度不变，高温热源温度增加多少热源温度增加多少K？解解（1）T2 = 273 + 27 = 300K121TT 121TTK5004.01300 （2）# 121TTK6005.01300 KTTT1001#1 首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出问题：满足能量守恒的过程一定都能实现吗？问题：满足能量守恒的过程一定都能实现吗？功热转换过程具有方向性。功热转换过程

25、具有方向性。例：在无其它影响时，功可自动的转换为热。例：在无其它影响时，功可自动的转换为热。m热能自动转化为功吗？热能自动转化为功吗？热一定律：一切热力学过程都必须满足能量守恒定律热一定律：一切热力学过程都必须满足能量守恒定律 一切实际的热力学过程只能按一定方向进行，反方向热力学一切实际的热力学过程只能按一定方向进行，反方向热力学过程是不可能实现的，尽管反方向过程不违犯能量守恒定律。过程是不可能实现的，尽管反方向过程不违犯能量守恒定律。8.6 热力学第二定律热力学第二定律首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出1. 开尔文表述开尔文表述问题：制造一个问题：制造一个 热机可能吗？热机可能吗？

26、%100 第二类永动机第二类永动机: :%1001 QA 失败！失败！（热机）不可能从（热机）不可能从单一热源单一热源吸收热量，通过吸收热量，通过循环过程循环过程使它完使它完全转变为功，而不引起其它变化。全转变为功，而不引起其它变化。一一. . 热力学第二定律热力学第二定律( (两种两种表述表述)1高温热源高温热源热机热机1QA热量不可能自动地从热量不可能自动地从低温物体传向高温物体。低温物体传向高温物体。2. 克劳修斯克劳修斯表述表述 T1（高温）（高温） T2 （低温）（低温）或第二类永动机不可能造出（或第二类永动机不可能造出（ ）1 01 EAQ ，Q （自动的）（自动的）失败！失败！AEQ 首首 页页 上上 页页 下下 页页退退 出出AB可逆过程可逆过程设在某一过程设在某一过程P中，系统从状态中，系统从状态A变化到状态变化到状态B。如果能使系统进行逆向变化，。如果能使系统进行逆向变化，从状态从状态B回复到初状态回复到初状态A，而且在回复