2年模拟函数表示

1、§ 2.1函数及其表示A组20142015年模拟·基础题组限时:25分钟1.(2015甘肃兰州一中期中,1)函数y=log23(2x-1)的定义域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,12.(2015山东菏泽期中,2)已知函数f(x)=2x3(x<0),-tanx0x<2,则ff4=()A.1 B.-2 C.2 D.-13.(2015湖北黄冈中学期中,3)函数f(x)=log3(2x+1)的值域为()A.(0,+) B.0,+)C.(1,+) D.1,+)4.(2014北京海淀期中,2)下列函数中,值域为(0,+)的函数是()A.f(x)=x B.f

2、(x)=ln xC.f(x)=2x D.f(x)=tan x5.(2014广州调研)已知函数f(x)=log2x,x>0,3x,x0则ff14的值是()A.9 B.19 C.-9 D.-196.(2014北京西城一模)下列函数中,对于任意xR,同时满足条件f(x)=f(-x)和f(x-)=f(x)的函数是()A.f(x)=sin x B.f(x)=sin xcos xC.f(x)=cos x D.f(x)=cos2x-sin2x7.(2014安徽江南十校联考)函数y=(x+1)0+ln(-x)的定义域为. 8.(2014山西长治质检)函数g(x)=x2-2 013x,若g(a)

3、=g(b),ab,则g(a+b)=. B组20142015年模拟·提升题组限时:25分钟1.(2015辽宁沈阳二中期中,5)函数f(x)的定义域为(0,1,则函数flgx2+x2的定义域为()A.-5,4 B.-5,-2)C.-5,-21,4 D.-5,-2)(1,42.(2014山东德州模拟)已知函数f(x)=lgx,x>0,x+3,x0,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于()A.-3 B.-1或3 C.1 D.-3或13.(2014辽宁沈阳质检)已知函数f(x)=2x,x0,-x,x<0,则“a=2”是“f(a)=4”成立的()A.充分不必要条件 B

4、.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.(2014河北五个一名校联盟一模)已知函数f(x)=4|x|+2-1的定义域是a,b(a,bZ),值域是0,1,则满足条件的整数对(a,b)共有()A.2个B.5个C.6个D.无数个5.(2015安徽“江淮十校”联考,11)函数f(x)=1-x21+x2的值域是. 6.(2014陕西榆林二模,12)已知f(x)=12x+1,x0,-(x-1)2,x>0,使f(x)-1成立的x的取值范围是. 7.(2014北京西城二模,14)已知f是有序数对集合M=(x,y)|xN*,yN*上的一个映射,正整数数对(x,y)在映

5、射f下的象为实数z,记作f(x,y)=z.对于任意的正整数m,n(m>n),映射f由下表给出:(x,y)(n,n)(m,n)(n,m)f(x,y)nm-nm+n则f(3,5)=,使不等式f(2x,x)4成立的x的集合是. A组20142015年模拟·基础题组1.C由log23(2x-1)00<2x-1112<x1,故选C.2.Bf4=-tan4=-1,所以ff4=f(-1)=2×(-1)3=-2,故选B.3.A2x+1>1在R上恒成立,函数f(x)的定义域是R,函数t=2x+1(xR)的值域为(1,+),且函数y=log3t(t(1,+)是

6、增函数,f(x)>log31=0,则函数f(x)的值域是(0,+).故选A.4.C确定函数的值域,应首先关注函数的定义域.根据指数函数的性质可知f(x)=2x的值域为(0,+),故选C.5.Bf14=log214=log22-2=-2, ff14=f(-2)=3-2=19.6.D选项A中, f(x)=sin x, f(-x)=-sin xf(x),排除A.选项B中, f(-x)=sin(-x)·cos(-x)=-sin xcos x=-f(x),不满足f(-x)=f(x),排除B.选项C中, f(x-)=cos(x-)=-cos xf(x),排除C.故选D.7.答案(-,-1)

7、(-1,0)解析由题意知,x+10,-x>0,故x-1,x<0,故x(-,-1)(-1,0).8.答案0解析由g(a)=g(b)得a2-2 013a=b2-2 013b,又ab,所以a+b=2 013,所以g(a+b)=g(2 013)=0.B组20142015年模拟·提升题组1.D函数f(x)的定义域为(0,1,0<lgx2+x21,即1<x2+x210,解得-5x<-2或1<x4,故选D.2.D因为f(1)=lg 1=0,所以由f(a)+f(1)=0得f(a)=0.当a>0时,由f(a)=lg a=0,解得a=1(满足a>0).当a

8、0时,由f(a)=a+3=0,解得a=-3(满足a0).所以实数a的值为1或-3,选D.3.A当a=2时, f(a)=f(2)=22=4,所以充分性成立;若f(a)=4,则a<0,-a=4或a0,2a=4a=-16或a=2,所以必要性不成立,故选A.4.B显然f(x)=4|x|+2-1为偶函数. f(x)=4x+2-1,x0,-4x-2-1,x<0,其图象如图.要使值域为0,1,且a,bZ,则a=-2,b=0,1,2,或a=-1,b=2,或a=0,b=2,共有5个整数对,故选B.5.答案(-1,1解析令y=f(x)=1-x21+x2,得x2=1-y1+y0(1+y0),所以-1<y1,即所求值域为(-1,1.6.答案-4,2解析由题意知x0,12x+1-1或x>0,-(x-1)2-1,解得-4x0或0<x2,故x的取值范围是-4,2.7