七年级数学下册1.5平方差公式课件新版北师大版

1、七年级下册1.5 平方差公式情境导入同学们：你们能求出图中阴影部分面积吗？1231.探索平方差公式的运算过程，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。2.正确地运用公式进行简单的运算，并能解决一些实际问题。3. 会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。本节目标预习反馈 1判断下列式子是否可用平方差公式 ： (1)(-a+b)(a+b) （ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b) （ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）是是否否2.计算：（1）(3x+2)(3x-2) （2）（-x+2y)(-x-2y） （3) 10199 解： 解

2、： 解： 99991100) 1100() 1100(22492x224.yx预习反馈 3(a+1)(a-1)(1-a2)=_4.若x2-y2=48，x+y=6，则3x-3y=_41 a24情境导入同学们：你们能求出图中阴影部分面积吗？课堂探究2、探究算法(1). s阴影= （图1-5） （图1-6）(2).(2x + 3)(2x 3）=( )=( ) (3). (a +3b) (a3b)= ( ）=（ ） 3、仿照计算，寻找规律(- a-b)( a-b) =（ ）=（ ） (x+2a2)(x-2a2)=（ ）=（ ） 24x探究一：平方差公式推导过程：)(22bababa92a29b2b2a

3、2x44a课堂探究探究（一）：平方差公式小结平方差公式运算法则：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。课堂探究探究（二）：平方差公式简便运算： 同学们：列出算式为： 思考：你列出的算式有什么规律？课堂探究2、探究算法探究（二）：单项式乘以多项式 : 79 = ( -1) ( +1)=( - )=( )。7981=( -1) ( +1)=( - )=( )。98102=( -2) ( + 2)=( - )=( )。3、仿照计算，寻找规律 5149 =( ) -( )=（ ） 9.810.2=( ) -( )= ( )。88821638080802163991001001000049996502

4、124991020.049.96课堂探究探究（二）：平方差公式简便运算小结： 两数之积如果满足上述规律，可以利用平方差公式简单求两数之积。典例精析解：9x2-16-(4x2-9) 9x2-16-4x2+9 5x2-7例一、计算 (1) (3x+4)(3x 4)-(2x+3)(2x 3) (2) (x+y)(x-y)(x2+y2) 解：=（x2-y2 ) (x2+y2) = x4-y4典例精析例二、 （x y 1)( x y 1） 解： (x+y)+1(x+y)-1(x+y)21=(x+y) (x+y)-1=x2+2xy+y2 -1 .随堂检测 1.下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(

5、1) (x+2)(x-2)=x2-2 (2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4(3) (x+5)(3x-5)=3x2-25 (4) (2ab-c)(c+2ab)=4a2b2-c2错（x2-4）错（-9a2+4）错（3x2+10 x-25）对随堂检测 2用平方差公式计算：（1）(3x+y)(3x-y) （2）（b+2a)(2a-b） （3）（-3+2y)(-3-2y） 解： 解： 解： 3(a2+1)(a+1)(_)=a4-1249 y229yx 224ba a-1随堂检测 4观察下列各式：(a-1)(a+1)=a2-1，(a-1)(a2+a+1)=a3-1，(a-1)(a3+a2+a+1)=a4-1根据前面各式的规律计算：(a-1)(a4+a3+a2+a+1)=_ 22012+22011+22+2+1=_ ; 15a122013本课小结平方差公式的运算法则：两数和与