24线段、角的轴对称性（3）

1、2.4 线段、角的轴对称性（3）主备人：颜飞 课型：新授 初审：邱苗苗 合审：宋敬宝 邱苗苗 熊文斌 何德海【学习目标】基本目标：1. 会用尺规作角的平分线2探索了解角平分线的性质定理及其逆定理并会简单应用提高目标：熟练运用角平分线的性质定理及其逆定理【重点难点】重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质.难点：理解“点在角平分线上”的证明方法【预习导航】1. 角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 EABOPFC2如图，OP是AOB的平分线，C是OP上一点，CEOA于点E，CFOB于点F， CE=6，CF= ，理由是 . 3到角的 【课堂导学】活动：（1）在一张薄纸上任意画一个角（

2、AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与AOB有什么关系？结论： （2）在AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质?结论： 几何符号： （3）反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？结论： 几何符号： 例题例1 任意画O，在O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在APB的平分线上吗？为什么？例2 如图,在ABC中.O是B、C外角的平分线的交点，那么点O在A的平分线上吗？为什么？【课堂检

3、测】1. 已知AOB和C、D两点，请在图中标出一点E， 使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、 D的距离也相等 2. 如图，在RtABC中，C=90°，DB平分ABC交AC于点D，DE垂直平分斜边AB于E.(1) 请你在图形中找出至少两对相等的线段， 并说明它们为什么相等？(2) 如果BC=6,AC=8,则BDC的周长为多少？课后反思： .【课后巩固】一、基础检测1下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）A. 两条相交直线 B. 线段C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段2到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

4、 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点3. 已知：在ABC中，AD为BAC的角平分线，DEAB，F为AC上一点，且DFA=100°则 （ ） A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小.ABCDE4如图，AD平分BAC，C=90°,DEAB,那么(1)DE和DC相等吗？为什么？(2)AE和AC相等吗？为什么？二、拓展延伸ABCD5. 在ABC中，A=90°,BD平分ABC，AD=3,BC=10,求DBC的面积.6. 如图，在ABC中，C=90°，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1）求证：ACDAED；（2）若B=30°，CD=1，求BD的长Onm·A B· 7. A、B是两个工厂，m,n是两条公路.现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关集资单位的要求，这个加油站到两个工厂的距离要相等；另外，到两条公路的路