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1、2.3.2 等腰三角形（2）【教学目标】理解等腰三角形的判定方法并能初步运用【教学重点】等角对等边的理解与运用【教学难点】1、等角对等边的推导过程；2、运用判定定理进行证明。【教学过程】ABC1、 新课导入【情境导入】1、等腰三角形有什么性质？2、你有一些什么方法可以画一个等腰三角形？作，使，测量与所对的边AC、AB的长度.思考： 是否有? 上述结论一定成立吗？为什么？二、自主探究阅读P63P65，完成：1、写出导入中问题2的解答过程2、在导入2的条件中，若再添加条件A=C，你又有什么发现？3、结论：等腰三角形的判定定理：有 相等的三角形是等腰三角形.（简称 等角对 ） ABC 在一个三角形中

2、，相等的角所对的边相等，相等的边所对的角也相等，简称为：等角对 ，等边对 . （注意：这个结论只在同一个三角形中使用.）等边三角形的判定定理1：有 相等的三角形是等边三角形. 4、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？结论：等边三角形的判定定理2：有 个角是60°的等腰三角形是等边三角形。三、应用迁移（一）典例精析ABCDE例1、已知:如图，在等腰ABC中，点D，E分别是AB,AC上的点，且DEBC求证：ADE为等腰三角形【题后交流与反思】如果把条件“点D，E分别是AB,AC上的点”改成“点D，E分别是BA,CA延长线上的点”，结论还成立吗？试画出图形，如果成立，给出证明。例2 已知;如图, ABC是等边三角形，点D,E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AEEADBC求证：ADE是等边三角形（二）练习反馈1、如图，A=36°，DBC=36°，C=72°，分别计算1、2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形 2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？四、归纳小结 1、等腰三角形有什么性质？等边三角形呢？2、回顾等腰三角形和等边三角形性质的探求过程，你学到了什么？五、巩固提升求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一那么这个三角形是等腰三角形已知：求证：证明：6、 课后练习A组

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